题型13 计算题的解题方法与技巧（题型专练）（北京专用）2026年中考物理二轮复习讲练测+答案

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内●容●导●航
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 电热综合计算
考向02 力学基础计算
考向03 电学基础计算
第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战
题●型●解●码
考●向●破●译
考向01 电热综合计算
典例引领
【典例01】（2025·北京·三模）如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度，还可以自动保温，特别适合夜间使用。图乙是机器的参数表及电路简图、为电热丝，S为双触点自动开关）。求：
（1）调奶器处于保温状态时的工作电流（结果保留两位小数）？
（2）电阻的阻值？
（3）若把调好的奶粉从加热到所用时间为，则调好的奶粉的比热容是多少（不计热损失）？

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可得，调奶器处于保温状态时的工作电流为
（2）由题意可知，当S接“2”时，电路为的简单电路，调奶器处于保温状态；当接“3”时，电路为、并联，奶器处于加热状态，因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，的电功率为
由可得，电阻的阻值为
（3）由可得，调奶器消耗的电能为
不计热损失，调好奶粉吸收的热量为
由可得，调好奶粉的比热容为
答：（1）调奶器处于保温状态时的工作电流为；
（2）电阻的阻值为；
（3）调好的奶粉的比热容是。
【典例02】（2025·北京·模拟预测）中国茶文化源远流长。如图所示，是一款智能煮茶机的简化电路图，电源电压，、、是阻值不变的电热丝，用于“加热”或“保温”，，，S为电源开关，通过温控开关可实现“加热”和“保温”状态的切换，煮茶机的“加热”功率，“加热”效率。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作，其工作过程是首先将水“加热”至100℃，然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”（“煮茶加热”时间如表格所示），最后自动进入“保温”状态。将、初温为20℃的水装入煮茶机，水的比热容，水的密度。
(1)求煮茶机的“保温”功率；
(2)若用户选择“红茶高浓度煮茶”，煮茶机经过将水“加热”至100℃、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，求这个过程煮茶机消耗的电能。
【答案】(1)55W
(2)5.859×105J
【详解】（1）由可知，在电源电压不变时，电路电阻越小，功率越大。由图可知，电路在不同状态时分别为R0与R1串联或者R0与R2串联，由于R1R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：
（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为多少？（保留整数）
（2）R2的电阻是多少？
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要多长时间？煤油的比热容为2.1×103J/(kg·℃)
【答案】（1）7A；（2）48.4Ω；（3）600s
【详解】解：（1）根据表中数据可知，当电暖器在高温挡时，电暖器的功率为1550W，在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为
（2）当S、S1都闭合时，只有R1工作，R1>R2，电路中的电阻最大，由可知电路的总功率最小，为低温挡，当S、S2都闭合时，只有R2工作，电路的电阻较大，由可知电路的总功率较大，为中温挡，三个开关都闭合，两个电阻并联，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，为高温挡，中温挡的功率
P中=P高-P低=1550W-550W=1000WR2的电阻
（3）煤油升温10℃吸收的热量Q=cmΔt=2.1×103J/(kg·℃)×20kg×10℃=4.2×105J
电加热器消耗的电能
使用中温挡时，煤油升温10℃需要的时间
答：（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为7A；
（2）R2的电阻是48.4Ω；
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要600s。
考向02 力学基础计算
典例引领
【典例01】（2025·北京·三模）如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。
(1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？
(2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？
【答案】(1)75g(2)减小秤砣质量
【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，称量中药前有
即①
称量中药时有
即②
由①②式可知
（2）假设秤砣在另外不同位置时，由（1）中可知，称量的中药的质量可表示为
所以中药质量的变化量
要使得杆秤更灵敏，就是在相同时，更大，所以要使得杆秤更灵敏，在提纽位置不变时，只需减小秤砣的质量。
【典例02】（2025·北京石景山·二模）中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。该舰满载排水量达到了8.25×104t，吃水深度达到13m，正常航行速度为54km/h。则：（已知ρ海水=1×103kg/m3，g取10N/kg）
(1)航母航行至某海域时，底部受到海水压强为1.2×105Pa，求此时航母底部所处的深度。
(2)求航母满载时受到的浮力。
(3)航母以正常航速匀速前进，其所受阻力是1.4×108N，求航母发动机的功率。
【答案】(1)12m(2)8.25×108N(3)2.1×109W
【详解】（1）由可得，此时航母底部所处的深度为
（2）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力的大小，等于被物体排开的液体所受的重力，则航母满载时受到的浮力为
（3）因为航母以正常航速匀速前进，所以发动机的牵引力等于其所受阻力，即
正常航行速度为54km/h，则
由可得，航母发动机的功率为
方法透视
变式演练
【变式01】（2025·北京朝阳·二模）楼房的楼顶上通常有一个水箱以满足高层住户用水的需求。为了防止雨后积水腐蚀水箱，需要在水箱与楼板之间铺设水泥墩，如图所示。根据住户的数量，计划在楼顶装一个最多能容纳16t水的水箱，水箱的质量为2t，楼板的抗压强度为，已知每个水泥墩的质量为0.2t，与地面的接触面积为。为了确保楼板的安全，在水箱下至少需要铺设几个这样的水泥墩？（g取）
【答案】10
【详解】静止在水平面的物体对物体的压力与总重力相等，即，由于可得，即
代入数据可得
解得，因此在水箱下至少需要铺设10个这样的水泥墩。
【变式02】（2025·北京丰台·二模）小丰将如图甲所示的注射器固定在水平桌面上，并将活塞末端通过水平细线绕过定滑轮与水桶相连，如图乙所示来测量大气压强。他先开放注射器小孔。向水桶中缓慢加水，当活塞向左缓慢滑动时（可视为平衡状态），测得水和桶的总质量为210g；他再将活塞推至注射器底端，用橡皮帽封住小孔，使注射器内近似真空，再向水桶中缓慢加水、活塞再次缓慢滑动，水和桶的总质量为6460g。g取10N/kg，忽略滑轮摩擦和线重。求：
(1)针筒50mL刻度线处距针筒底部为8cm。针筒内部横截面积；
(2)测得的大气压强。
【答案】(1)6.25cm2(2)1.0×105Pa
【详解】（1）针筒有刻度部分的长度为8cm，针筒内部横截面积为
（2）由题意可知
大气压力
则测得的大气压强为
【变式03】（2025·北京房山·二模）小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将装有适量水的烧杯放到电子秤上静止时，电子秤的示数m1=400g；当物块A浸没在水中静止时，如图所示，电子秤示数m2=500g。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10N/kg。
(1)画出物块A的受力示意图；
(2)求物块A 受到的浮力F浮；
(3)求物块A的体积V。
【答案】(1)(2)1N
(3)
【详解】（1）物块A浸没在水中静止时，受到重力、水的浮力和绳子的拉力，水的浮力和绳子的拉力之和等于重力，作用点在重心上，如下图所示：
（2）由阿基米德原理可知，物体浸没在水中，受到的浮力等于排开水的重力，将装有适量水的烧杯放到电子秤上静止时，电子秤的示数m1=400g；当物块A浸没在水中静止时，电子秤示数m2=500g，所以物块A 受到的浮力F浮=（m2-m1）g=（0.5kg-0.4kg）×10N/kg=1N
（3）由阿基米德原理可知，物块A的体积
考向03 电学基础计算
典例引领
【典例01】（25-26九年级上·北京朝阳·期末）如图是一种电热水壶工作电路的示意图。其中电阻为和的电阻器都是用来加热的，是总开关，是挡位开关。闭合后，当接到不同挡位时，电热水壶处于加热状态或保温状态。加热状态时的电功率为，保温状态时的电功率为。
(1)电热水壶处于加热状态时，电路中的电流；
(2)电阻；
(3)电热水壶处于保温状态时，电阻为的电阻器的电功率。
【答案】(1)5A(2)836Ω(3)2.75W
【详解】（1）已知加热状态的电功率，由电路图知电源电压，根据电功率公式，可得加热状态下的电流
（2）在加热状态下，只有工作，根据电功率公式和欧姆定律得推导公式，则
在保温状态下，和串联，电路总电阻
根据串联电路电阻规律，可得阻值
（3）保温状态下，，由电功率公式，得电路中的电流
由（2）问知，电阻在保温状态下的电功率
【典例02】（2025·北京·模拟预测）图甲为某款多功能电饭煲，乙为该电饭煲的工作原理图。R1和R2均为阻值不变的电热丝，S为手动开关，S1为自动控制开关。某次煮饭过程加热时间为0.3h，保温时间为0.2h。多功能电饭煲的主要参数如下表所示。
求：
(1)请画出该电饭煲加热时的等效电路图；
(2)电热丝R2的阻值；
(3)这次煮饭加热过程中消耗的电能。
【答案】(1)(2)495Ω(3)0.2816kW·h
【详解】（1）由图乙得，开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，电路电阻最小，由可知，电路中电功率最大，为加热挡；开关只闭合S时，R1、R2串联，电路中电阻最大，由可知，电路中电功率最小，为保温挡，电饭煲加热时的等效电路图，如图所示：
（2）由得，加热挡电路电阻为
保温挡电路电阻为
由串联电路电阻规律得，电热丝R2的阻值
（3）由得，这次煮饭加热过程中消耗的电能
方法透视
变式演练
【变式01】（2025·北京·三模）图甲是额定电压为6V的灯泡L和定值电阻的电流随电压变化的图像，将它们接入图乙所示的电路中，只闭合开关时，灯泡L的功率为1.6W。求：
(1)的阻值；
(2)电源电压U；
(3)只闭合开关时，调节滑动变阻器的滑片使灯泡L恰好正常发光，此时电流通过滑动变阻器1min产生的热量。
【答案】(1)30Ω(2)16V(3)300J
【详解】（1）根据图甲可知，电阻R2的阻值为
（2）只闭合开关S2时，R2与灯泡L串联，灯泡L的功率为1.6W，根据图甲可知，小灯泡两端的电压为4V，通过小灯泡的电流为0.4A，电阻R2两端的电压为
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
（3）只闭合开关S1时，R1与灯泡L串联，调节滑动变阻器的滑片使灯泡L恰好正常发光，说明小灯泡两端的电压为6V，通过小灯泡的电流为0.5A，则此时滑动变阻器两端的电压为
此时电流通过滑动变阻器1min产生的热量为
【变式02】（2025·北京·三模）小一连接电路如图所示，和是定值电阻，电源电压保持不变。他先将滑动变阻器的滑片移到端，闭合开关读出两个电压表的示数分别为和；他又将滑动变阻器的滑片移到端，闭合开关读出两个电压表的示数为和。小一发现电压表示数的变化量大于电压表示数的变化量，请你分析并判断和的大小关系。（可以画等效电路图进行辅助说明）
【答案】（分析过程见解析）
【详解】当滑片P移到a端时，电路为和串联，电压表测的电压，电压表测的电压，设电源电压为U，根据欧姆定律及串联电路的电压规律可得，两端的电压①
两端的电压②
当滑片P移到b端时，电路为、R和串联，电压表测、R的电压，电压表测、R的电压，设电源电压为U，根据欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电压表V1的示数③
电压表V2的示数④
联立①③可得
联立②④可得
因为
即
化简可知
【变式03】（2025·北京东城·二模）图甲所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡L的额定电压为8V，通过它的电流I与其两端电压U之间的关系如图乙所示。闭合开关S、断开开关，滑动变阻器的滑片置于最左端时，电压表示数为8V。
(1)求灯泡的额定功率；
(2)求电源电压U；
(3)闭合开关S、，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，灯泡L的电功率为2W，求此时滑动变阻器连入电路的阻值大小。
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）灯泡额定功率
（2）定值电阻两端电压
电源电源
（3）当灯泡的功率为2W时，由图像可知此时灯泡两端的电压，电流，滑动变阻器两端电压
滑动变阻器连入电路中的阻值
题●型●训●练
1．如图甲所示，电源两端电压U为6V并保持不变，、均为定值电阻且阻值为8Ω。当开关S闭合时，电压表示数如图乙所示。求：
(1)电流表示数I；
(2)定值电阻的阻值。
【答案】(1)0.5A(2)4Ω
【详解】（1）由图甲电路图可知，电阻、串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量两端的电压。
根据图乙可知，电压表选择的量程是0~3V，其分度值为0.1V，所以电压表的示数即两端的电压。
根据串联电路的电压特点，两端的电压为
根据欧姆定律，电流表的示数即电路中的电流为
（2）根据串联电路的电流特点，通过的电流
根据欧姆定律可得，的阻值为
2．某款电热水壶有“加热”和“保温”两挡，部分参数如下表所示，请完成下列问题：
(1)电热水壶处于“加热”挡时，正常工作300s产生的热量。
(2)物理实验小组的同学，设计了该电热水壶的模拟电路。用到的器材有阻值不等且不变的发热电阻和，单刀单掷开关和，导线若干。要求闭合后，只通过的通断实现两个挡位的切换，且在“保温”挡时，只有电阻接入电路，请你设计并画出符合要求的电路图。
(3)根据你所设计的电路，结合参数表求出电阻的阻值。
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）电热水壶在加热挡工作时，产生的热量等于消耗的电能。正常工作300s产生的热量
（2）根据电功率公式，电源电压不变时，电功率与总电阻成反比。加热挡功率（）大于保温挡功率（），因此加热挡总电阻小于保温挡总电阻。题目要求保温挡时只有接入电路，对应保温功率。为实现加热挡，需减小总电阻，故将与并联。开关作为总开关控制整个电路；开关控制所在支路：
当闭合、断开时，仅工作，为保温挡；
当和均闭合时，与并联工作，为加热挡。
电路图如图所示：
（3）根据电路设计，保温挡时仅接入，
加热挡时与并联，总功率。因并联电路各支路电压相等且不变，故
则
由，得
3．如图所示的电路中，灯泡L标有“3V 1.2W”字样。开关、均闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.6A。求：
(1)经过灯泡L的电流。
(2)电阻R的阻值。
(3)此时电路消耗的总功率。
【答案】(1)0.4A(2)(3)1.8W
【详解】（1）开关、均闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测干路电流，此时灯泡正常发光，已知灯泡标有“”字样，根据可得经过灯泡正常发光时的电流
（2）此时灯泡正常发光，电源电压
根据并联电路电流规律可知通过电阻的电流
电阻的阻值
（3）根据可知此时电路消耗的总功率
4．如图甲所示，电源两端电压U为6V并保持不变，、均为定值电阻且阻值为8Ω。当开关S闭合时，电压表示数如图乙所示。求：
(1)电流表示数I；
(2)电流在30s内通过定值电阻所做的功W。
【答案】(1)0.5A(2)30J
【详解】（1）由电路图甲可知，定值电阻R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。由图乙可知，电压表选择的量程为0～3V，分度值为0.1V，因此电压表的示数，即R2两端的电压
根据串联电路电压的特点可知R1两端的电压为
根据欧姆定律可知电流表的示数
（2）电流在30s内通过定值电阻所做的功
5．电饭锅是现代厨房一种常见的用电器，它不但能够把食物做熟，而且还能够保温，使用起来非常方便。图甲为某款电饭锅，图乙为该电饭锅的简化电路图。其中和为阻值不变的电热丝，是煮饭加热开关，是自动保温开关。已知，，该电饭锅接入电压为220V的电路中。求：
(1)加热挡时，电路中的电流。
(2)保温挡工作10min产生的热量。
【答案】(1)(2)
【详解】（1）当开关、闭合，电阻R1单独工作，此时电路中电阻较小，为加热挡，加热挡时电路中的电流为
（2）当开关闭合、断开时，电阻R1和R2串联，此时电路中电阻较大，为保温挡，此时电路中总电阻为
保温挡工作10min产生的热量为
6．如图所示的电路，电源电压不变，电阻R1的阻值为5Ω。开关S闭合时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R2的电阻。
(2)电源电压。
(3)电路的总功率。
(4)通电3min电阻R1产生的热量。
【答案】(1)15Ω(2)4V(3)0.8W(4)36J
【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，即R2两端的电压为3V；电流表测量电路中的电流为0.2A。根据欧姆定律，可得R2的电阻为
（2）根据，可得电阻R1两端电压为
在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，即电源电压为
（3）根据电功率公式，可得电路的总功率为
（4）通电时间
根据焦耳定律，可得电阻R1产生的热量为
7．为响应国家“低碳环保，节能减排”的号召，我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车，其参数如下表所示，某次行驶过程中，汽车搭载人员及物品共3000kg，所受阻力为总重力的0.01倍。在40s时间内匀速直线行驶400m，共消耗天然气0.04m3（天然气完全燃烧，其热值为4.0×107J/m3，g取10N/kg）。针对此次行驶过程，求：
(1)汽车对水平地面的压强。
(2)汽车的功率。
(3)汽车发动机的效率。
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）汽车总质量
汽车总重力
在水平地面上，汽车对地面的压力等于总重力
轮胎与地面总接触面积
汽车对水平地面的压强
（2）汽车匀速直线行驶，牵引力等于阻力
牵引力做的功
行驶时间
代入功率公式得
（3）消耗天然气体积
天然气热值
天然气完全燃烧放出的热量
牵引力做的功（有用功）为（从(2)中已知）
代入效率公式得
8．火锅是大家都爱吃的美食，有一种火锅炉使用酒精作为燃料，如图所示。
(1)锅内装有2kg的水，将这些水由20℃加热至沸腾（气压为一个标准大气压），水吸收多少热量？（已知C水=4.2×103J/（kg。℃））
(2)若这些热量由40g酒精完全燃烧提供，则该火锅炉的效率是多少？（酒精的热值为）
(3)小红想提高酒精火锅炉的热效率，请你结合所学知识给她提供一条建议？
【答案】(1)(2)(3)见解析
【详解】（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量为
（2）酒精质量
酒精完全燃烧放出的热量
火锅炉的效率为
（3）提高酒精火锅炉的热效率，主要是为了减少热量的损失。给火锅加盖可以减少水由于蒸发而散失的热量；加上挡风板可以减少火焰周围空气流动带走的热量，使火焰更集中地加热锅底；保证充足的氧气供应可以使酒精燃烧更充分，从而提高燃料的利用率。这些措施都能有效提高热效率。
9．小帆一家十一长假开车外出旅游，在某段行程中汽车消耗了的汽油。（汽油的热值）求：
(1)这些汽油完全燃烧放出多少热量？
(2)若该段行程共耗时1.5小时，汽车始终以的速度匀速行驶，已知，汽车受到的阻力为。则汽油机的效率约为多少？（最终答案取整数）
【答案】(1)(2)
【详解】（1）汽油完全燃烧放出的热量公
（2）汽车匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，则
行驶时间
速度
行驶距离
则有用功为
汽油机的效率
10．小明用家里的燃气热水器将20kg的水从10℃加热到了60℃。已知水的比热容为，燃气的热值为。求：
(1)此次烧水吸收的热量；
(2)若该热水器烧水的效率为50%，则此次烧水消耗了多少的燃气？
【答案】(1)(2)
【详解】（1）水吸收的热量为
（2）燃气燃烧释放的总热量为
此次烧水消耗燃气的体积为
11．“运20”是我国自主研发的大型运输机，它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若“运20”在高空中飞行时，在恒定的水平推力作用下，沿水平方向匀速航行10min，需要燃烧航空煤油700kg，已知飞机发动机提供的机械功率是，航空煤油的热值为。求在这10min内：
(1)航空煤油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)该发动机的热机效率是多大？（若除不尽，保留三位有效数字）
【答案】(1)(2)68.6%
【详解】（1）航空煤油完全燃烧放出的热量是
（2）发动机提供的机械功
该发动机的热机效率是
12．某同学家自来水的温度为15℃，他洗澡时把燃气热水器的温度设定为40℃，通过查看水表得知自己洗澡用了20kg的水。如果燃气热水器的效率是70%，他这次洗澡消耗了多少m3的天然气？天然气的热值取4.0×107J/m3；水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
【答案】0.075m3
【详解】水吸收的热量
天然气完全燃烧释放的总热量
天然气体积
13．运-20是我国自主研发的大型远程战略军用运输机，大幅提升了空军战略投送能力。若运-20在某次高空飞行中以恒定的2×106N的推力沿水平方向匀速航行11km，消耗航空煤油1000kg，已知航空煤油的热值为4×107J/kg。求：
(1)1000kg航空煤油完全燃烧放出的热量Q放；
(2)在这次航行中，发动机做的有用功W有用；
(3)在这次航行中，发动机的效率。
【答案】(1)4×1010J(2)2.2×1010J(3)55%
【详解】（1）1000kg航空煤油完全燃烧放出的热量
（2）发动机的有用功为推力做的功，在这次航行中，发动机做的有用功
（3）在这次航行中，发动机的效率
14．小鑫同学家自来水的温度为15℃，他洗澡时把燃气热水器的温度设定为40℃，已知他洗澡用了20kg的热水。如果燃气热水器的效率是84%，他这次洗澡消耗了多少天然气？水的比热容为，天然气的热值取。
【答案】0.0625 m3
【详解】水从15℃加热到40℃吸收的热量为
根据，则天然气完全燃烧释放的热量为
根据，则他这次洗澡消耗天然气的体积
15．如图所示，质量为60kg的工人站在地面上用滑轮组提起重为600N的物体，在物体匀速上升1m的过程中，拉力做功800J。滑轮组中的绳均沿竖直方向，绳重和摩擦均可忽略不计，且绳足够结实，取，求：
(1)滑轮组的机械效率η；
(2)地面对工人的支持力大小F支；
(3)工人站在地面上用这个滑轮组匀速提升不同质量物体的过程中，此滑轮组的最大机械效率。
【答案】(1)75%(2)200N(3)83.3%
【详解】（1）在此过程中，滑轮组做的有用功为
已知拉力做的总功为，则滑轮组的机械效率为
（2）由图可知，该滑轮组由2段绳子承担物重，即。绳子自由端移动的距离为
工人施加的拉力大小为
工人的重力为
工人站在地面上处于静止状态，受力平衡。其受到竖直向下的重力，以及竖直向上的地面支持力和绳子对人的拉力F。根据力的平衡条件可得
所以，地面对工人的支持力为
（3）由于绳重和摩擦不计，拉力，则动滑轮的重力为
工人站在地面上，能施加的最大拉力等于其自身重力，即
当拉力最大时，滑轮组能提升的最大物重为
此时滑轮组的机械效率最大，其值为
16．如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（侧壁厚度不计）内（，g取），求：
(1)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强；
(2)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度；
(3)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。
【答案】(1)200Pa(2)(3)
【分析】第（1）问为液体压强，用解答；第（2）问为浮沉与密度综合问题，根据浮与沉的条件求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积，通过密度公式求出物体的密度；第（3）问为浮沉与压强综合问题，结合公式、和阿基米德原理解答。
【详解】（1）水对容器底部的压强为
（2）当物体对容器底部的压力刚好为0时，物体处于漂浮状态，此时浮力等于物体的重力，即 ，物体的重力为
所以，物体受到的浮力，根据阿基米德原理 ，可得物体排开水的体积
此时注水深度为物体高度的一半，即物体排开水的体积是其总体积的一半，则物体的体积
物体的密度为
（3）设容器的底面积为，切去部分的重力为。将露出水面的部分切去后，容器对桌面的压力减小量等于切去部分的重力，即
容器对桌面压强的变化量为
物体原来漂浮，切去一部分后，剩余部分仍然漂浮。浮力的减小量等于切去部分的重力，即，根据阿基米德原理，浮力的减小量也等于排开水的体积减小量所对应水的重力，即
由于容器是圆柱形的，水面高度的变化量与排开水的体积变化量的关系为
因此
水对容器底部压强的变化量为
由 ，可得
所以
比较可得
17．将一个质量为4kg的铅球放在倾角为30°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球和斜面均处于静止状态，不考虑铅球受到的摩擦力。（计算结果可以带着根号，）
(1)请画出铅球受力示意图。
(2)铅球对挡板的压力和对斜面的压力分别是多少？
【答案】(1)
(2)铅球对挡板的压力为，对斜面的压力为
【详解】（1）铅球处于静止状态，受力平衡，铅球受到竖直向下的重力G，挡板对它水平向右的支持力F1；斜面对它垂直于斜面向上的支持力F2，三个力都作用在铅球的重心，过重心分别沿三个力的方向做有向线段，标上力的名称，即为铅球的受力示意图，如图所示：
（2）铅球所受的重力
由于铅球处于静止状态，其所受合力为零；将挡板对铅球的支持力F1和竖直向下的重力G进行合成，二力的合力F与斜面对铅球的支持力F2是一对平衡力，大小相等、方向相反，如图所示：
根据几何关系，斜面倾角为30°，则合力F斜与竖直方向的夹角也为30°；铅球受力平衡，则有
代入数据解得F1和G的合力为
挡板对铅球的支持力
代入数据，解得
铅球对挡板的压力F挡和挡板对铅球的支持力F1是一对相互作用力，铅球对挡板的压力F挡的大小等于挡板对铅球的支持力F1的大小，即
铅球对斜面的压力F斜和斜面对铅球的支持力F2是一对相互作用力，铅球对斜面的压力F斜的大小等于斜面对铅球的支持力F2的大小，即
18．一列长250m的列车在笔直的轨道上匀速行驶，在车头距离桥头200m时，坐在车头的司机鸣笛。在鸣笛10s后列车到达桥头，此时司机恰好听到来自车前面的山崖传回的回声。（空气中声速为340m/s）
(1)计算列车的速度；
(2)司机鸣笛时，列车车头到前面山崖的距离是多少？
【答案】(1)20m/s(2)1800m
【详解】（1）列车在鸣笛后内从距离桥头处行驶至桥头，此过程为匀速运动，列车速度
（2）司机鸣笛后，声音以声速传播，10s后司机在桥头听到回声，声音传播的总路程为
声音从鸣笛处（车头）到山崖，再反射回桥头，设鸣笛时车头到山崖的距离为。在10s内，列车行驶距离到达桥头，山崖位置固定，则
因此，司机鸣笛时，列车车头到山崖的距离为1800m。
19．如图是某款电动自行车，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。制造自行车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如表所示。求：
(1)若车架的体积为，则使用碳纤维制造的车架质量是多少？
(2)使用碳纤维制造的该自行车车架比用锰钢制造的自行车车架质量减少了多少？
(3)若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车，选择表中的哪种材料较合适？
【答案】(1)8kg(2)31.5kg(3)碳纤维
【详解】（1）由题意可知，车架体积。查表可知，碳纤维的密度。则车架质量为
（2）查表可知，锰钢的密度。用锰钢制造的车架质量为
使用碳纤维比使用锰钢制造的车架减少的质量为
（3）设计强度高并且轻便的电动自行车，应选择强度高、密度小的材料。分析表格中的数据可知：在强度方面，锰钢和碳纤维的强度均为“强”，符合“强度高”的要求。在轻便方面（即密度小），碳纤维的密度（1.6 × 103kg/m3）在所有材料中是最小的。综合考虑，碳纤维材料既能满足高强度的要求，又能最大限度地减轻车架质量，因此最合适。
20．如图所示，司机从发现意外情况决定刹车至操作制动器来实现刹车需要一段时间，这段时间称为反应时间；在反应时间内，汽车保持原速度向前行驶，汽车行驶的距离称为反应距离；从踩下刹车到汽车完全停止的距离称为制动距离；反应距离与制动距离之和称为停车距离。
一辆汽车以36km/h的速度在学校门口平直的公路上行驶，司机发现车头正前方10m远处有行人后紧急刹车。已知该司机的反应时间为0.5s，下表给出汽车不同速度下的制动距离。
(1)求汽车的反应距离。
(2)不考虑行人的运动速度，请你分析判断该汽车是否会撞到行人？
【答案】(1)5m(2)见解析
【详解】（1）
汽车的反应距离为
（2）制动距离
汽车的停车距离为
大于司机发现行人时车头与行人的距离10m，所以该汽车会撞到行人。
题型概述
基础计算主要考查电热综合计算；1.核心考点欧姆定律、串并联电路规律、电功、电功率、电能计算、电表量程判断。2.常见题型，简单串并联电路求电流、电压、电阻，求额定/实际功率，电能表计算耗电量、电费3.特点，公式多、规律固定，画等效电路是关键。；电学基础计算，主要包括欧姆定律 、电功率的基础计算等，力学基础计算题：1.核心考点
速度、密度、重力、压强、浮力、简单机械（杠杆/滑轮）、功、功率、机械效率。2.常见题型，速度路程时间、密度质量体积，固体/液体压强，滑轮组功、功率、效率3.特点，公式直观，受力分析+单位最容易丢分。
考向分类
考向01 电热综合计算
考向02 力学基础计算
考向03 电学基础计算
技巧点拨
熟练掌握基础知识，基本公式，认真审题，灵活运用规律及公式解决问题。1. 先标已知量：电压、电阻、电流、功率，圈出“额定”“正常工作”。
2. 串并联抓不变量
串联：电流处处相等，分压与电阻成正比
并联：各支路电压相等，分流与电阻成反比
3. 优先用这三个公式
欧姆定律：I=U/R，电功率：P=UI，电功：W=UIt=Pt
4. 求实际功率
先求电阻 R=U2/P，电阻不变，再算 P实=U2/R。
5. 单位统一
国际单位：V、A、Ω、W、J、s；
电能表常用：kW·h、kW、h。
型号：
电源：
加热功率：
保温功率：
茶品
低浓度“煮茶加热”时间
中浓度“煮茶加热”时间
高浓度“煮茶加热”时间
乌龙茶
2min
5min
10min
红茶
1min
2min
5min
黑茶
2min
5min
7min
考向解读
主要考查比热容相关的吸热公式及电能的计算公式的应用，难度不大
方法技能
把握公式的含义和用法，灵活进行运用
核心知识总结
（1）水吸收的热量的计算：Q=cmΔt
（2）用电器消耗电能放出的热量的计算：W=Pt=I2Rt=Q=W=Pt=UIt=(U2/R)t
（3）效率η=Q/W
额定电压
220V
额定容量
50L
额定频率
50Hz
速热功率
2000W
额度最高温度
75℃
标准功率
800W
电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温挡
550W
中温挡
高温挡
1550W
频率
50Hz
煤油质量
20kg
考向解读
主要考查功及功率、杠杆、滑轮组相关的分析与计算
方法技能
1.杠杆的画力臂：从支点到力的作用显得距离
2.根据滑轮组实物图或滑轮组示意图确定绳子的自由端拉过的绳长与重物移动的距离的数量关系
3.熟练掌握计算公式
核心知识总结
基本公式
（1）功及功率
①功W=Fs=Gh
②功率P=W/t=Fv
（2）杠杆的平衡条件
平衡条件：F1l1=F2l2
（3）滑轮组
①s=nh 代表绳子的自由端移动的距离，与滑轮组中动滑轮的绳股数n有关，即V绳=nV物。
②F=(G+G动)/n 是滑轮组中力的关系式，其中F表示拉力，G表示物重，G动表示动滑轮的重力。在忽略绳重及摩擦的前提下，计算所需的拉力。
③机械效率公式为η=W有用/W总=Gh/FS=G/(nF)，不计绳重及摩擦时简化为η=G/(G+G动)。
品名
多功能电饭煲
额定电压
220V
频率
50Hz
加热挡功率
880W
保温挡功率
88W
考向解读
主要考查欧姆定律、电功率相关的分析与计算
方法技能
（1）上下标要统一。在实际电路中，往往有几个用电器，即使是同一个用电器，在不同时刻的I、U、W、P、Q值也不同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一用电器同一时刻的I、U、W、P、Q值标上统一的上下标。
（2）各物理量的单位一定要统一。
核心知识总结
根据题意画出电路图,标明已知条件。北京的电学计算题通常都是给出电路图或者实物图,只需要分析电路的连接方式:串联还是并联,电表分别测量谁即可。然后根据已知条件,标出已知物理量及数量关系。
充分利用串、并联电路的各种关系。串联电路:电流处处相等、总电压等于各部分电路两端电压之和、电压(电功、电功率)与电阻成正比。并联电路:各支路两端电压相等,等于电源电压、总电流等于各支路电流之和、电流(电功、电功率)与电阻成反比。
灯泡正常发光或者用电器正常工作时,它的实际电压等于额定电压、实际电流等于额定电流、实际功率等于额定功率。
根据欧姆定律、电功率、电功的计算公式列出相应的方程,进行求解。
额定电压
220V
加热功率
1100W
交流频率
50Hz
保温功率
100W
长度
12m
高度
3.2m
客车质量
13000kg
核载人数
75人
最大功率
108kW
最高时速
70km/h
轮胎与地面总接触面积
0.04m2
材料技术指标
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度（）
不同速度下汽车的制动距离
速度（km/h）
18
36
54
72
制动距离（m）
1.6
6.4
7.9
25.5