5.1 从实际问题到方程课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

这是一份数学七年级下册（2024）从实际问题到方程精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了a+3b，aa+3，x+46，合作探究，知识要点，典例精析，左边右边，左边≠右边，根据题意得，规定时间等内容，欢迎下载使用。
1.初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念. (重点)2.理解方程的解的概念.
一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
完成下列问题：1. 一本笔记本 1.2 元，买 x 本需要 元.2. 一支铅笔 a 元，一支钢笔 b 元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元.3. 长方形的宽为 a，长比宽长 3，则该长方形的面积为___________. 4. x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 23 座的汽车最多可以坐___________人.
通过上面的练习回顾，可设租用客车 x 辆，共可乘坐 44x 人，加上乘坐校车的 64 人，就是全体的 328 人.可得出等式：
问题 一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
44x + 64 = 328
含有未知数的等式叫做方程.
小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程. (1) 用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 x cm.
等量关系：正方形边长×4 = 周长.
(2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？
解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 h.
等量关系：已用时间+再用时间 = 检修时间.
(3) 某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为 x，那么女生数为 0.52x， 男生数为 (1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数 = 80.
列方程：0.52x－(1－0.52)x = 80.
问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
45+x = 3(13+x)
通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将 x = 1，2，3，4 ，...代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x = 3 是方程的解.
例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
(1) 6x+2 = 14 (0，1，2，3)(2) 10 = 3x+1 (0，1，2，3)(3) 2x－4 = 12 (4，8，12)
1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解:
【选自教材P5习题5.1第1题】
所以 y=-10 是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解 .
（2）当 y=-10 时，左边=2(-10 -2)-9[1-(-10 )] =-24-99=-123，
右边= 3[4×(-10 ) -1]=3×(-41)=-123 ，
当 y=10 时，左边=2(10 -2)-9(1-10 )=16+81=97，
右边= 3(4×10 -1)=3×39=117，
所以 y=10 不是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解 .
【选自教材P5习题5.1第2题】
2.小明去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我打八折.于是，我就买了20本，结果便宜了4.80元. 原来每本的价格是多少? ”你能列出方程吗?
解:设原来每本的价格是 x 元.
20x-20x·80%=4.80 .
【选自教材P5习题5.1第3题】
3.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下.
解：答案不唯一，如：若班内共有学生50人，其中男生比女生多4人，则男生、女生各有多少人?
4.根据题意列出方程(不必求解)：
【选自教材P5习题5.1第4题】
（1）某班到离校 30 km 的国家森林公园春游. 先坐车，速度为36 km/h，下车后以 6km/h 的速度步行到达目的地，共花了1h. 问：他们步行了多少时间?
解:设他们步行了 x h .
（2）某车间接到一批小家电组装任务，原计划每天组装36台，预计若干天完成.在组装了任务的三分之一后，调整工序，改进操作技术，工效提高了1倍，结果提前2天完成任务.求这次组装小家电的总台数.
解:设这次组装小家电的总台数为 x .
A. ①②④⑤B. ②③⑤⑥C. ②④⑤⑥D. ①②⑤⑥
快递员开车所行驶的路程
A. 2 026B. 2 025C. 2 018D. 2 017
8. “燕几”是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思.全套“燕几”一共有7张桌子，每张桌
子高度相同.其桌面共有3种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同.7张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，“燕几”也被认为是现代七巧板的前身.如图是《燕几图》中列出的名称为