初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程学案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.能判断一个数是否为某个方程的解.
2.能用方程表示实际问题中的相等关系.
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的
数学模型带来的方便.
【学习重点】能判断一个数是否为某个方程的解.
【学习难点】审清题意，找出题目中的“相等关系”.
【学习过程】：回顾什么是方程？
条件： 
一、情境导入：
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：一本笔记本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：
二、新课导学：
1.预习课本P2页的问题1思考：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
算术法：
列方程：解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐 人.
根据题意列方程得
【总结】： 列方程解应用题的基本步骤是：
； ； .
2.预习课本P2页的问题2，思考有几种求解的方法？
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，不是老师的三分之一.2年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师 岁，同学们的年龄
是 岁，恰好是老师的三分之一.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是 岁，老师年龄是 岁.根据题意，列出方程得 .
你会解这个方程吗？从方法一中你能得到什么启发？
【总结】：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是 .
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的 ， 看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值 ，那么这个数就是 .
三、分组合作
例1 .检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
解 :将x=3代入方程的两边,
左边= 右边=
∵ 左边 右边 ∴ x=3 方程的解.
将x=-4 代入方程的两边,
左边= 右边=
∵ 左边 右边 ∴ x=-4 .
练习1 检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
(1)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝1 )
(2)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)
四、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)
问题：若把问题2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是： ，用检验的方法能求X的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题?
例2 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
分析：等量关系是：

解：设 车间生产的台数为x台，则 车间生产的台数是
根据题意列方程得
五、巩固训练：
1.x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
2.根据条件“y比它的 EQ \F(1,3) 多4”列方程
※3.如果方程的解是，那么是否是方程的解？
※4.甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为 .
※5.将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则最后一个人只有2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程 .
六、课后反思：