初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 简单的轴对称图形综合训练题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 简单的轴对称图形综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，四边形 ABCD中， ∠B=∠D ， 点E在 DA的延长线上，连接 CE与 AB交于点F， ∠BCE=∠E ， ∠EFA比 ∠FCD的余角小 10° ， 点H、G在 CD上，且 ∠FHG=∠HFG ， FM平分 ∠EFG ． 下列结论：① AB∥CD；② FH是 ∠CFA的平分线；③ ∠B+∠E=140°；④ ∠HFM=12∠DCF ， 其中正确结论的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
2.如图，某海域有 A ， B ， C ， O四个小岛，在小岛 O处观测到小岛 A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛 B在它南偏东38°的方向上，小岛 C在 ∠AOB的平分线上，则 ∠AOC的度数为（ ）
A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°
3.如图，已知点O在直线 AB上， ∠COE=90° ， OD平分 ∠AOE ， ∠COD=30° ， 则 ∠BOD的度数为（ ）
A . 120° B . 150° C . 100° D .60°
4.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（ ）
A . 1cm＜AB＜4cm
B . 3cm＜AB＜6cm
C . 4cm＜AB＜8cm
D . 5cm＜AB＜10cm
5.把一副三角板 ABC（其中 ∠ABC=30°）与 BDE（其中 ∠DBE=45°）按如图方式拼在一起，其中点 A,B,D在同一直线上．若 BF平分 ∠CBE,BG平分 ∠DBE ， 则 ∠FBG=（ ）
A . 65° B . 75° C . 77.5° D .85°
6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，3），点P在x轴上运动，若以点A，P，O为顶点作等腰三角形，则能作出的三角形个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
7.尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（ ）个．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE ， 其中 ∠AFB=（ ）
A . 54° B . 63° C . 72° D .81°
二、填空题
1.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”．
（1）当两个“共边角”为 45°和 30°时，它们非公共边的两边的夹角为 ________ ；
（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是 60° ， 则这两个角的平分线的夹角度数为 ________ ．
2.如图，两个直角 ∠AOC和 ∠BOD有公共顶点 O ， 下列结论：① ∠AOB=∠COD；② ∠AOB+∠COD=90°；③ ∠AOD+∠BOC=180°；④若 OB平分 ∠AOC ， 则 OC平分 ∠BOD；⑤ ∠AOD的平分线与 ∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有 ________ ．（填序号）
3.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
4.如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC= 12 ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有 ________ （将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．
5.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是 ________
6.已知两个角的度数分别为 35°和 145° ， 且这两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角的度数为 ________ ．
7.如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， ∠B=44° ， 按以下步骤作图：①以点 A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC ， AB于M，N两点；②分别以点 M ， N为圆心，大于 12MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作射线 AP ， 交 BC于点 E ， 即 AP为 ∠CAB的角平分线．则 ∠CAE= ________ ° ．
8.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是 ________ ．
9.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
三、作图题
1.已知：△ABC.
（1） 尺规作图：画出△ABC的重心G.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2） 在（1）的条件下，连结AG，BG.已知△ABG的面积等于5cm 2 ， 则△ABC的面积是 ________ cm 2.
2.点O是直线AB上的一点， ∠COD=90° ， 射线 OE平分 ∠BOC ．
（1） 如图①，如果 ∠AOC=48° ， 依题意补全图形，求 ∠DOE度数；
（2） 将 OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图②，使得 OC在直线 AB的上方，若 ∠AOC=a ， 其他条件不变，依题意补全图形，并求 ∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3） 将 OD绕点O顺时针旋转一周，回到图①的位置．在旋转过程中，你发现 ∠AOC与 ∠DOE（ 0°