初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 简单的轴对称图形课堂教学课件ppt

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上节课我们学习了等腰三角形和等边三角形的哪些性质？
1.等腰三角形是轴对称图形
3.等腰三角形的两个底角相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
等腰三角形还有哪些性质，大家知道吗？
如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，AD是BC边上的高，那么△ABD和△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？
证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90 °.又∠B=∠C ，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC
即△ABD和△ACD全等，AB=AC
结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等.
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？（2）如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
如图，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
（1）如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？
解：∵ BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD= ∠CBD又∵ AD∥BC，∴∠ADB= ∠CBD∴∠ADB= ∠ABD∴ △ABD是等腰三角形
（2）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。
1、如果三角形的两个内角都是60°，那么这个三角形是 三角形。2、如图，已知∠A=∠B，DE∥CB，△ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？