2025_2026学年湖北十堰市竹溪县第一高级中学等学校高一下册4月数学训练卷【附答案】

这是一份2025_2026学年湖北十堰市竹溪县第一高级中学等学校高一下册4月数学训练卷【附答案】，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知A(,0),B(0,),则与方向相同的单位向量是( )
A. (-,)B. (,-)C. (-,-)D. (,)
2.已知幂函数f(x)=(m-1),则f(2)=( )
A. 8B. 2C. 4D.
3.函数f(x)=(x+1)-的零点所在的一个区间是( )
A. (-2,-1)B. (-1,0)C. (0,1)D. (1,2)
4.如图，有三个相同的正方形相接，若，，则（ ）
A. B. C. D.
5.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-+x,则f(-1)+f(0)=( )
A. 3B. -3C. 1D. -1
6.设非零向量，夹角为θ，若||=2||，且不等式|2|≥|+λ|对任意θ恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
A. [-1，3]B. [-1，5]C. [-7，3]D. [5，7]
7.已知函数的最小正周期为，且，若在上有且只有三个最值点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数若有个不同的实数根，则的范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知x(0,),x-x=,则下列结论正确的是( )
A. x(,)B. 2x=-
C. 2x=D. =
10.下列结论正确的是( )
A. 不等式0的解集是(1,3]
B. 函数y=的最小值为2
C. 若正实数满足a+b+3=ab,则ab的范围为[9,+)
D. 已知b>a>0,m>0,则>
11.给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（ ）
A. 函数为的增函数B. 函数为偶函数
C. 函数的最大值为D. 函数有无数个解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量，满足，，，则
13.设函数在区间单调递减，则的取值范围是 .
14.已知函数， ，若对任意的，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设全集U=R，关于的不等式的解集为，集合，.
(1)求集合及
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16.(本小题15分)
已知函数（，，）的图象如图所示，点为函数的图象与轴的一个交点，点为函数图象上的一个最高点，且点的横坐标为，点为函数的图象与轴的一个交点.
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)把的图象向左平移个单位，再把得到曲线上各点横坐标扩大到原来的3倍，得到函数的图象，求在区间上的值域.
17.(本小题15分)
已知，．
(1)当时，求使成立的​​​​​​​的集合；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
18.(本小题17分)
如图,,是两条互相平行的直线,点M,N分别在,上,MN,点P在线段MN上,且MN=4,点A,B分别在,上,设MPA=(00在(0,1)上恒成立，
则或.
当时,b1-a>0,a0,
此时++
=+2a+5=2+,
​​​​​​​当且仅当a=-,b=时,等号成立;
当时,a2,b0,
此时++=16,
当且仅当a=2,b=0时,等号成立.
综上,+的最小值为.