七年级下册（2024）不等式达标测试

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1.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ 14 ， 则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（ ）
A . x- 53 C . x< 53 D . x>53
2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
3.若t>0，那么 12a+t与 a2的大小关系是（ ）
A . a2+t>a2
B . 12a+t> 12a
C . 12a+t≥ 12a
D . 无法确定
4.下列各式是不等式的是（ ）
A . x+2>y−7 B . a+b C . x2−xy+y2 D .x=5
5.有下列数学表达式：
①3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．
其中是不等式的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
1.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是 ________
2.k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ________ ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
3.如图，用不等式表示公共部分x的范围 ________
4.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=​ ________
5.“ x与 y的2倍的差不大于27”用不等式表示为 ________ ．
6.写出一个解集为x≥2的一元一次不等式​ ________
7.“x的3倍与1的差大于0”用不等式表示为 ________ ．
8.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元．设x个月后小丽至少有1080元，则根据题意可列不等式为 ________ ．
三、计算题
1.解下列不等式（组）：
（1） 2x−113(x+1)2x−13−5x+12≤1
2.解不等式组： {5x−32x ， 并在数轴上表示解集．
四、综合题
1.解下列方程、方程组或不等式组：
（1）2x−1−3(3−x)=5
（2）2x−13−10x+112=2x+14−1
（3）{3x+2y=122x−y=1
（4） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： {3(x−2)+10>2xx+13≥x−x−12 ．
2.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1） 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2） 由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
3.已知方程组 {x+y=2k+3x−y=−3k−1 的解中，x是非负数，y是正数.
（1） 求k的取值范围；
（2） 化简： |k−2|−|k+1| ；
（3） 当k为何整数时，不等式 x+2k1 .
4.解答下列问题：
（1） 解不等式 x3−x−32>1 ， 并把解集在数轴上表示出来；
（2） 解不等式组 12≤−32x+2