沪科版（2024）八年级下册（2024）综合与实践 多边形的镶嵌课堂教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）综合与实践 多边形的镶嵌课堂教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，形能镶嵌成平面图形，在同一个拼接点处，习题1，习题2，习题3等内容，欢迎下载使用。
1.通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.(重点)2.经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计. (难点)
我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌而成的平面图案.
这些图形拼成一个平面图案的共同特征是什么？
都是由多个图形拼接而成的，图形间既无缝隙又不重叠.
这种用相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫作平面镶嵌.
如果使用的平面封闭图形是多边形，那么我们称这样的平面镶嵌叫作多边形的镶嵌.
研究问题：多边形的镶嵌需要什么条件？
拼接点处的六个角和为360°
拼接点处的四个角和为360°
拼接点处的三个角和不为360°
拼接点处的三个角和为360°
每个内角都能整除360°
思考：还有其它正多边形能镶嵌吗？
在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不能镶嵌．
活动2：用全等的一般三角形能进行镶嵌吗？ 用硬纸板制作若干个全等的一般三角形进行拼接，根据拼接的图案观察：每个拼接点处有几个角？拼接处的角与三角形的三个内角有什么关系?结论：用一般三角形能进行镶嵌的条件是______________________________________________________.
形状、大小完全相同的任意三角
在每个拼接点处有 个角，而这 个角的和恰好是这个三角形的内角和的 倍，也就是它们的和为 .
活动3：用全等的一般四边形能进行镶嵌吗？请自行探究.
形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌成平面图形.
在每个拼接点处有 个角，而这几个角的和恰好是这个四边形的四个内角之 ，即为 .
活动4：正三角形与正方形组合在一起可以进行镶嵌吗？如果可以，你有几种拼接方法？试分析每个拼接点处角的情况.
仅存在1 种满足条件的拼接方法：每个拼接点处，由3个正三角形的内角和2个正方形的内角组成.
活动4：正三角形与正方形组合在一起可以进行镶嵌吗？如果可以，你有几种拼接方法？试分析每个拼接点处角的情况.结论：用两种正多边形组合起来能进行镶嵌的条件是_________________________________________________________________________________________.
两种正多边形的内角之和等于 360°，且正多边形的个数为正整数.
活动4：正三角形与正方形组合在一起可以进行镶嵌吗？如果可以，你有几种拼接方法？试分析每个拼接点处角的情况.结论：用多种多边形组合起来镶嵌的条件是____________________________________________________________________________________________________.
在同一个拼接点处，所有
参与镶嵌的多边形的内角之和等于 360°
成果展示： 尝试利用多边形镶嵌的特点设计平面图形，然后向同学们介绍和展示你设计的图案.
1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那么另一个是(　　) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
3.正三角形和正六边形(边长相同)作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？