初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的意义优质ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的意义优质ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，不等式的概念，5a-7，bc＜a2，用不等式表示数量关系，1a是非负数，a≥0，m-n＞5，+5×2，+5x-1等内容，欢迎下载使用。
1. 了解不等式的概念，认识不等号的含义；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
155cm＜156cm
156cm＞155cm
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50 g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量 m g 与质量为 50 g 的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 m＞50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于 60 km/h，且不高于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s (km)与行驶时间 t (h) 之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60t，且 s≤100t.
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过 160 cm. 设行李的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a + b + c≤160.
观察由上述问题得到的关系式：m＞50，s≥60t，s≤100t，a＋b＋c≤160 ，它们有什么共同的特点？
我们把用不等号 (＞，＜，≥，≤) 连接而成式子叫作不等式.
左右不相等
例2 已知一支圆珠笔的售价为 1.5 元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 2 元. 小华带了 50 元，买了 x 支圆珠笔和 10 支签字笔，请用含有 x 的不等式表示小华支付的金额与 50 元之间的关系.
解：由于小华只带了 50 元，因此他买 x 支圆珠笔和 10 支签字笔支付的金额不超过 50 元，则有以下不等关系：
1.5x＋(1.5＋2)×10≤50，
即 1.5x＋35≤50. ①
例2 中的 ① 式是含有未知数 x 的不等式，表示 x 用哪些数代入，能够使得 ① 式成立，即左边的多项式1.5x＋35 的值小于或等于右边的值 50.
1.5x＋35≤50. ①
根据生活常识可知，①式中 x 只能取正整数，于是若 x 取 1，将其代入①式，得 1.5×1＋35＝36.5