初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的意义教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的意义教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.理解掌握不等式的概念，能在实际中找出不等量关系，列出不等式.
2.通过生活中的不等量关系，引出不等式的概念，并从实例中学习找不等量关系，列不等式.
3.培养学生从生活中发现数学、学习数学的精神，分析问题、解决问题的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力.
4.学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
重点：理解掌握不等式的概念，能在实际中找出不等量关系，列出不等式.
难点：会用不等式表达数学量之间的关系，掌握不等式的解的意义.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
教学过程设计
环节一 创设情境
【情境导入】
生活中发现数学
爸爸的年龄比妈妈的年龄大；哥哥比妹妹高；西瓜比芝麻重……你还举出生活中这样的例子吗？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
小华的身高为155cm，小楠的身高为156cm；
提问：怎么表示小华的身高与小楠的身高之间的关系？
答：我们可以用不等号“>”或“ 155，155 < 156，x > 50，s ≥ 60t，s ≤100t这样，我们把用不等号（>， 0，a是负数表示为 a < 0；
(2) a是非正数表示为a ≤ 0，a是非负数表示为 a ≥ 0；
(3) a不小于b表示为a ≥ b，a不大于b表示为 a ≤ b.
设计意图：通过前面例题总结归纳出不等式的技巧和方法.
例2已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔，请用含x的不等式来表示小华支付的金额与50元之间的关系？
解：由于小华只带了50元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过50元，则有以下不等量关系:1.5x+（1.5+2）×10 ≤ 50
即 1.5x+35≤ 50 ①
根据生活常识可知，①式中x只能取正整数，于是
因此小华至多能买10支圆珠笔.
【做一做】
例2中，如果小华带了60元，他至多能买多少支圆珠笔？
解：由于小华带了60元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元，则有以下不等量关系:
1.5x+（1.5+2）×10 ≤ 60
即 1.5x+35≤ 60 ②
同样，②式中x只能取正整数，于是
若x取1，将其代入上式，得：1.5×1+35=36.5＜60.……
若x取16，将其代入上式，得：1.5×16+35=59＜60.
若x取17，将其代入上式，得：1.5×17+35=60.5＞60.
因此，小华至多能买16支圆珠笔.
设计意图：通过例题，学习在现实中学会找不等量关系，并深入分析，列出不等式.同时，通过比较，让学生能找到不等式与方程的区别.找最大（小）值，使学生懂得，不等的解常有多个，构成一个集合，为下一节课奠定基础.
环节四 巩固新知
【随堂练习】
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.用不等式表示下列数量关系：
（1）a是非负数；
答案: a ≥ 0.
实数m减去实数n的差大于5.
答案：m-n＞5.
2.奥运会射箭比赛的胜负是以射中箭靶的环数来决定的，命中靶的箭越靠近中心，所得环数越高，最高为10环. 某选手在参加比赛时，前十箭中最低为7环，求该选手前十箭的总环数s应满足的条件..
分析：每一箭满分为10分，前十箭中最低得分为7分说明：前十箭总分不高于97分，且前十箭总分不低于70分.
解： 70≤ s ≤97.
答：该选手前十箭总得分x的范围为：70≤ s ≤97.
3.小强用81根火柴依下图的规律摆六边形，请用不等式表示小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系.

答案：6+5（x-1）≤81
设计意图：通过练习，训练学生在生活实例中找不等量关系列不等式.
环节五 课堂小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.