初中华东师大版（2024）10.2 实数课堂教学课件ppt

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课前任务1.我们已经学过哪些运算？
加、减、乘、除、乘方、开方
π=3.1415926535897932384626…
课前任务2.阅读教材第9页，思考
课前任务3.把下列分数写成小数的形式，你发现了什么？
任何一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数.
4=4.0 -3=-3.0
整数和分数统称为有理数.
有限小数或无限循环小数称为有理数.
有限小数或无限循环小数
定义：无限不循环小数叫做无理数.
注：无理数不能写成两个整数之比的数.
实例1： 面积为2平方米的正方形桌布，边长= 米，此时， 米代表了一个实际的量--正方形桌布的边长；
实例2： 直径为1米的圆，它的周长为π米，此时，π米代表了一个实际的量--圆的周长。
无理数并不是抽象的，它和有理数一样，是客观存在的。
有理数和无理数统称为实数。
无限不循环 小数
习题：下列实数，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.1010010……（相邻两个1之间依次多1个0）
如何在数轴上找到表示正无理数a和负无理数-b（b＞0）的点？
★数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
如图,直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则数轴上表示点A的数是多少？
★实数填满了数轴，没有“空隙”。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
答案：A解析：负数的绝对值是其相反数。
4.下列说法错误的是（　　）A. 带根号的数不一定是无理数B. 无理数与有理数的和一定是无理数C. 无限小数都是无理数D. 实数可分为正实数、零、负实数
答案：C解析：无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数是无理数。
作业：1.分层作业卷2.查阅资料，了解无理数的产生历史。