初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数优质教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数优质教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了最典型的无理数是π，无理数的特征，归纳总结，讲授新课，按概念分类，有理数，正整数，负整数，自然数，正分数等内容，欢迎下载使用。
1．掌握实数的概念，并且学会根据要求对实数进行分类；2．掌握实数范围内相关概念的意义；3、掌握数轴与实数的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数；
问题1：利用计算器，把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
发现：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
思考：除了有限小数和无限循环小数，还有什么类型的数呢？
（2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.
无限不循环的小数叫做无理数.
无理数也像有理数一样广泛存在着.
有理数和无理数统称实数.
你能举几个无理数的例子吗？
２．开方开不尽的数，如：
３．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
判定一个数是不是无理数: (1)是看它是不是无限小数； (2)看它是不是不循环小数； (3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能. 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数； (2) 是无理数； (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
有限小数及无限循环小数
（2）开方开不尽的数；
（3）有规律但不循环的无限小数.
思考：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么有理数能不能将数轴排满？
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
发现：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
试一试：（1）分别写出 的相反数；
试一试：（3）求 的绝对值；
涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取它们的近似值来进行.
而π≈3.141592654，
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. ［2025驻马店模拟］已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上点的一一对应
性质：实数的相反数、绝对值、倒数运算.
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.