初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第二章 轴对称1 轴对称及其性质课堂检测

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第二章 轴对称1 轴对称及其性质课堂检测，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，四边形 ABCD中， ∠BAD=α ， ∠B=∠D=90° ， 在 BC、 CD上分别找一点M、N，当 △AMN周长最小时，则 ∠MAN的度数为（ ）
A . 12α B . 2α−180° C . 180°−α D .α−90°
2.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（ ）
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A . 绕点O旋转180°
B . 先向上平移3格，再向右平移4格
C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
3.乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品属于轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.北京冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.中国传统文化博大精深，源远流长．剪纸艺术更是闻名中外，巧妙地利用轴对称的性质进行剪纸，会使操作更加容易，图案更加美观．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.如图，由边长为1的小等边三角形构成的网格图中，有3个小等边三角形已涂上阴影．在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影等边三角形组成一个轴对称图形，符合选取条件的空白小等边三角形有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
9.日常生活中我们要去各种公共场所，为了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常会贴出一些具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是： ________ （写出序号即可），理由是 ________
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2.下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有 ________ ．（填序号）
3.线段是轴对称图形，它有 条对称轴．
4.已知点 Px,y的坐标满足等式 (x−2)2+y−1=0 ， 且点 P与 P'关于 y轴对称，则点 P'的坐标为 ________ ．
5.宋体汉字中、天、日、田等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字：​ ________
6.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是 ________
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7.小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ________ ．
三、作图题
1.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1） 画出格点 △ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的 △A1B1C1；
（2） 求出 △ABC的面积．
2.nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) 、B(4，2) 、C(3，4) .
（1） 作出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,则 △A1B1C1 1三个顶点坐标分别为 ________ ；
（2） 计算△A 1B 1C 1的面积.
3.（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
四、综合题
1.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
2.△ABC的三边长分别为：AB=2a 2﹣a﹣7，BC=1O﹣a 2 ， AC=a，
（1） 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2） 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b 2 ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．
3.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1） 操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ________ 表示的点重合；
（2） 操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
4.如图，小明在A处放牛，要到河边（直线l）给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处.
（1） 要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；
（2） 在直线l上任取一点Q（点Q不与点P重合），连接 QA，QB ，试说明 QA+QB>AP+BP .
五、解答题
1.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
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2.如图，圆柱的高为6cm，底面圆的周长为12cm，在圆柱底部的A处，有一只蚂蚁，A点的对侧，圆柱内部距圆柱体上沿2cm的B处，有一小块实物，蚂蚁要吃到B处的食物，则它要爬过的最短路程为多少cm？
3.下列图中是由字母A和H构成的（把A、H视为轴对称图形）．A H H A A H H A A H H A…
（1）仔细观察其中的变化规律．回答下列问题；
①第100个字母是什么？
②图形中的字母A在前2014个字母中一共出现多少次？
（2）从左往右在图案中至少取多少个（多于1个）字母能构成一次轴对称？字母个数为多少个（多于 1个）字母能构成轴对称？
4.如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB和线段CD，线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出分别以线段AB，CD为一边的两个三角形，使这两个三角形关于某条直线成轴对称，且两个三角形的顶点均在小正方形的顶点上．
（2）请直接写出一个三角形的面积．
5.作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
（1） 作出图1形关于直线l的轴对称图形．
（2） 在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
（3） 在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．