初中第二章 轴对称1 轴对称及其性质教课内容ppt课件

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实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
1.图中，两个“14”有什么关系？
2.在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?点F与点F′呢?
3.线段AB与A′B′有什么关系?CD与C′D′呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
在图中,沿对称轴对折后,点A与A′重合,称点A关于对称轴的对应点是点A′,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′,∠1关于对称轴的对应角是∠2.
观察这个轴对称图形:1.找出它的对称轴;2.连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢?
3.线段AD与线段A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.
1.图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？
2.已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A′.
解： 过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A′, 使得BA′=AB.点A′就是点A关于直线l的对应点。
1.如图△ABC和△A′B′C′关于直线l对称, A′B′=6cm,∠ABC=90°,则∠ A′B′C′ =____°, AB=___cm.
2.下列说法中正确的是 （ ）A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于直线l对称吗?
答：如果△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,那么这两个三角形全等；如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′不一定关于直线l对称。
△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？
规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。
1.如图，在一条河的两侧有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。
2.如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置.
3.如图，D、E分别是△ABC的边AB和边AC上的两点，在BC上求作一点F，使△DEF的周长最小。
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短？