鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质图文ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质图文ppt课件，共56页。PPT课件主要包含了情境引入，轴对称图形，提示都具有对称性，知识梳理，反思感悟，两个图形成轴对称，成轴对称，轴对称的性质，提示略，垂直平分等内容，欢迎下载使用。
1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称性质的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念.2.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能够识别轴对称图形和成轴对称的图形，并能指出它们的对称轴.(重点)3.掌握轴对称的性质，并能灵活应用进行推理.(重点、难点)4.能利用轴对称的性质画轴对称图形.(难点)5.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 观察如图所示的图片：
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想.
问题1　观察如图所示的几组图，它们有什么共同特点？
定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够__________，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.
如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'，类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'，∠B关于对称轴的对应角是∠B'.
注意点：(1)判断一个图形是不是轴对称图形，一是找直线；二是看折叠后能否完全重合.(2)一个轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有两条或更多.(3)对称轴是直线，不能说成是线段或射线.
图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是
解析　选项A，B，D的图形均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；选项C的图形不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形.
要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
如图所示的四个图形中，其中不是轴对称图形的是
解析　选项A，C，D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.
图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为A.1B.2C.3D.4
常见的轴对称图形有角、直线、线段、等腰三角形、长方形、正多边形、圆等. 其中正n边形有n条对称轴，圆有无数条对称轴.
(1)如图所示的图形都是轴对称图形，对称轴最多的是
解析　A选项中，该图形的对称轴有6条；B选项中，该图形的对称轴有2条；C选项中，该图形的对称轴有1条；D选项中，该图形的对称轴有1条.
(2)观察如图所示的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
解　自左至右第1，2，3，5，6个图形是轴对称图形，每个图形的对称轴分别有1条、2条、1条、6条、4条，画图略.
问题2　观察图中的每组图案，你发现了什么？
提示　每组图案中的两个图形沿着一条直线折叠后它们能够完全重合.
1.两个图形成轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形 ，这条直线叫作这两个图形的对称轴.
2.两个图形成轴对称和轴对称图形的区别与联系
如图所示的四组图案中，左右两个图形成轴对称的是
如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？
解　根据两个图形成轴对称的定义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称，④⑤⑥的右边图形与左边图形成轴对称.
问题3　观察如图所示的轴对称图形：(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分；
提示　它的对称轴为穿过机身的虚线，位于虚线两侧的部分为成轴对称的两个部分.
(2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B'的线段呢？
提示　线段AA'和线段BB'都被对称轴垂直平分.
(3)线段AD与线段A'D'有什么关系？线段BC与线段B'C'呢？为什么？
提示　AD＝A'D'，BC＝B'C'.理由：因为它们沿对称轴折叠后能够重合.
(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
提示　∠1＝∠2，∠3＝∠4.理由：因为它们沿对称轴折叠后能够重合.
问题4　如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平.
提示　两个“14”成轴对称.
在铺平的图中：(1)两个“14”之间有什么关系？
(2)对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？请举例说明，并与同伴进行交流.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴_________，对应线段_____，对应角_____.
如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm.(1)线段AD与MN的关系是什么？
解　∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，∴MN垂直平分AD.
解　∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，∴∠F＝∠C＝90°.
(3)求△ABC的周长和△DEF的面积.
轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和、三角形全等等知识综合考查.
(1)如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是A.130°B.150°C.40°D.65°
解析　∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.
(2)如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB'C'；②∠BAC'＝∠B'AC；③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'的交点不一定在l上.正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个
解析　∵△ABC和△AB'C'关于直线l对称，∴△ABC≌△AB'C'，故①正确；∴∠BAC＝∠B'AC'，∴∠BAC＋∠CAC'＝∠B'AC'＋∠CAC'，即∠BAC'＝∠B'AC，故②正确；l垂直平分CC'，故③正确；直线BC和B'C'的交点一定在l上，故④错误.综上所述，结论正确的是①②③，共3个.
(课本P46例1)如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.
解　如图，延长AO至A'，使OA'＝OA；延长BN至B'，使NB'＝NB；依次连接MA'，MB'，A'B'，A'P，B'P.这样画出的图形就是这个图形的另一半.
我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到.
(1)如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半.
解　所作图形如图所示.
(2)画出图中的△ABC关于直线l的对称图形.
解　如图，△A'B'C'就是△ABC关于直线l的对称图形.
1.轴对称图形、对称轴.2.两个图形成轴对称.3.轴对称的性质.4.画轴对称图形.
1.在如图所示的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
2.如图所示的四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作两个图形成轴对称的是
3.下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是
解析　A图形中有3条对称轴，即各边的垂直平分线为对称轴；B图形中有无数条对称轴，即该圆的直径所在的直线为对称轴；C图形中有2条对称轴，即该矩形对边的中线所在的直线为对称轴；D图形中有4条对称轴，即该正方形对边的中线和对角线所在的直线为对称轴.
4.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为A.30°B.50°C.90°D.100°
解析　∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∴∠C＝∠C'＝30°，∵∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠A－∠C＝90°.
5.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为A.4 cm2B.8 cm2C.12 cm2D.16 cm2
6.小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半.
7.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，(1)点A的对应点为　　　　，∠B的对应角为　　　　； 
解　点A的对应点为点D，∠B的对应角为∠E.
(2)若AB＝4，AC＝5，求EF的取值范围.
解　∵AB＝4，AC＝5，∴1