2026年浙江省中考数学模拟试卷二（含解析）

这是一份2026年浙江省中考数学模拟试卷二（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2026·浙江一模） 2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用科学记数法表示为（ ）
A．23×108B．0.23×1010C．2.3×1010D．2.3×109
2．（2026·桑植一模）下列属于轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．圆形B．正方形C．正三角形D．菱形
3．（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点 (1，1) 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A．(3，1)B．(−1，1)C．(1，3)D．(1，−1)
4．（2026·邵阳一模）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，2），以原点O为位似中心，在第三象限画△OA'B'与△OAB位似，若△OA'B'与△OAB的相似比为2：1.则点A的对应点A'的坐标为（ ）
A．（-2，-1）B．（-4，-2）C．（-1，-2）D．（-2，-4）
5．（2026·邵阳一模）不等式组x−1≥0x0，
∴w随m的增大而增大，
又∵60-m≤2m，
解得：m≥20，
∴当m=20时，w取得最小值，此时60-m=60-20=40（个）.
答：当购买20个篮球，40个排球时，总费用最低.
【解析】【分析】（1）设每个篮球x元，每个排球y元，根据题意“ 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等 ， 买2个篮球和5个排球共需800元 ”列方程组解答即可；
（2）设购买篮球m个，费用为w元，先求出a的取值范围，由总费用等于两种球的费用和列函数关系式，然后根据函数的增减性得到最值即可．
24．【答案】（1）证明：∵DE是直径，
∴∠EFD=90°，则∠B+∠FDB=90°，
∵AD为三角形的高，
∴∠ADB=90°,∠B+∠DAB=90°，
∴∠DAB=∠FDB；
（2）解：①∵tanB=34=ADBD，AD=10,BC=553，
∴BD=43AD=403，则CD=BC−BD=5，
∴AB=AD2+BD2=503，
∵sinB=DFBD=ADAB，
∴DF403=10503，
解得DF=8，
∵四边形FEDM内接于圆，
∴∠FED+∠FMD=180°，
∵∠DMC+∠FMD=180°，
∴∠FED=∠DMC，且∠EFD=∠ADC=90°，
∴△EFD∽△MDC，
则EFDM=DFCD=85；
②∵EFDM=DFCD=85，
∴设MD=5x,EF=8x,
作FP⊥ND于点P，则∠B=∠DFP=90°−∠BDF，
∵DF=8，sinB=DFBD=sin∠DFP=DPDF，
∴DP=245，则FP=DF2−DP2=82−(245)2=325，
∵∠FED=∠FND，∠EFD=∠FPN=90°，
∴△FNP∽△DEF，
∴FDEF=FPNP，则88x=325NP，
∴NP=325x，
∵∠MCD=∠FCP，∠MDC=∠FPD=90°，
∴△CMD∽△CFP，
∴CDCP=MDFP，即55+245=5x325，
解得：x=3249，
∴NP=325x=325×3249，
∴DN=DP+NP=245+325×3249=44049．
【解析】【分析】（1）由圆周角定理的推论得到∠EFD=90°，再根据同角的余角相等证明即可；
（2）①先根据正切的定义求出BD=403,CD=5，根据勾股定理求出AB长，再根据正弦的定义求出DF=8，然后推理得到△EFD∽△MDC，根据对应边成比例解答即可；
②作FP⊥ND于点P，则∠B=∠DFP=90°−∠BDF，设MD=5x,EF=8x,即可得到FP=325,DP=245，根据两角对应相等得到△FNP∽△DEF，利用对应边成比例得到NP=325x，再推理得到△CMD∽△CFP，求出x=3249，即可得到NP长，解答即可．解：去分母，得：2(2+x)≥3(2x−1)．．．．．．．．．．．第一步
去括号，得：4+2x≥6x−3．．．．．．．．．．．第二步
移项，得：2x−6x≥−3−4．．．．．．．．．．．．第三步
合并同类项，得：−4x≥−7．．．．．．．．．．．第四步
系数化为1，得：x≥74．．．．．．．．．．．．第五步
背景
某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.
素材一
购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；
素材二
购买2个篮球和5个排球共需800元；
素材三
该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍.
请完成下列任务：
⑴任务一
每个篮球，每个排球的价格分别是多少元?
⑵任务二
给出最节省费用的购买方案.