数学多项式乘多项式教课课件ppt

这是一份数学多项式乘多项式教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，新知探究，课堂练习，课堂小结，试一试，归纳总结，典型例题，x2+5x+6，x2-3x-4等内容，欢迎下载使用。
1．理解多项式乘多项式的运算步骤；2．能够进行多项式乘多项式运算；3．经历探索多项式乘多项式的法则的过程，理解多项式乘多项式法则，发展学生的符号意识、推理能力和运算能力。
① (a+b)(m+n) ② a(m+n)+b(m+n)③am+an+bm+bn
你能从图中得到这个结论吗？
若a=2，b=5，m=3，n=4,分别求下列各式的值：
从上面的计算中你发现什么？再找一组看看.
从计算中发现三个式子的答案相同.换一组数据,结论仍然成立.
(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
可以根据这个图形面积不同表示方法得到这个结论.
从计算中发现三个式子的答案相同.换一组数据,结论仍然成立.
方法2：把此图看成是由长、宽分别为(a＋b)、n和(a＋b)、m的2个小长方形组成.
方法3：把此图看成是由长、宽分别为(m＋n)、a和(m＋n)、b的2个小长方形组成.
方法4：把此图看成是由4个小长方形组成.
计算下列各式，并尝试说明理由：
(1) (a+4)(a+3)
(2) (x-2)(x-3)
1.多项式乘多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2. 多项式与多项式相乘的几何解释如图，大长方形的面积可以表示为(a＋b)(c＋d)，也可以将大长方形的面积视为四个小长方形的面积之和，即ac＋ad＋bc＋bd. 所以(a＋b)(c＋d)=ac＋ad＋bc＋bd.
3. 拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式相乘，以此类推.
特别解读1. 多项式乘多项式的法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式.2. 多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.3. 计算结果中一定要注意合并同类项.
例1计算:(1) (x+2)(x -3); (2)(-3x+1)(x-2).
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
（1）(3m+n)(m-2n)
＝3m2-6mn+mn-2n2
＝3m2-5mn-2n2
（2）n(n+1)(n+2)
n(n2+2n+n+2 )
＝n(n2+3n+2 )
2、已知关于x的代数式（x－m)(x＋7）的常数项为14， 则m的值为（   　）　A、2　　　B、－2　　C、7 　　D、－7
3、算一算：（1）(x+2)(x+3)= （2）(x-4)(x+1)=（3）(a+4)(a-2)= （4）(y-5)(y-3)=
根据上面计算的结果，你有什么发现？
（1）(x+p)(x+q)=
x2+(p+q)x+pq.
（2）若(m+7)(m+a)=m2-3m+b.则a= ,b= .
5、下列计算正确的是 (　 ) A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.(x+2)(x-3)=x2+x-6 D.(x-1)(x+6)=x2-6
6、若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为(　 　) A.3 B.-3 C.6 D.-6
8、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为　　　　.9、在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中，x2的系数是-1，那么a的值是　 .
7、若(x+3)(x-n)=x2+mx-6，则(　 　) A.m=1,n=2 B.m=1,n=-2 C.m=-1,n=-2 D.m=-1,n=2
多项式乘法步骤: 逐项相乘一展开一合并同类项注意事项: 符号、不漏项、准确计算系数,