第十九章二次根式第二课时二次根式的混合运算习题（含答案） -八年级数学下册人教（2024）

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第2课时　二次根式的混合运算课后·知能演练一、基础巩固1.化简2(2+2)的结果是(　　)A.2+22B.2+2C.4D.322.计算24÷3−3×6的结果为(　　)A.-2B.52C.22D.23.计算(33-1)2的结果为(　　)A.28-33B.10-33C.28-63D.10-634.计算8×3−6的结果是__________. 5.计算:(32+23)(32-23)=__________. 6.计算:(1)12+2(2−6);(2)48÷3+12×24−27;(3)(2+5)(2-5)-(22-1)2.7.下面是李明同学在计算(6+5)2-(6−5)2时的运算过程:(6+5)2-(6−5)2=(6)2+(5)2-(6)2+(5)2(第一步)=6+5-6+5(第二步)=10.(第三步)请认真阅读上面的运算过程,并完成下面的问题.(1)以上步骤中,从第_______步开始出现错误,这一步错误的原因是________________; (2)请写出正确的计算过程.二、能力提升8.估计(43+2)×22的值在(　　)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间9.计算(10+3)2 025(10-3)2 024的结果是(　　)A.10-3B.10+3C.-3D.310.有一块长方形木板ABCD,采用如图所示的方式,将木板的长AD增加23 cm,宽AB增加73 cm,得到一个面积为192 cm2的正方形AEFG.(1)求长方形木板ABCD的面积.(2)若从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12 cm2、宽为62 cm的长方形木料,求该长方形木料的长.(3)若从长方形木板ABCD中裁出长为2 cm、宽为1.5 cm的长方形木条,最多能裁出多少根这样的木条?三、思维拓展11.已知a,b都是实数,k为整数,若a+b2=k,则称a与b是关于k的一组“关联数”.(1)-2与__________是关于1的一组“关联数”. (2)2+1与__________是关于3的一组“关联数”. (3)若a=2+1,b=2-1,判断a2与b2是不是关于某个整数的一组“关联数”,并说明理由.参考答案1.A　2.A　3.C　4.6　5.66.解 (1)原式=23+2-23=2.(2)原式=48×13+12×24−27=16+12−27=4+23-33=4-3.(3)原式=4-5-(8-42+1)=4-5-8+42-1=42-10.7.解 (1)一　完全平方公式运用错误(2)(6+5)2-(6−5)2=(6)2+230+(5)2-[(6)2-230+(5)2]=6+230+5-(6-230+5)=6+230+5-6+230-5=430.8.C　解析 原式=26+1=24+1,∵4