2026年河南省南阳市邓州市中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年河南省南阳市邓州市中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列温度中，比−3∘C低的温度是( )
A. −5∘CB. −2∘CC. 0∘CD. 2∘C
2.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里亿=374000000，将374000000用科学记数法表示为( )
A. 0.374×109B. 3.74×108C. 3.74×107D. 374×106
4.不等式组x 2，则x> 2”是假命题的x的值 .
12.“良种壮苗”是造林的基本措施之一.某林业局为测试一种树苗的成活率，将这种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗1000棵，成活的大约有 棵.
13.计算1x−1−2x2−1的结果是 .
14.如图是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，测得AB=BC=CD=1m，∠ABC=120∘，则花窗的面积为 m2.
15.定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=90∘，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”.如图，在Rt△ABC中.∠C=90∘，BC=3，AB=5，点D在AC边上，使得△ABD是“类直角三角形”，则CD= .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：318+2−1−(π−2026)0；
(2)化简：(2x−y)2−4x(x−y).
17.(本小题9分)
为了解学生物理实验操作情况，随机抽取甲和乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
甲：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
乙：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a=______，b=______，S12______S22(填“>”“=”或“0)的图象上.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)将此教具沿x轴正方向平移，当点C恰好落在反比例函数图象上时，求此时点A平移后的坐标.
19.(本小题9分)
如图，点A、B、C在圆O上.且∠ABC=90∘.
(1)请用无刻度直尺和圆规作出圆心O；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接BO并延长交圆O于点D，连接AD、CD.求证：四边形ABCD是矩形.
20.(本小题9分)
如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图.乙槽中放置一个圆柱形玻璃块(玻璃块的下底面始终落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示.
(1)注水前乙槽中水深______ cm，玻璃块的高度为______ cm；
(2)当甲、乙两个水槽中水的深度相同时，求注水的时间；
(3)注水过程中，乙水槽水的深度大于甲水槽水的深度时，直接写出x的取值范围.
21.(本小题9分)
我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长.
(1)如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，直接写出灯杆AB的高度______米；(用含a、b、α的代数式表示)
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义.如图2所示，现将一高度为2米的木杆CD放在灯杆AB前，测得其影长DE为1米，沿DB方向直行，DF=4.4m，测得2米的木杆HF，其影长FG=3m，求灯杆AB的高为多少米？
22.(本小题10分)
已知y与x满足二次函数关系，x与y对应值如表：
(1)该函数图象的顶点坐标为______，m=______， y与x的函数表达式为______；
(2)在平面直面坐标系中画出该函数的图象；
(3)将该函数图象向右平移n个单位长度且n为正整数.
①若图象平移后过(1,p)、(3,q)两点，试说明p−q的值恒为4的倍数；
②当3≤x≤5时，若平移后的图象对应的函数最大值是8，请直接写出n的值.
23.(本小题10分)
综合与实践
【概念理解】
如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是60∘，且这两条线段相等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段.
例如，下列各图中的线段AB与CD所在直线形成的夹角中有一个角是60∘，若AB=CD，则下列各图中的线段CD都是相应线段AB的双关联线段.
【问题解决】
问题1：
(1)如图1，在矩形ABCD中，AB−3∘C，2∘C>−3∘C，
∴所给的温度中，比−3∘C低的温度是−5∘C.
故选：A.
有理数大小比较的法则：(1)正数都大于0；(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比−3∘C低的温度是哪个即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：(1)正数都大于0；(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】D
【解析】解：根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项分析判断如下；
A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，本选项符合题意；
故选：D.
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．熟练掌握该知识点是关键．
3.【答案】B
【解析】解：374000000=3.74×108.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，b 2则x> 2是假命题，
∴x的值是x=−6(答案不唯一).
根据绝对值的性质，若|x|> 2，则x> 2或xS22，
故答案为：2，2，>；
(2)乙的成绩较好，理由：
乙同学操作规范性测试的方差较小，比较稳定，成绩集中在3、4、5分并且乙的书写准确性的平均数较大；
(3)加强操作规范性、书写准确性的训练，使他们的综合成绩得到更大的提高．
(1)根据平均数、中位数、方差的计算方法进行解答即可；
(2)根据甲、乙两名同学的操作的规范性，书写准确性的平均数、中位数、方差进行解答即可；
(3)从操作的规范性，书写的准确性两个方面进行解答即可．
本题考查折线统计图、平均数、中位数、方差，掌握平均数、中位数、方差的计算方法是正确解答的关键．
18.【答案】y=6x (4,3)
【解析】解：(1)由题意，得D(2,3)，
∴k=2×3=6
∴y=6x.
(2)由题意，得C(2,1).
将点C沿x轴正方向平移，则C纵坐标不变为1，
将y=1代入y=6x，得x=6，
∴C点向右平移6−2=4个单位，
∴点A也向右平移4个单位，
∵点A平移前坐标为(0,3)
∴点A平移后坐标为(4,3).
(1)先得到D(2,3)，再由待定系数法求解；
(2)先得到C(2,1)，根据平移后点C的纵坐标不变为1，求出平移后点C的对应点的横坐标，则可求出平移的距离，然后根据平移规律求解即可．
本题考查反比例函数的应用，正确进行计算是解题关键．
19.【答案】如图所示，点O即为所求作； ∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=∠ADC=90∘，
∵BD是直径，
∴∠BCD=90∘，
∴四边形ABCD是矩形
【解析】(1)解：如图所示，点O即为所求作；
(2)证明：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=∠ADC=90∘，
∵BD是直径，
∴∠BCD=90∘，
∴四边形ABCD是矩形．
(1)连接AC，分别以点A，C为圆心，以大于12AC为半径画弧，两弧交于点M，N，再作直线MN，交AC于点O；
(2)根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=∠ABC=∠BCD=90∘，再根据三个角是直角的四边形是矩形得出答案．
本题考查作图-复杂作图，垂径定理，矩形的判定，圆周角定理，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
20.【答案】2;14 当甲乙水深相同时，注水时间为2分钟 2