2026物理高考大一轮总复习讲义(全国)专题15：重力势能(学生版+解析)

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5605" 【链接高考】 PAGEREF _Tc5605 \h 1
\l "_Tc10551" 【知识梳理】 PAGEREF _Tc10551 \h 2
\l "_Tc18620" 【考纲要求】 PAGEREF _Tc18620 \h 2
\l "_Tc28587" 【考点梳理】 PAGEREF _Tc28587 \h 2
\l "_Tc29849" 【考向分析】 PAGEREF _Tc29849 \h 3
\l "_Tc6674" 考向一、重力做功计算 PAGEREF _Tc6674 \h 3
\l "_Tc26765" 考向二、弹力做功的计算 PAGEREF _Tc26765 \h 4
\l "_Tc27993" 【高考解题速通】 PAGEREF _Tc27993 \h 4
【链接高考】
1．（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（ ）
A．无人机做匀速运动B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大D．零件的重力势能保持不变
2．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【知识梳理】
【考纲要求】
1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系；知道重力做功与路径无关；
【考点梳理】
1、势能
与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能。包括重力势能、弹性势能以及分子势能等。
2、重力势能
由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能，物体的质量越大，高度越高，它的重力势能越大。
要点诠释：（1）计算公式为，其中h为相对于参考平面的高度，重力势能是相对的。同一物体相对不同的参考平面的重力势能不同，其值可能为正，也可能为负，也可能为零。
（2）重力做功与重力势能的关系可表示为，即重力对物体做了多少正功，物体的重力势能就减少多少；反之，重力做了多少负功，物体的重力势能就增加多少。
（3），h为物体重心到零势面的高度。当物体离地很高时，重力加速度变小，公式不再适用，而应引入引力势能。
3．弹性势能
发生形变的物体，在恢复原状时都能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。弹性势能的大小跟形变量的大小有关系。弹性势能的表达式是。
【考向分析】
考向一、重力做功计算
1．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，一个质量约为的小朋友从高约为，长约为的滑梯顶端滑至滑梯底部，若下滑过程中，小朋友所受阻力大小恒为，取，在整个过程中（ ）

A．小朋友的重力做负功B．小朋友的阻力做正功
C．小朋友的重力做功约为D．小朋友的阻力做功约为
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（ ）

A．B．C．D．
考向二、弹力做功的计算
1．（2023·吉林长春·模拟预测）如图所示，质量分别为、的小球，通过完全相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为，弹簧质量可忽略不计且始终在弹性限度内，不计一切阻力。用水平挡板竖直向上缓慢托起小球，直至将甲弹簧压缩到弹力大小为，之后在某时刻突然撤去挡板，下列说法正确的是（ ）

A．与初始位置比，撤去挡板前甲弹簧的弹性势能增加
B．与初始位置比，撤去挡板前乙弹簧的弹性势能增加
C．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的弹力之比为
D．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的形变量之比一定为
【高考解题速通】
1．（2024·江西·模拟预测）如图所示，一人随电梯由静止开始先匀加速后匀速向上运动，从电梯开始运动时计时，下列关于人受到的摩擦力f、支持力、人的动能以及重力势能随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025·重庆·模拟预测）如图所示为一种潮汐发电示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水坝，其下有通道，水流经通道即可带动发电机工作。涨潮时开闸蓄水，落潮时开闸放水，均在内外水面高度相同时关闭闸门。设海湾的平均面积为S，每次涨落潮海湾内外水位落差为h，一天涨潮、落潮各一次。水的密度为ρ，重力加速度为g，设一天的时间为t。则（ ）
A．一次落潮时流出海湾的海水质量为
B．一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为
C．一天内海水流经通道对发电机做功的功率为
D．一天内海水流经通道对发电机做功的功率为
3．（2022·河北邯郸·二模）某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球和对称地安装在轴的两边，和与O、和与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mg
B．当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为l
C．若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大
D．若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小
4．（2025·江苏南通·三模）如图所示，小球穿在固定光滑杆上，与两个相同的轻弹簧相连，弹簧可绕O1、O2无摩擦转动。小球在杆上A点时，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，杆上的B点与O1、A、O2构成矩形，AB=2。现将小球从A点释放，则小球下滑的过程中（ ）
A．到达A、B中点前，弹簧1的弹力比弹簧2的大
B．到达A、B中点时，加速度等于零
C．弹簧1的最大弹性势比弹簧2的大
D．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间长
5．（2023·安徽滁州·模拟预测）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（ ）
A．加速度等于重力加速度的位置有一处
B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处
C．弹簧弹力对小球做功等于零
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离
6．（2024·浙江嘉兴·一模）如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（ ）
A．雨伞张开时弹簧的弹力为B．雨伞收起后弹簧的弹力为
C．收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为
7．（2022·广东·一模）小朋友站在向上做匀速直线运动的电梯中，竖直向上抛出小球后小球落回手中（小球未碰到电梯顶部）。以地面为参考系和零势能面，小球与电梯底面距离最大时，小球的（ ）
A．动能为零B．重力势能最大
C．速度方向竖直向上D．加速度方向竖直向上
8．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）
A．B．
C．D．
9．（2022·浙江温州·一模）2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从t=0时刻由静止开始向上提升质量为m的物体，其a-t图像如图乙所示，t1时刻达到额定功率，t1~t2时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内物体处于失重状态
B．t1~t2时间内物体做减速运动
C．0~t1时间内重力对物体做功为
D．t1~t2时间内起重机额定功率为
10．（多选）成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量相等
B．从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠做功相同
C．米粒落地时重力的瞬时功率大于糠落地时重力的瞬时功率
D．从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间等于米粒的运动时间
11．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
12．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（ ）
A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－F阻πL
13．（2024·广东广州·一模（多选））足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2024·广东广州·模拟预测）（多选）图（a）是某型号气门结构的简化图：金属块和固定弹簧座连接弹簧上端和下端，偏心轮轴位置固定，偏心轮以恒定角速度ω转动，带动金属块与推杆整体上下往复运动，配合气门机构完成进气、出气，此过程弹簧一直处于压缩状态，偏心轮与金属块始终保持接触。偏心轮横截面如图（b），在t=0时通过轮轴的偏心轮直径恰好处于水平位置，则（ ）
A．推杆上下往复运动的周期为
B．时弹簧的弹性势能最大
C．偏心轮上各点的线速度最大值为
D．偏心轮上各点的向心加速度最大值为
15．（2022·四川成都·二模）（多选）如图甲所示，光滑斜面的倾角为，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与滑块A相连，滑块B与A靠在一起（不粘连），两滑块的质量均为m，系统处于静止状态。从零时刻起对滑块B施加一个平行斜面的变力F，两滑块的图象如图乙所示，时刻F的大小是零时刻F大小的2倍，重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻两滑块的速度大小均为
B．时刻前两滑块的加速度大小均为
C．弹簧的劲度系数为
D．0到时间内弹簧弹性势能的减少量为
16．（多选）如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，轻弹簧与斜面平行，其下端固定在斜面底端A处，上端连接质量为的滑块（可视为质点）。将滑块沿斜面拉动到O点，此时弹簧处于原长，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a随位移的变化关系如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1
D．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为
17．（2021·福建龙岩·三模）跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从边缘的A点水平向右跳出，运动时间=0.6s后落在一倾角为53°的斜面B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）从B点落到C点的过程中运动员重力做的功W。
18．（2022·北京门头沟·一模）如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，已知弹簧劲度系数为k，原长为l0。
（1）a.如图乙所示，在弹性限度内，用力F将弹簧由原长O位置拉至P位置，求弹簧的长度l；
b.请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：从O拉至任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；
（2）弹簧的劲度系数k的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数，弹簧的原长及温度有关。
a.若在其它影响弹簧劲度系数的因素保持不变的情况下，仅将弹簧由l1处剪断为l1和l0-l1两部分，求长度为l1部分的劲度系数k'。
b.上述过程中我们实际上忽略了弹簧的质量，若弹簧质量不可忽略，其质量为m0，弹簧自然悬挂后如图丁所示状态，求其总长度l。