2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在代数式3x2,xx+2,3x−y,1π中，属于分式有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.多项式6ab−2a各项的公因式是( )
A. aB. bC. 2bD. 2a
3.若分式x−2x+2的值为0，则x的值是( )
A. x=−2B. x=2C. x=0D. x≠−2
4.在平行四边形ABCD中，∠A=130∘，则∠C=( )
A. 130∘B. 50∘C. 30∘D. 120∘
5.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. (x+1)(x−1)=x2−1B. x2+2x+1=(x+1)2
C. x2+2x−1=x(x+2)−1D. x (x−1)=x2−x
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件，不能使其成为菱形的是( )
A. AB=AD
B. AC⊥BD
C. BD=AC
D. AC平分角线∠BAD
7.若分式xx+y中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值( )
A. 扩大到原来的3倍B. 缩小到原来的13C. 扩大到原来的9倍D. 不变
8.古代建筑中，榫卯结构至关重要，它使得建筑物连接牢固且难以松动.已知在一组榫卯中，一个榫需要的木材是一个卯需要的木材的1.5倍.若用90kg木材制作榫的数量比用128kg木材制作卯的数量少4个.设制作1个卯需要木材x kg，符合题意的是( )
A. 901.5x+4=128x
B. 90x=1281.5x+4
C. 901.5x−4=128x
D. 90x=1281.5x−4
9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点P，△EFD与△APD关于点D成中心对称.若AC=7，BD=8，则BE的长度为( )
A. 12
B. 15
C. 12.5
D. 15.5
10.定义：我们将能使方程1x+1y=k成立的数对(x,y)称为“k的倒立数对”.例如：当x=2，y=2时，12+12=1成立，则(2,2)是“1的倒立数对”.若(m,n)是“12的倒立数对”，且a=b+m，b=c+n，当分式2(a−b)(b−c)(a−c)2的值为正整数时，符合条件的m+n的整数值有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 6个
11.李伟在一次课外阅读中遇到一个解一元二次不等式的问题：x2−2x−3>0.经过思考，他给出了下列解法：
解：左边因式分解可得：(x+1)(x−3)>0，
x+1>0x−3>0或x+13或1ca+b+c，
三式相加得：
ab+c+ba+c+ca+b>a+b+ca+b+c=1，
再证右边ab+c+ba+c+ca+ba，根据糖水不等式逆用(分子分母同加正数，分数值增大)，得：
ab+c