初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.3 数据的离散程度示范课课件ppt

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1.了解离差平方和的意义，掌握离差平方和的计算方法.
2.了解方差的意义，掌握方差的计算方法.
这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你知道谁的成绩更稳定吗？我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢？
设一组数据是x1,x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们将
称为这组数据的离差平方和，可以简记为
探究二：离差平方和的计算
问题提出：已知一组数据为2，3，4，5，6，计算该组数据的离差平方和.
问题探究：先根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据离差平方和公式代入计算即可.
这组数据的离差平方和为
一组数据方差越大,说明这组数据的离散程度越大.
离差平方和与方差都具有如下性质:（1）最小值为0；（2）数据的离散程度大，它们的值也大.
问题提出：比较下列两组数据的方差:A组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.
问题探究：先根据平均数的计算公式求出A组和B组的平均数，再根据方差公式代入计算即可.
A组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.
1.数据-2，-1，0，1，2的方差是 .
1.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a= ，这五个数的方差是 .
分析：由题意得，a=4×5-1-3-5-8=3，
问题提出：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
5.76 2.56 0.36 0.16 0.36
1.96 1.96 6.76 2.56 1.96
根据结果可得，小明的成绩比较稳定.
2.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的平均身高分别是
S²甲＜S²乙，则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1.一组数据3，a，4,6,7的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是___10____.
2.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8， 5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由.
解：（2）∵S²甲＜S²乙＜S²丙，
∴甲运动员的成绩最稳定.