初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）因式分解课时作业

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）因式分解课时作业，文件包含山东省烟台市2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷docx、烟台市2025-26学年高一数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1.计算 (−2)2021+(−2)2020的值是（ ）
A . −2 B . −22020 C . 22020 D . 2
2.a 4b﹣6a 3b+9a 2b分解因式得正确结果为（ ）
A . a2b（a2﹣6a+9）
B . a2b（a﹣3）（a+3）
C . b（a2﹣3）2
D . a2b（a﹣3）2
3.如果x 2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（ ）
A . m=﹣1，n=﹣4
B . m=7，n=4
C . m=1，n=﹣4
D . m=﹣7，n=﹣4
4.多项式x 3+x 2提取公因式后剩下的因式是（ ）
A . x+1 B . x2 C . x D . x2+1
5.下列多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）
A . x2+1 B . x2+4y C . x2−2x+4 D .x2−2
6.代数式x-2是下列哪一组的公因式（ ）
A . (x+2)2 ， (x-2)2
B . x2-2x，4x-6
C . 3x-6，x2-2x
D . x-4，6x-18
7.形如 a2+2ab+b2 和 a2−2ab+b2 的式子称为完全平方式，若 x2+ax+81 是一个完全平方式，则 a 等于（ ）.
A . 9 B . 18 C . ±9 D . ±18
8.将3a（x﹣y）﹣b（x﹣y）用提公因式法分解因式，提出的公因式是（ ）
A . 3a﹣b B . 3（x﹣y） C . x﹣y D . 3a+b
9.把－6(x－y) 2－3y(y－x) 2分解因式，结果是（ ）
A . －3(x－y)2(2＋y)
B . －(x－y)2(6－3y)
C . 3(x－y)2(y＋2)
D . 3(x－y)2(y－2)
10.32024−4×32023+10×32022一定能被下面哪个数整除（ ）
A . 7 B . 8 C . 10 D . 11
二、填空题
1.已知2 48﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是 ________ ________
2.一元二次方程x（x﹣1）=x的解是 ________ ．
3.式子 x(y−1)与 −18(y−1)的公因式是 ________ ．
4.若多项式 ax2−6x+3 有一个因式为 (x−1) ， 则 a 的值为 ________ .
5.若 x>3 ， 化简二次根式 x2−6x+9= ________ ．
6.已知x，y满足方程组 {x−2y=5x+2y=−3 ，则 x2−4y2 的值为 ________ .
7.单项式 3a3b 与单项式 9a2b3 的公因式是 ________
8.当k= ________ 时，二次三项式x 2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．
三、计算题
1.计算：
（1）a⋅a2⋅a3+−2a32−2a42÷a2
（2）20212−2020×2022
（3） （分解因式）n2m−2+42−m
（4） （分解因式）−2a3+12a2−18a
2.因式分解：
①−2a3+12a2−18a
②x2+12−4x2
3.已知A= 2x+yx2−2xy+y2⋅（x﹣y）．
（1）化简A；
（2）若x2﹣6xy+9y2=0，求A的值．
4.计算、解方程、因式分解
（1） 计算42023×−142022+−12−3+2023−π0
（2） 解方程
2x+1x(x−2)=52x
5x−4x−2=4x+103x−6−1 ．
（3） 因式分解
x23x−y+9y−3x
x2+9xy+18y2−3x−9y ．
四、综合题
1.如图是某体育公园内的草坪示意图，该草坪的两端为半圆形，中间是长方形．已知半圆形草坪的半径为 r ， 长方形草坪的长为 l ．
（1） 利用因式分解表示草坪的面积；
（2） 当 r=30 m ， l=100 m时，求草坪的面积．（ π取3.14）
2.对于四个整式：A． 2x2 ；B． mx+5 ；C． −2x ；D．n．无论x取何值， B+C+D 的值都为0．
（1） m= ________ ， n= ________ ；
（2） 计算 A+B⋅C+D+1 ，并把计算结果分解因式；
（3） 若 BA−DC 的值是正数， 直接写出x的取值范围．
3.按要求完成下面两个小题：
（1） 计算：( 79 － 38 ＋ 536 )÷(－ 172 )
（2） 分解因式：x 3－4x
五、解答题
1.（1）计算：a（a﹣2）．
（2）分解分式：m2﹣3m．
2.因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．
3.已知 m、n 互为相反数，且满足 (m+4)2−(n+4)2=16 ，求 m2+n2−mn 的值.