浙江省杭州市临平区名校2025年中考模拟预测题（一）数学试卷（解析版）

这是一份浙江省杭州市临平区名校2025年中考模拟预测题（一）数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，是无理数的是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】A选项：是无限不循环小数，故是无理数；
B选项：是有理数；
C选项：＝3，故有理数；
D选项：＝2，故是有理数；
故选：A.
2.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】A、既不是轴对称也不是中心对称，不合题意;
B、是轴对称但不是中心对称，不合题意；
C、是轴对称和中心对称，符合题意；
D、是中心对称但不是轴对称，不合题意.
故选：C
3.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
4.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】通过左边看可以确定出左视图一共有列，每列上小正方体个数从左往右分别为、、．
故选：D．
5.对于实数，，定义一种新运算“出”为：☆．例如：1☆．则方程☆的解是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】根据定义，运算，代入，，方程可转化为：
，
化简分母为，方程变为：，
两边同乘（注意，即），得：
解得：，
验证分母，且代入原方程左边为，符合等式．因此解为.
故选：C．
6.把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.y=﹣（x+3）2+1B.y=﹣（x+1）2+3
C.y=﹣（x﹣1）2+4D.y=﹣（x+1）2+4
【答案】D
【解析】抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，得：y=﹣（x+1）2+1；
然后向上平移3个单位，得：y=﹣（x+1）2+1+3．
即y=﹣（x+1）2+4.
故选：D．
7.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A.55B.42
C.41D.29
【答案】C
【解析】∵图②平行四边形有5个=1+2+2，
图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，
图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，
∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41．
故选：C．
8.一副三角板叠在一起如图放置．最小锐角的顶点恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与，分别交于点，．把绕点旋转到一定位置，使得，则的度数是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】根据题意得到，，
当时，，
∴，
∴在中，，
∴.
故选：C．
9.如图，在中，，分别以A，为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别交，于点，，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】根据作法可知：是线段的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，即，则
∴是的中位线，
∴．
故选：B．
10.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为秒，，则y与x的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】作OE⊥DC，作OF⊥AD，作CG⊥DB，
∵矩形ABCD，AD=3，
∴BC=3，
∵矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，OB=OC=BC=3，
∵△BOC≌△AOD，
∴∠ADO=∠AOD=60°，DO=AO=3，
在Rt△OAF中，∠AOF=30°，OA=3，AF=，
∴由勾股定理得OF=，
在Rt△DOE中，∠ODE=30°，OD=3，
∴OE=，
由勾股定理得DE=，
∴DC=2DE=，
在Rt△DCG中，∠CDG=30°，DC=，
∴CG=，
当0⩽x