2026年辽宁省初中学业水平考试数学模拟试卷含答案(五)

这是一份2026年辽宁省初中学业水平考试数学模拟试卷含答案(五)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟)
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.《九章算术》中注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若收入20元记作+20元，则支出17元应记为( )
A. +17元B. - 17元C. +20元D. - 20元
2.
3. 大连市长海大桥设计以“水滴型”为创意主线，寓意大连以海为生、因海而兴、宜于昌盛的城市构想，该项目总投资79亿元.7900000000用科学记数法表示为( )
A. 0.79×1010B. 79×108C. 7.9×1010D. 7.9×109
4.下列说法中，正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的方差分别是则乙组数据比甲组数据稳定
B.一次函数y=-3x-5的图象可由y=-3x向上平移5个单位长度得到
C.“任意画一个三角形，其内角和是180°”是随机事件
D.有一个角是直角的平行四边形是矩形
5.下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b,得3-ab,得-2bb,得|a|>|b|D.由a>b,得 a2>b2
6. 如图,四边形ABCD 是矩形,对角线AC, BD 相交于点O, DE⊥AC 于点 E,
∠CDE=32°,则∠DOC 的度数是( )
A. 66°B. 68°
C. 58°D. 64°
7. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人，
题 号
一
二
三
得 分



则可列方程为( )
A. 10x=40x−6B. 40x=10x−6C. 10x=40x+6D. 40x=10x+6
8.如图,已知AB∥CD∥EF, BC=3, CE=5, AF=6,则AD的长为( )
A. 2B. 94
C. 52D. 73
9.若|k|=-k(k≠0),一次函数y= kx+k的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
103
10.如图, ▱ABCD中, AB>BC,以C为圆心, CB长为半径作弧交CD边于点 F，连接BF；以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别与AB，AD相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAD的内部相交于点H，射线AH与CD交于点 E，与BF交于点G,若BC=7, EC=GF=2,则线段BG的长为( )
185
134
72
A.B.
C.
D.
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知 a3=b5,则 ba−b的值为 .
12.如图，以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,若B 点坐标为(- 3, - 3),则D 点坐标为 .
13.一个盒子中装有除颜色外其他都相同的21个蓝色小球和若干个红色小球.通过多次摸取小球的试验发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盒子中约有 个红色小球.
14.如图,在△AOB 中, BO =AB, OA =4, S△OAB =12.将△AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 90°,得到△A´OB´,连接BB´.则线段 BB´的长为 .
15.如图，抛物线 y=ax2−2ax−3aa0) 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BC, CD, BD,若△BCD为直角三角形,则a的值为 .
三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.计算(每小题5分,共10分)
13×−24−13−1+∣−22∣;
2aa+3−a+2a−2÷−12.
17.(8分)一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成，若让两队合作，12 天可以完工；若让两队合作10天后，剩下的工程由乙队做，还需8天才能完成.
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)如果两个工程队一直合作完成这项工程，共获得300万元工程款，现按照完成的工作量分配工程款，那么甲、乙两个工程队各获得多少万元工程款?
18.(8分)某中学在全校七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)相关数据统计，整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空: a=_______,b=_______,c=_______;
(2)通过计算，得到七、八年级的样本方差关系为 S七2>S八2, 那么此次抽样的竞赛成绩比较好且稳定的是 年级；
(2)该校七年级共460人，八年级共520人，试估计该校七、八年级学生中竞赛成绩合格的总人数.
年级
七年级
八年级
平均数
a
7.5
中位数
7.5
c
众数
b
8
19.(8分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 y1=−23x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点， y2=x−4的图象分别与x轴，y轴交于D，C两点，与y₁的图象交于点 P，点 Q 是线段OD上一点，过点Q作y轴的平行线分别与y₁，y₂图象交于M，N两点，点Q 的横坐标为t.
(1)证明: QM−23QN是定值；
(2)如图2,连接OM, ON,求 △OMN的面积S的最大值.
20.(8分)随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活.小明借助无人机测量某建筑大楼AB的高度，如图，小明站在离大楼水平距离为36米 (AC=36米)的广场高地E处，高地及测量仪总高度为4米(CE=4米)，无人机旋停在点 C 正上方的点D 处，大楼AB的顶部 B 处的俯角为 α=26.6∘,此时无人机距离水平地面的高度CD 为100米.(参考数据： sin26.6∘≈0.45,cs26.6∘≈0.89,tan26.6∘≈0.50)
(1)求建筑大楼AB的高度；(结果精确到1米)
(2)若无人机保持现有高度沿水平方向向前匀速飞行，求继续飞行多少米后离开测量视线?(结果精确到0.1米)
21. (8 分) 如图1, 在. △ABC中,以AB为直径的⊙O 交BC 于点 D,点.E 为 BD中点，连接AE 交BD 于点F，已知 ∠C=2∠BAE.
(1) 求证: AC 为⊙O 的切线;
(2) 如图2, 若.BD=3CD,AC=2,求 DE的长.
22. (12分)如图,在 △ABC中， ∠CAB>∠ABC,在 AB上方作 ∠ABD,使 ∠ABD=180∘−∠ACB−∠ABC,且BD=BC, 连接CD.
(1)如图1,求证; ∠CAB=∠ABD.
(2)如图2,若 ∠ACB=120∘,BC=2AC,连接AD.
①求 ∠ADB的度数；
②若 AC=14,求 CD的长.
(3)若 ∠ACB=90∘, 点 E为 BC中点，连接DE 并延长，交线段AB 于点 F，当 △BEF为直角三角形时，请直接写出 DECE的值.
3.(13分)定义：y是关于x的函数，若其图象经过点A(m，2m)，则称点A为函数图象上的“二倍点”.例如：直线y=x+1上存在“二倍点” A(1, 2).
(1)在下列关于x的函数中， 存在“二倍点”：
①y=3x;②y=2x-6; ③y=3x2−x−1
(2)反比例函数 y=kx的图象上存在两个“二倍点”M和N，且线段MN的长度为 210,求k;
(3)若抛物线 y=−34x2+32t+2x+94t2−6t+3上有两个“二倍点” Ax1y1 和 Bx2y2,其中 x1b>c时,直接写出线段CD长度的取值范围.