2026年辽宁省初中毕业生学业考试 中考模拟仿真数学卷含答案 (1)

这是一份2026年辽宁省初中毕业生学业考试 中考模拟仿真数学卷含答案 (1)试卷主要包含了4×107，14×102， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前，考生须用 0.5 mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名；
考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分)
据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游314000000人次，将数据314000000用科学记数法表示为 ( )
A. 31.4×107
B. 3.14×102
C. 3.14×108
D. 3.14×109
2.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是 ( )
2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是 ( )
4. 下列计算正确的是
A. a3+a3=a6
B. a6÷a3=a2
C. (a+b)2=a2+b2
D. (ab2)2=a2b4
在下列事件中，不可能事件是 ( )
A. 投掷一枚硬币，正面向上
B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆, 它是轴对称图形
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
如图, 平行于主光轴 PQ 的光线 AB 和 CD 经过凸透镜折射后, 折射光线 BE,DF 交于主光轴上一点 G . 若 ∠ABE=130∘ , ∠CDF=150∘ , 则 ∠EGF 的度数是 ( )
A. 60∘
B. 70∘
C. 80∘
D. 90∘
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点 ，过点 D 作 DH⊥AB 于点 H ，连接OH，若 OA=6 ， OH=4 ，则菱形ABCD的面积为 ( )
A. 72
B. 24
C. 48
D. 96
某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示：
这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是 ( )
A. 24.5, 25
B. 25, 25
C. 25, 25.5
D. 25.5, 26
如图，已知某山峰的海拔高度为 m 米，一位登山者到达海拔高度为 n 米的点 A 处，测得山峰顶端 B 的仰角为 α ，则 A,B 两点之间的距离为 ( )
A. (m−n)sinα 米
B. m−nsinα 米
C. (m−n)csα 米
D. m−ncsα 米
如图，在 △ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B,C 为圆心，大于 12BC 的长为半径画弧，两弧相交于 E,F 两点， EF 和 BC 交于点 O ；②以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D ；③分别以点 D,C 为圆心，大于 12CD 的长为半径画弧，两弧相交于点 M ，连接 AM,AM 和 CD 交于点 N ，连接 ON 。若 AB=18,AC=10 ，则 ON 的长为 ( )
A. 2
B. 52
C. 4
D. 92
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)
已知 a−b=4 ，且 ab=5 ，则 (a+b)2= ________.
已知点 (2,−2) 在反比例函数 y=kx 的图象上，则这个反比例函数的表达式是________.
在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85，78，90，72， • ，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是__________.
如图，在直角坐标系中， △ABC 与 △ODE 是位似图形，则它们位似中心的坐标是_______.
如图，矩形 ABCD 中， AB=36 ， BC=12 ， E 为 AD 的中点， F 为 AB 上一点，将 △AEF 沿 EF 折叠后，点 A 恰好落到 CF 上的点 G 处，则折痕 EF 的长是________.
三、解答题（共8个小题，共75分）
(每小题5分，共10分)计算题：
计算： |22−1|+15−1−(3)2−(π−2026)∘;
化简： yx2−y2+1x+y÷xx−y.
(8 分) 创建文明城市, 构建美好家园. 为提高垃圾分类意识, 幸福社区决定采购 A,B 两种型号的新型垃圾桶. 若购买 3 个 A 型垃圾桶和 4 个 B 型垃圾桶共需要 580 元, 购买 6 个 A 型垃圾桶和 5 个 B 型垃圾桶共需要 860 元.
(1)求两种型号垃圾桶的单价；
若需购买 A ， B 两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15000 元，至少需购买 A 型垃圾桶多少个？
(8 分)国家卫生健康委员会宣布将 2025 年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行
动。某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： m=_________;
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为________ 度；
(4)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
(8分)根据以下素材，探索完成任务.
(8 分) 将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中, 其中 ∠OAB=90∘ , 点 O (0, 0), 点 B(8,6) , 过边 OA 上的动点 P (不与点 O , A 重合) 作 PQ∥OB 交 AB 于点 Q . 设 OP=t .
(1)如图1，当 t=2 时，点 P 的坐标为________ ，点 Q 的坐标为_________;
沿着 PQ 折叠该纸片, 点 A 的对应点为 A′ . 设折叠后的 △A′PQ 与 △AOB 的重叠部分的面积为 S .
①如图2，若折叠后的 △A′PQ 与 △ABO 的重叠部分为四边形， A′P 交 OB 于点 C A′Q 交 OB 于点 D ，试用含有 t 的式子表示 s ，并直接写出 t 的取值范围；
②当 S=6 时，求 t 的值。（直接写出结果即可）
(8分)如图1， AB 是 ⊙O 的直径，点 C 在 ⊙O 上，连接 AC ， BC ，过点 A 作 ⊙O 的切线
AD 交 BC 的延长线于点 D ，点 E 在 ⊙O 上，连接 BE ，且 BE=AC ，连接 AE 交线段 BC 于点 F .
(1)求证： ∠ABE=∠ADB
(2)如图2，若 BE=4 ， AD=5 ，求 ⊙O 的半径
(12 分) △ADE 是由 △ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一个角度得到的, 且 ∠ADE=∠ABC=90∘ , 连接 EC .
(1)如图1，若点 D 在 AC 边上，求证： ∠ABD=∠ACE
(2)如图2，若 AB=3 ， BC=32 ， AB//EC ，连接BD交AC于点 G ，延长ED交AC于点 H
① 求证： G 是 AC 的中点；
② 求 GH 的长.
(13分)在平面直角坐标系中，有如下定义：若某图形 W 上的所有点都在一个矩形的内部或边界上（该矩形的一条边平行于 x 轴），这些矩形中面积最小的矩形叫图形 W 的“美好矩形”。
例如：如图1，已知 △ABC ，矩形ADEF， AD//x 轴，点 B 在 DE 上，点 C 在 EF 上，则矩形ADEF为△ABC的美好矩形.
(1)如图2，矩形ABCD是函数 y=2x(−1≤x≤1) 图象的美好矩形，求出矩形ABCD的面积；
(2)如图3，点 A 的坐标为(1，4)， B 是函数 y=4x(x>0) 图象上一点，且横坐标为 m 若函数图象在 A ， B 之间的图形的美好矩形面积为9，求 m 的值；
(3)对于实数 a ，当 a≤x≤a+2 时，函数 y=x2−6x 图象的美好矩形恰好面积为6，请直接写出 a 的值.
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
1
3
10
4
2
素材1
我校生态实验园拟搭建大棚的横截面如图所示，上部分的顶棚是抛物线形状，下部分是由两根立柱AC和BD组成，立柱高为1m，顶棚最高点距离地面AB高4m，AB的长为20m.
素材2
现打算在AB的中点F处安装一款自动喷灌器EF，从喷水口E喷出的水流可以看成抛物线，其形状与y=-0.04x2的图象相同，EF=3m，此时水流刚好喷到立柱的端点D处.
问题解决
任务1
确定顶棚的形状
以顶棚最高点为坐标原点建立平面直角坐标系,求出顶棚部分抛物线的表达式;
任务2
探索喷水的高度
问EF处喷出的水流在距离点F水平距离为多少米时达到最高,最高点距离地面多少米?