2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练2　常用逻辑用语（含答案）

这是一份2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练2　常用逻辑用语（含答案），共15页。试卷主要包含了“x≠0”是“xy≠0”的，已知命题p，《墨经》上说，已知集合A,B,C均为非空集合，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.(2026·山东潍坊高三期中)命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,x2-2x+10”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2025·湖北宜昌二模)已知命题p:∀x∈R,|1-x|≤1,命题q:∃x>0,x2>2x,则( )
A.p和q都是真命题
B.¬p和q都是真命题
C.p和¬q都是真命题
D.¬p和¬q都是真命题
5.(2026·广东揭阳模拟)在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,则“0°x”是真命题
B.“∀x∈R,x2>0”的否定是真命题
C.“至少有一个x使x2+2x+1=0成立”是全称量词命题
D.命题“∃x∈R,12”
10.(2025·江苏盐城期末)集合A={x|x2-2x-33时,关于x,y,z的方程xn+yn=zn有正实数解
参考答案
1.D 解析 命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是“∃x∈R,x2-2x+12时,ln x>ln 2>0,故充分性成立;
当ln x>0时,x>1,故必要性不成立.
所以“x>2”是“ln x>0”的充分不必要条件.故选A.
4.B 解析 对于命题p,当x=3时,|1-3|>1,则命题p为假命题,则命题¬p为真命题;
对于命题q,当x=3时,32>23,则命题q为真命题,则命题¬q为假命题.故选B.
5.B 解析 在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,
若△ABC为锐角三角形,则0°