2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练6　函数的概念及其表示（含答案）

这是一份2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练6　函数的概念及其表示（含答案），共15页。试卷主要包含了下列函数是同一个函数的是等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.(2025·浙江杭州模拟)已知函数f(x)=xex,x≤0,lnx-x2,x>0,则f(f(1))=( )
A.-1B.-1eC.1D.e
2.(2025·湖南永州模拟)函数f(x)=lg2(x2-1)+1x+2的定义域是( )
A.(-∞,-2)∪(-2,1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(1,+∞)
C.[-2,-1)∪(1,+∞)
D.(-2,-1)∪(1,+∞)
3.若函数f(x-1x)=1x2−2x+1,则f(x)=( )
A.1x2B.1x2(x≠1)
C.x2D.x2(x≠1)
4.(2026·江南十校高三检测)函数y=9-32x+1的定义域为( )
A.(-∞,12]B.(0,12]
C.(-∞,1]D.(0,1]
5.(2025·江西南昌一模)已知f(x)=x2-2x,x0,x2,x≤0,若f(f(f(m)))=254,则f(m)= .
创 新 应用练
15.(2025·浙江A9协作体开学考试)已知函数f(x)>0,且f(x+1)=12f(x),f(x)是偶数,3f(x)+1,f(x)是奇数.
若f(8)=1,则( )
A.f(1)≥3B.f(2)≤10
C.f(3)≤31D.f(4)≤16
参考答案
1.B 解析 因为f(1)=ln 1-1=-1,所以f(f(-1))=f(-1)=-e-1=-1e.故选B.
2.B 解析 函数f(x)=lg2(x2-1)+1x+2,所以x2-1>0,x+2≠0,所以x∈(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(1,+∞).故选B.
3.D 解析 由f(x-1x)=1x2−2x+1=(1x-1)2=(x-1x)2,而x-1x=1-1x≠1,所以f(x)=x2(x≠1).故选D.
4.A 解析 由函数y=9-32x+1有意义,则满足9-32x+1≥0,即32x+1≤9,可得2x+1≤2,解得x≤12,所以函数y=9-32x+1的定义域为(-∞,12].故选A.
5.A 解析 若x0,由2x=8,得x=3.
因为-2+3=1,所以方程f(x)=8的所有根的和为1.故选A.
6.D 解析 对于函数y=f(2x+1),由-1≤x≤2,得-1≤2x+1≤5,
所以函数f(x)的定义域为[-1,5],
对于函数y=f(x)lg2(x+2),有-1≤x≤5,x+2>0,lg2(x+2)≠0,即-1≤x≤5,x>-2,x+2≠1,
解得-1