北师大版（2024）三年级下册（2024）相等的周长教学设计及反思

这是一份北师大版（2024）三年级下册（2024）相等的周长教学设计及反思，共12页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课是北师大版三年级下册第三单元的内容，承接长方形和正方形周长的计算方法，核心围绕“相等的周长”展开教学。教材引导学生发现形状不同的长方形周长可能相等，再通过画图活动让学生自主创造周长相等的不同图形，最后结合实际问题巩固知识，内容安排由具体到抽象、由浅入深，既注重让学生在观察、计算、操作中积累经验，又通过小组合作培养交流能力，充分体现了新课标中运算能力、推理意识、几何直观等核心素养的培养要求，为学生后续深入学习图形的周长与面积关系奠定基础。
二、教学目标
1.通过计算、对比发现形状不同的图形周长可能相等，发展几何直观与推理意识。
2.能根据给定周长画出不同形状的图形，掌握判断图形周长相等的方法，提升动手操作能力与几何直观。
3.掌握长方形的周长和长、宽之间的关系，明确周长相等的长方形形状不一定相同，培养归纳推理能力与数学思维。
三、教学重难点
重点：理解“形状不同的图形周长可能相等”的含义，掌握判断图形周长相等的方法。
难点：理解周长相等的长方形“长与宽的和一定相等”的规律，能灵活运用周长知识解决相关问题。
四、教学过程
复习导入
师：同学们，我们之前已经学过长方形和正方形的周长计算，谁能说一说如何求长方形和正方形的周长？
生1：长方形的周长＝（长＋宽）×2，还可以用长×2＋宽×2进行计算。
生2：正方形的周长＝边长×4。
师：大家记得真牢固！现在请大家算一算这两个图形的周长，算完后和同桌说一说你是怎样算的。第一个是长12厘米、宽8厘米的长方形，第二个是边长5厘米的正方形。
生1：长方形的周长是（12＋8）×2＝40（厘米），我用了长方形的周长＝（长＋宽）×2的公式。
生2：正方形的周长是5×4＝20（厘米），因为正方形四条边相等，边长乘4就行。
设计意图：复习长方形、正方形周长的计算公式，通过具体图形计算唤醒已有知识经验，为探索“相等的周长”做好铺垫，培养知识迁移能力。
效果评价：生生之间互相评价。
探究新知
活动一：爬行的长度
师：请看屏幕，豆豆和丁丁是怎样爬的？
教师分别出示豆豆和丁丁爬行路线的动画。
生：它们绕着图形的边线爬了一周。
师：很好，那它们爬行的长度指的是图形的什么呢？
生：指的是图形的周长。
师：同学们回答的完全正确，每个小格边长是1厘米，豆豆和丁丁分别爬了多少厘米？小组合作，先讨论如何计算爬行路线的长度，计算后再比较它们爬的路线有什么关系。
（学生小组合作计算）
师：谁来分享你们组的计算结果？
生1：豆豆爬的长方形长4厘米、宽2厘米，4×2＋2×2＝12（厘米）。
生2：丁丁爬的长方形长5厘米、宽1厘米，（5＋1）×2＝12（厘米）。
师：通过计算你们发现了什么？和同桌说一说。
生1：我们发现豆豆和丁丁爬行的路线一样长，都是12厘米。
生2：我发现不一样的长方形，周长也可能相等。
师：那大家想一想，两个长方形形状不同，为什么周长会相等呢？
生：因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，这两个长方形长与宽的和都是6厘米，所以周长相等。
设计意图：通过情境化问题引导学生小组合作，在计算和比较中发现“形状不同的长方形周长可能相等”，培养合作能力、运算能力和推理意识。
效果评价：在学生讨论交流的过程中，教师针对计算方法的合理性和规律总结的准确性，及时给予点评和指导。
活动二：周长相等的图形
师：既然不同形状的长方形周长可以相等，那请大家画出两个周长是24厘米的图形。在小组内说说你准备画什么图形，怎样画？
生1：我想画长方形！2个长和2个宽的和是24厘米，比如长7厘米、宽5厘米。
生2：我要画正方形！4条边的和是24厘米，边长画6厘米，周长就刚好是24厘米啦。
生3：除了长方形和正方形，还能画不规则的图形吗？
师：当然可以呀！大家试着动手画一画，画完后说说怎样判断这两个图形的周长是24厘米的？
（学生动手画图，互相交流）
生1：我画了一个不规则的图形，每条边分别是2厘米、2厘米、3厘米、5厘米、5厘米、7厘米，加起来的和是24厘米。
生2：我画了一个图形，每条边的长度分别为2厘米、2厘米、3厘米、2厘米、1厘米、4厘米、6厘米、4厘米，把它们的边长相加，和也是24厘米。
师：大家都很会思考！
设计意图：通过动手画图，让学生自主创造周长相等的不同图形，深化对“周长相等”的理解，培养几何直观和动手操作能力。
效果评价：生生互评所画图形的合理性，教师针对图形的多样性和周长验证方法给予及时的鼓励与指导。
活动三：周长相等的长方形
师：请大家把刚才画的周长是24厘米的长方形都展示出来，观察这些长方形的长和宽，你们有什么发现？
生1：我画的长方形长9厘米、宽3厘米，长加宽是12厘米。
生2：我的长8厘米、宽4厘米，长加宽也是12厘米！
生3：还有长11厘米、宽1厘米，长6厘米、宽6厘米（正方形），长加宽都是12厘米！
师：哇，大家发现了一个共同的规律！为什么这些周长相等的长方形，长与宽的和都是12厘米呢？结合长方形的周长公式想一想。
生：长方形的周长＝（长＋宽）×2，反过来想，长＋宽＝周长÷2。
师：大家已经完全掌握这个规律啦！那我们再想一想，周长相等的长方形，形状一定相同吗？为什么？
生：不一样！因为长和宽可以有不同的组合，比如长7厘米、宽5厘米和长8厘米、宽4厘米，长加宽都是12厘米，周长相等，但形状不一样。
设计意图：引导学生观察分析周长相等的长方形的共同特征，总结出“周长相等的长方形，长与宽的和一定相等”的规律，培养归纳推理能力。
效果评价：教师针对学生的发现进行点评，肯定学生的推理过程，对理解有困难的学生进行针对性指导。
巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
【教材习题】
1.你能画出周长是36厘米的图形吗？画一画，说一说。
2.下面哪些图形的周长是相等的？
【拓展演练】
一个长方形草坪和一个正方形草坪的周长相等，已知长方形草坪的长是10米，宽是6米，这个正方形草坪的边长是多少米？
设计意图：通过画图、判断、实际应用等多样化题目，分层巩固“形状不同的图形周长可能相等”“周长相等的长方形长加宽的和相等”等核心知识，既强化周长计算技能，又培养灵活运用知识解决问题的能力，渗透几何直观与推理意识。
效果评价：学生独立完成后小组内交流思路与结果，生生互评答题的准确性与完整性，教师针对共性问题和典型解法进行集中点评与针对性指导。
课堂小结
师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？
通过今天的学习，你发现不同形状的图形周长会有什么关系？
周长相等的长方形，长与宽的和为什么相等？
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。
（学生自由发言），再完成评价表。
设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。
效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。
课后实践
综合实践：用一根16厘米长的绳子，围出3种不同形状的图形，并记录每种图形各条边的长度。
设计意图：将课堂知识延伸到生活实践，让学生在动手操作中进一步体会“相等的周长”，培养动手操作能力和问题解决能力，感受数学与生活的联系。
效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。