2025_2026学年河北省邢台市第五中学下学期第一次月考八年级数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年河北省邢台市第五中学下学期第一次月考八年级数学检测试卷 [含解析]，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400
2．嘉琪的爸爸到单位附近的加油站加油，如下是他所用加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
3．若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A．（-3，4）B．（-7，0）C．（-3，0）D．（4，0）
4．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )
A．(－5，5)B．(－1，9)C．(－5，7)D．(－1，7)
5．电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（ ）
A．当地每个看电视的人都调查
B．到当地实验小学调查小学生
C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民
D．调查当地的所有出租车司机
6．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
7．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
8．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）
A．南偏东65°的方向上，相距4km
B．南偏东55°的方向上，相距4km
C．北偏东55°的方向上，相距4km
D．北偏东65°的方向上，相距4km
9．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币( )
A．枚B．枚C．枚D．枚
10．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）
A．－3≤y≤3B．0≤y≤2
C．1≤y≤3D．0≤y≤3
11．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．李师傅上班处距他家200米
B．李师傅路上耗时20分钟
C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
D．李师傅修车用了5分钟
13．已知点B（1，0）与点B'关于y轴对称，直线m过点B（1，0）且与y轴平行，点C（4，2）与点C'关于直线m对称，则B'C'的长为（ ）
A．B．C．D．
14．如图1，在矩形中，动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动．设点的运动时间为，的面积为.，图2是点运动过程中与..之间函数关系的图象，则..的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题
15．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．
16．已知，点，若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第______象限．
17．甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为________小时．
三、解答题
18．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，建立适当的坐标系，并写出人民大会堂和王府井的坐标．
19．某校为了解本校八年级学生对2022年央视春晚四个节目（A：《欢乐方言》，B：《还不还》，C《时代感》，D：《乳虎啸春》）的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个最喜欢的节目），将相关的数据给制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；
（3）将条形统计图补充完整．
20．为了解某品牌汽车的耗油量，在高速公路上我们对这种汽车做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，如表所示：
（1）如表反映的两个变量中，自变量是______，自变量的函数是______；
（2）根据表可知，该汽车每小时耗油______升，汽车行驶4小时的时候，油箱的剩余油量为______升；
（3）根据上表的数据，写出Q与t的关系式（不用指出自变量的取值范围）：______；
（4）若汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？
21．为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况：
答错人数统计图
已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题：
（1）求n 的值；
（2）第5，6两题各有多少人答错？
（3）补全条形统计图．
22．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m-1，3），点B的坐标为（﹣4，2m-5），若直线AB//x轴，点P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求△ABO的面积；
（3）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，求点P的坐标．

23．在平面直角坐标系中，对于点P，给出如下定义：点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；点P的“乙变换”：将点 P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度．
（1）若对点进行1次“甲变换”后得到点的坐标为 ，若对点 B进行1次“乙变换”后得到点，则点 B 的坐标为 ；
（2）若对点进行1次“甲变换”， 再进行2次“乙变换”后， 所得到的点D落在y轴上，求m的值及点 D的坐标；
（3）若对点进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点 Q， 恰好落在x轴上，直接写出点 Q 的坐标．
24．如图，在长方形中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，是的中点，点以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，设点的移动时间为秒．

（1）点的坐标为________；点的坐标为________；
（2）当时，求点的坐标；
（3）当点到轴的距离为4个单位长度时，求的值；
（4）连接，，在点移动过程中，当时，直接写出的值．
答案
1．【正确答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；
B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；
C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；
D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．
故选B．
2．【正确答案】D
【分析】本题考查常量与变量，弄清各量之间的变化关系是本题的关键．根据油的单价一定，加油所需的金额随加油数量的变化而变化判断即可．
【详解】解：∵油的单价（设为m元）一定，
∴加油所需的金额（设为y元）随加油数量（设为x升）的变化而变化，其变化关系为，
∴单价为常量，金额和数量为变量．
故选D．
3．【正确答案】B
【详解】∵点M（a-3，a+4）在x轴上，
∴a+4=0，即a=-4，
∴点M的坐标是（-7，0），
故选B
4．【正确答案】C
【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．
【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，
∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．
故选C．
5．【正确答案】C
【分析】本题考查调查方式的选择，根据普查适用于范围小，具有特殊意义的调查，抽样调查适用于范围广，具有破坏性的调查，且抽样调查选取的样本需要具有广泛性和代表性，进行判断即可．
【详解】解：电视台要在某地调查某节目的收视率，应采用抽样调查，且抽取的样本需具有广泛性和代表性；
A、是普查，不符合题意；
B、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意；
C、符合题意；
D、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意；
故选C．
6．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．根据图形，则目标在第四象限，其横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是，观察各选项只有B符合题意，
故选B．
7．【正确答案】A
【分析】求出第5组的频数，再根据进行计算即可．
【详解】解：，
故选A．
8．【正确答案】A
【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系．
【详解】解：如图所示：
由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=AB=4km，
则∠2=65°，
故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km．
故选A．
9．【正确答案】D
【分析】在样本中“从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记”，即可求出有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此列式即可解答.
【详解】设袋中有x枚硬币，由题意得：
解得：
所以答案为:D.
10．【正确答案】D
【详解】试题分析：根据函数图象可得y的最大值为3，最小值为0，则y的取值范围为：0≤y≤3．
考点：函数图象的性质．
11．【正确答案】C
【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．
【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），
∴①点A在第二象限；
②点B在第一象限；
③线段AB平行于x轴；
④点A、B之间的距离为4，
故选C．
12．【正确答案】A
【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．
【详解】解：A．李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；
B．李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；
C．修车后李师傅骑车速度是=200米/分钟，修车前速度为=100米/分钟，∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，此选项正确；
D．李师傅修车用了5分钟，此选项正确．
故选A．
13．【正确答案】A
【分析】根据轴对称的性质得到点、的坐标，再根据勾股定理求出的长．
【详解】解：点B（1，0）与点关于y轴对称，
∴（-1，0），
∵直线m过点B（1，0）且与y轴平行，
∴直线m的解析式为x=1，
∴点C（4，2）关于直线m对称的点的坐标为（-2，2），
∴==，
故选A．
14．【正确答案】C
【分析】本题考查动点问题的函数图象及勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．根据函数图象，当运动7秒时，点P运动到点C位置，所以，当点P运动到点B时，的面积的面积最大，为，所以，可以求出、的长，再由勾股定理可以解答本题．
【详解】解：根据函数图象，当运动7秒时，点P运动到点C位置，
所以，
当点P运动到点B时，的面积的面积最大，为，
所以，
即，
解得：或（舍去），
所以，
根据勾股定理．
故选C．
15．【正确答案】普查
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是普查．
16．【正确答案】二
【分析】本题考查了点的坐标，一元一次方程的应用，由题意可得，解方程得出的值，从而得出点P的坐标，即可得解．
【详解】解：∵点，且点P的纵坐标比横坐标大6，
∴，
解得：，
∴，，即，
∴点P在第二象限.
17．【正确答案】0.5/
【分析】根据速度＝路程÷时间，可求甲骑自行车的速度为10÷1＝10千米/小时，根据乙出发0.25小时追上甲，设乙速度为x千米/小时，列方程求出乙速度，设追上后到达B地的时间是y小时，根据追及路程列方程求解，再把两个时间相加即可求解．
【详解】解：由图象可得：甲骑自行车的速度为10÷1＝10千米/小时，乙出发0.25小时追上甲，
设乙速度为x千米/小时，
0.25x＝1.25×10，
解得：x＝50，
∴乙速度为50千米/小时，
设乙追上后到达B地的时间是y小时，
50y﹣10y＝10，
解得：y＝0.25，
∴乙从A地到B地所用的时间为0.25＋0.25＝0.5（小时）.
18．【正确答案】建立坐标系见详解，人民大会堂的坐标为，王府井的坐标为
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确记忆相关知识点是解题关键．根据故宫和美术馆的坐标确定原点位置和坐标轴的位置，进而建立坐标系，再根据坐标系中各个地点的位置即可得到答案．
【详解】解：如图：
人民大会堂的坐标为，王府井的坐标为．
19．【正确答案】（1）50；
（2）36°；
（3）见详解
【分析】（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）用360°乘以D节目男、女生人数和占被调查人数的比例即可；
（3）先求出D所占百分比，再求出C所占百分比，继而可以求出C的人数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；
【详解】（1）本次接受调查的学生人数为（12+8）÷40%=50（名），
故50；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为360°×=36°；
（3）D占的百分比为×100%=10%，
C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
∴C的人数为50×30%=15（人），
即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），
A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
20．【正确答案】（1）汽车行驶时间t，油箱剩余油量Q
（2）6，
（3）
（4）小时
【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据表格中的数据求出函数关系式，
（1）根据函数的定义解答即可；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶1小时，油量减少，据此可得汽车行驶4小时时，该车油箱的剩余油量；
（3）根据（2）中的信息，列出函数关系式即可．
【详解】（1）解：∵在这个变化过程中，油箱剩余油量随汽车行驶时间变化而变化，
∴汽车行驶时间是自变量，油箱剩余油量是因变量.
（2）解：由表格可知：（升），（升），（升），
∴汽车每行驶1小时，耗油6升，
∴汽车行驶4小时时，耗油量为：（升），
∴该汽车油箱的剩余油量为：（升）.
（3）解：由（2）得.
（4）解：由题可得：，
∵
∴当时，即，
解得：，
∴汽车油箱中剩余油量为时，汽车行驶了小时．
21．【正确答案】（1）
（2）第5题有 8人答错，第6题有16人答错
（3）见详解
【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，条形图统计图的有关知识．条形统计图能清楚地显示各种数据的多少，易于比较数据之间的差别．从条形统计图中能够得到一些有用的信息，然后根据题目中的要求进行一定的计算．
（1）根据第2题有的人答对，即可解答；
（2）设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人，根据题意，列出方程求解即可；
（3）根据（2）中计算的结果，即可补全条形统计图．
【详解】（1）解：第2题有的人答对，则，
解得．
（2）解：设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人．
根据题意，得，
解得，
则．
答：第5题有 8人答错，第6题有16人答错．
（3）解：补全条形统计图如图所示．
22．【正确答案】（1）A（3，3），B（-4，3）；（2）；（3）P（﹣1，3）或（，3）．
【分析】（1）由AB//x轴，求出m的值，然后得到点A、B的坐标；
（2）利用面积公式，即可求出三角形的面积；
（3）设点P的坐标为（m，3），则点Q的坐标为（m，3），利用面积的关系，得到AP=2PQ，然后分两种情况进行分析，即可求出m的值，然后得到点P的坐标．
【详解】解：（1）∵AB//x轴
∴A、B两点的纵坐标相同，即3=2m-5
解得：m=4；
即点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（-4，3）；
（2）△ABO的面积为：AB•OC＝×7×3＝．
（3）设点P的坐标为（m，3），则点Q的坐标为（-m，3）

即，
∴AP=2PQ；
①当点P在y轴左侧时，3-m=-2m×2，
解得：m=1 ，
∴点P坐标为（﹣1，3）；
②当点P在y轴右侧时，则3﹣m＝2m×2，
解得：m＝．
∴点P坐标为（，3）
故P（﹣1，3）或（，3）．
23．【正确答案】（1），
（2）；
（3）
【分析】本题考查了新定义，平移变换，理解点的“甲变换”的定义和点的“第Ⅱ类变换”的定义是解题的关键．
（1）利用 “甲变换”的定义，可求解空1；利用 “乙变换”的定义，可求解空2；
（2）利用 “甲变换”和 “乙变换”的定义表示出变换后的坐标，然后列出方程可求解；
（3）设点进行次“甲变换”，再进行次“乙变换”后，所得到的点恰好落在x轴上，可得，求出a的值即可求解．
【详解】（1）点的坐标为，
点进行1次“甲变换”后得到的点的坐标，即，
点对点 B进行1次“乙变换”后得到点，，
点坐标为，即．
（2）点进行1次“甲变换”， 再进行2次“乙变换”后， 所得到的点D坐标为，即，
点D落在y轴上，，
，
，
．
（3）设点进行次“甲变换”，再进行次“乙变换”后，所得到的点恰好落在x轴上，
，
，
∴．
24．【正确答案】（1）；
（2）点的坐标为
（3）的值为或
（4）的值为或或
【分析】（1）利用矩形的性质求解即可；
（2）判断出点在上，求出可得结论；
（3）分两种情形：点在或上分别求解即可；
（4）分三种情形：当点在线段上时，当点在上时，当点在上时，根据，构建方程求解即可．
【详解】（1）解：（1），，，
，，
四边形是矩形，
，，，，
，
，
．
（2）时，点的运动路程为8，
点在上，，
；
（3）当点在线段上，
点到轴的距离为4个单位长度，
，
，
当点在线段上时，
点的运动路程，
，
综上所述，满足条件的的值为或；
（4）当点在线段上时，
，
，
，
；
当点在上时，
，
，
（舍去），
当点在上时，
，
，
或，
综上所述，满足条件的的值为或或．157.6
金额
20
数量/升
7.38
单价/升
汽车行驶时间t（小时）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（升）
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答错人数
9
10
6
6

18
23