人教A版高二年级高中数学第三章《圆锥曲线之求轨迹方程》课堂实录+教案+课件+作业设计

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圆锥曲线之求轨迹方程年 级：高二年级 学 科：数学（人教版）主讲人：贺平 学 校：仁寿县铧强中学复习回顾 1.轨迹方程的定义： 轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述；或是所求动点的横纵坐标之间的一个等量关系。2.常见轨迹的方程：  ②圆方程：   3.求轨迹的常用方法有直接法，定义法，相关点法。 例题解析      1.直接法：若动点运动的条件是一些已知（或通过分析得出）几何量的等量关系，可转化成含x,y的等式，就得到轨迹方程。方法提炼 2.适用范围：例如动点满足与定点的数量积为定值、或与定点的距离之比为定值、或斜率之积为定值等，直接根据已知条件列出动点横纵坐标之间的关系，化简即可。  例题解析  1.定义法：运用解析几何中一些常用定义（圆锥曲线的定义），再从曲线定义出发直接写出轨迹方程。 方法提炼 2.适用范围:当动点满足的条件具有比较强的几何关系，例如中垂线，外切、内切或动点到定点与到定直线的距离相等等等。关键是建立动点满足的几何关系从而判断曲线类型.  方法提炼 即得 , 1.相关点法：若所求动点P（x ,y）与已知曲线上的动点Q（x0, y0）有关联，则可先列出关于x，y， x0，y0的方程组，利用x、y表示出x0、y0，把x0、y0 代入已知曲线方程便得动点P的轨迹方程。方法提炼 2.适用范围：当题中有两个动点，除了要求的动点，其他动点的轨迹方程是已知的，并且该两点的坐标存在一定的等量关系.小试牛刀           E课堂小结1.求轨迹方程的方法有哪些？2.本节课学习了哪些数学思想？①直接法；②定义法； ③相关点法。数形结合；函数与方程；等价转化的思想。课后作业  2.已知抛物线 ，过点Q(2,1) 作一条直线交抛物线于A,B两点，试求弦AB中点的轨迹方程。3.在平面直角坐标系xoy中，已知点M（1，0），P为动点，以线段MP为直径的圆与y轴相切，求动点P的轨迹方程。4.已知点 ,点P在以AB为直径的圆周上运动，点M满足 求点M的轨迹方程。谢谢聆听！