初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质优质ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质优质ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了x+3≤5，a-b0，不等式的概念，不等式的解与解集，解集一定包括了所有解，解集的表示方法，x＜-2，表示-1的点，表示的点，方向向右等内容，欢迎下载使用。
现实生活中，数量之间存在着相等或不相等的关系.通常我们用不等号表示数量之间的不等关系.
问题1 用适当的式子表示下列关系：（1）a 与 b 的差是负数. （2） x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍；（3）2x 与 3 的和不大于 5；
5x - 1 < 3x
问题2 雷电的温度大约是 28000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应该满足怎样的关系式？
4.5t < 28000
我们把像 2x + 3≤5，a - b＜0，4.5t＜28000 等这样，用不等号（＞，≥，＜，≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.
1. 判断下列式子是不是不等式：
（1）-3 > 0； （2）4x + 3y < 0；（3）x = 3； （4）x2 + xy + y2；（5）x ≠ 5； （6）x + 2 ≥ y + 5.
解：（1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
交流：下面给出的 x 值，能使不等式 2x + 3≤5 成立吗？
0， 1， 2， 3.
1. 判断下列给出的数中哪些能使 2x + 3 ≤ 5 成立：
-1， 0.5， 1.5， -2.
2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗? 找出后在数轴上标出来，你有什么发现?
当 x = -1，0.5，-2 时，2x + 3 ≤ 5 成立.
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫作这个不等式的解. 所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
由上可知，不大于 1 的任何一个实数(如 0，1 等)都是不等式 2x + 3≤5 的解，而所有这些解的全体(x≤1)称为这个不等式的解集.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如：x = 3 是不等式 2x - 3 < 7 的一个解
如：x < 5 是不等式 2x - 3 < 7 的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
在数轴上表示不等式的解集
先在数轴上标出表示 1 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 1，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 1.
因此可以像下图那样表示不等式的解集 x≤1.
问题3 如何在数轴上表示出不等式 x≤1 的解集呢？
第一种：用式子 (如 x≤1)，即用最简形式的不等 式 (如 x > a 或 x < a ) 来表示.
第二种：用数轴，一般标出数轴上某一范围，其中 的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.
画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞-1 ； (2) x＜ .
变式：已知关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图，你能写出此解集吗?
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
1.大于向右画，小于向左画；
2. ＞，＜ 画空心圆圈.
例1 直接写出 x + 4＜6 的解集，并在数轴上表示出来.
这个解集在数轴上可以表示为：
变式2：直接说出不等式 2x＞8 的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集在数轴上表示为：
变式3：直接写出不等式 x－2＞8 的解集．
知识点1 不等式的定义
知识点2 不等式的解和解集
A.1B.2C.3D.4
4.如图所示的数轴上表示的不等式的解集是______.
知识点3 用不等式表示不等关系
A. B. C. D.