沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法课后复习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法课后复习题试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组变形中，正确的是（ ）
A . 由2x﹣3=1，得2x=1﹣3
B . 由﹣2x=1，得x=﹣2
C . 由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1
D . 由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8
2.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打8折（标价的 80%）销售，售价为240元。设这件衣服的进价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A .x⋅50%×80%=240
B .x⋅(1+50%)×80%=240
C .240×50%×80%=x
D .x(1+50%)=240×80%
3.方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（ ）
A . x=﹣2 B . x=2 C . x= 23 D . x=1
4.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A . 20×8x＝25（x-27）
B . 20×0.8x＝25（x-27）
C . 20×8x＝25（x+27）
D . 20×0.8x＝25（x+27）
5.我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（ ）
A .3(x+2)=2x+9
B .3(x−2)=2x+9
C .3x−2=2x+9
D .3x+2=2x−9
6.代数式x－ x−13的值等于1时，x的值是（ ）
A . 3 B . 1 C . －3 D . －1
7.已知关于x的方程|5x﹣4|+a=0无解，|4x﹣3|+b=0有两个解，|3x﹣2|+c=0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是（ ）
A . 2a B . 2b C . 2c D . 0
8.某超市1月份的营业额是400万元，第一季度的营业额共2000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（ ）
A . 400(1＋x)2=2000
B . 400(1＋2x)=2000
C . 400＋400(1＋x)＋400(1＋x)2=2000
D . 400(1＋3x)=2000
二、填空题
1.如果 4−mx∣m∣−3−16=0是关于x的一元一次方程，那么 m的值为 ________ .
2.若2a＋3与3互为相反数，则a＝ ________ ．
3.若关于 x的方程 (m−1)x|m|+4=0是一元一次方程，则这个方程的解是 ________ ．
4.在公式 s=vt+12at2 中，已知 s=64 ， a=5 ， t=2 ，则 v = ________ .
5.若 a3+1 与 2a−73 互为相反数，则a= ________ ．
三、计算题
1.定义☆运算
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，
（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，
0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号_____ ， 异号______ ．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______ ．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____ ．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
2.解方程或比例．
（1）18+7x=39
（2）3x−7÷5=16
（3）3x−0.5：4x+3=4：9
3.计算：
（1） −12−−17+10；
（2） −12+3×|−2|+5÷−12；
解方程：
（3） 2x+3=5x；
（4） 2x−13=1−x+25 ．
4.x+12−2x−36=−1
5.（1）计算： 13÷−1315×15−13；
（2）计算： −14−1÷6×3−−32；
（3）解方程： 4x+3=2−2x−1；
（4）解方程： x−13−x+26=1 ．
四、综合题
1.已知当x＝-1时，代数式6mx 3+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5-ny+m的解为y＝2.
（1） 求m n的值；
（2） 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m −n2]的值.
2.阅读运用：
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
例如：2x+m=4，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程，
解得：2x=4﹣m．
x= 4−m2 ，
请仿照上面的解法解答下列问题：
（1） 解关于x，y的二元一次方程组 {5x+2y=5a7x+4y=4a ，
（2） 若关于x，y的二元一次方程组： {5x+2y=5a7x+4y=4a 的解满足不等式组 {2x+y−9 ，求出整数a的所有值．
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
4.数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 f(x)来表示，例如 f(x)=x2+3x−5 ， 并把x等于某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如 x=1时多项式 x2+3x−5的值记为 f(1)=12+3×1−5=−1.
（1） 若 f(x)=2x−3 ， ①求 f(−1)的值；②若 f(x)=7 ， 求x的值
（2） 若 g(x)=|x−2| ， ℎ(x)=|x+3| ， 试探究 g(x)+ℎ(x)的最小值，并指出此时x的取值范围.
五、解答题
1.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
2.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．
3.已知|5﹣2x|+（5﹣y） 2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4） 2011（b﹣10 12） 2012的值．
六、阅读理解
1.阅读与思考
【阅读理解】
我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为 abcd ， 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 abcd=ad−bc ．
小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组 3x+2y=54x+6y=7的解．
解：记 D=3246=3×6−2×4=10 ， Dx=5276=5×6−2×7=16 ，
Dy=3547=3×7−5×4=1 ， 则原方程组的解为x=DxD=1610=85y=DyD=110
【类比应用】
（1） 若二阶行列式 xx+121=1 ， 求x的值；
（2） 已知方程组 3x+4y=22x−y=5利用二阶行列式求得 D=−11 ， 请求 Dx ， Dy ， 并写出该方程组的解．
2.【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若 A、 B两点分别表示数 a、 b ， 那么 A、 B两点之间的距离与 a ， b两数的差有如下关系： AB=|a−b| ．
【问题解决】
如图，数轴上的点 A、 B分别表示有理数 3 ， −4 ．
（1） A、 B两点之间的距离为________；
（2）点 C为数轴上一点，在点 A的左侧，且 AC=6 ， 则点 C表示的数是 _________；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒 (t>0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
3.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）