初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法精品测试题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法精品测试题，文件包含第3章一元一次方程单元专项提升卷原卷版doc、第3章一元一次方程单元专项提升卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知，下列各式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果 ，那么 ；B．如果 ，那么 ；
C．如果 ，那么 ；D．如果 ，那么
3．若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．－2
4．在解方程 时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1
C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3
5．中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗： “巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧?三百六十四只碗，恰好用尽不用争．三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧?”其大意是，某古寺用餐，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚?根据题意，可以设和尚的个数为x，则得到的方程是（ ）
A．3x+4x=364B． x+ x=364
C． x+4x=364D．3x+ x=364
6．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．盈利50元B．亏损10元
C．盈利10元 D．不盈不亏
7．列等式表示“x的5倍与10的和等于﹣20．”，下列正确的是（ ）
A．5x+10＝﹣20B．5x﹣20＝10
C．5（x+10）＝﹣20D．x+15＝﹣20
8．下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果那么B．如果，那么等于
C．如果那么D．如果，那么
9．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台B．7台C．8台D．9台
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过 秒两人相距100米．

12．若x =－3是方程 3(x－a) = 7的解， 则a = .
13．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ．
14．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．
15．某超市一月份的营业额为220万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果设平均每月增长率为 ，则依题意列方程为 .
16．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程：
（1）
（2）
18．定义：若有理数a，b 满足等式a+b= ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）.如：数对是“雉水有理数对”.
（1）数对（4，） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”.
（2）若（m，2）是“雉水有理数对”，求m的值.
（3）请写出一个符合条件的“雉水有理数对”： （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）.
19．已知关于x的方程 与方程 的解相同，求 的值.
20．一个数减去它的 ，再加上 等于 ，求这个数．
21．若关于x的方程 mx- ＝ （x- ）有负整数解，求整数m的值．
22．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）．
23．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．
（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．
24．春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
25．已知关于x的方程ax=b有两个不同的解x1，和x2，求证这个方程必有无数多个解．