初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法优秀测试题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程及其解法优秀测试题，文件包含第3章一元一次方程单元综合巩固提升卷原卷版doc、第3章一元一次方程单元综合巩固提升卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程变形正确的是（ ）
A．2x-5=5x+4变形为2x-5=5x+4-5x-4
B．x=2变形为
C．4x-8=0变形为
D．变形为3（x-1）-2=1
【答案】C
【解析】【解答】解：A： 由等式基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立，则2x-5=5x+4变形为2x-5-5x-4=5x+4-5x-4，故A错误；
B： 由等式基本性质：等式两边同时乘或除以同一个不为的整式，等式仍然成立，则 x=2变形为 ，，故B错误；
D：等式左侧两分式的公分母为6，由等式基本性质：等式两边同时乘或除以同一个不为的整式，等式仍然成立： 则变形为 3（x-1）-2=6，故D错误.
故答案为：C.
【分析】由等式的基本性质逐项进行判断即可。
2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）.
A．3a-5=2bB．3ac=2bc+5C．3a+1=2b+6D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.∵3a=2b+5，
∴3a-5=2b+5-5，
即3a-5=2b，故正确，A不符合题意；
B.∵3a=2b+5，
∴3ac=（2b+5）c，
即3ac=2bc+5c，故错误，B符合题意；
C.∵3a=2b+5，
∴3a+1=2b+5+1，
即3a+1=2b+6，故正确，C不符合题意；
D.∵3a=2b+5，
∴，
即a=，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A、C根据等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），两边依然相等；依此可判断对错.
B、D根据等式性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等；依此可判断对错.
3．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
【答案】A
【解析】【解答】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得： ，解得 .
故答案为：A．
【分析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，被移动的玻璃球的质量为x克，根据两次天平平衡分别列出一个等式，先将x用m、n表示出来，再结合m、n的关系求解.
4．某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识竞赛，一共道题目，竞赛规则：答对一道题得分，答错或不答扣分，晓露最后得分是分，则晓露答对题目的道数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设晓露答对道，则答错或不答共道，根据题意得：
，
解得：，
所以，晓露答对题目的道数是，
故答案为：B．
【分析】
设晓露答对道，则答错或不答共道，根据晓露最后得分是分列出一元一次方程，解出即可解答．
5．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10=43m﹣1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
【答案】D
【解析】【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10=43m+1，故④正确；
根据校车数不变可得： = ，故③正确．
故选D．
【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．
6．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数
【答案】A
【解析】【解答】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故答案为：A．
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
7．在如图所示的2024年5月的月历表中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27B．51C．69D．75
【答案】D
【解析】【解答】解：设这三个数分别为x，x+7，x+14，则三个数之和为x+x+7+x+14，
即3x+21，
A、令3x+21=27，得x=2，符合题意，选项A正确；
B、令3x+21=51，得x=10，符合题意，选项B正确；
C、令3x+21=69，得x=16，符合题意，选项C正确；
D、令3x+21=75，得x=18，不符合题意，选项D错误，
故答案为：D.
【分析】竖列的三个相邻的数分别相差7，可设三个数分别为x，x+7，x+14，则三个数和为3x+21，
逐项代入，分别解得x的值，即第一个数，结合日历即可得出选项.
8．下列变形中错误的是 （ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
【答案】C
【解析】【解答】解答：解：A、∵ ，
∴ ，符合等式的性质1，故本选项不符合题意；
B、∵ ，
∴ ，符合等式的性质1，故本选项不符合题意；
C、∵ ，
∴只有当m≠0时， ，不符合等式的性质2，故本选项符合题意；
D、∵ ，
∴ ，符合等式的性质2，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质对每个选项一一判断即可。
9．已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（ ）
A．2B．1或3C．3D．2或3
【答案】B
【解析】【解答】2x+k=5，
移项得：2x=5-k，
系数化为1得：x= ，
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故答案为：B．
【分析】先求出方程的解x= ，再根据“方程的解为正整数”求解即可。
10．满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的整数解有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．无数个
【答案】C
【解析】【解答】当x-1=0时，x=1；当x-2=0时，x=2；当x-3=0时，x=3，
分为4种情况讨论：
当x