2025-2026学年下学期厦门双十中学高一数学3月周考01选填试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期厦门双十中学高一数学3月周考01选填试卷含答案，共9页。试卷主要包含了 考试结束后, 将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写 5 在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号, 在规定的位置贴好条形码。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号.
3. 考试结束后, 将答题卡交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目 要求的.
1. 若 z2+i=5 ，则 z= ( )
A. −2+i B. 2−i C. 2+i D. −2−i
2. 已知 △ABC 的面积为 32 ，且 b=2 ， c=3 ，则( )
A. A=30∘ B A=60∘ C. A=30∘ 或 150∘ D. A=60∘ 或 120∘
3. 已知 a=3,b=1 . 若 a+2b⊥a ,则 cs⟨a,b⟩=1
A. −32 B. −33 c 33 b 32
4. 已知复数 z 满足 z−6+8i=5 ，则 z 在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 已知函数 fx=12sinxcsx−34cs2x+1 ，当 x∈−π4,π4 时， fx 的最小值为( )
A. 34 B. 12 c. −12 D. −54
6. 已知平面向量 a,b,c ,满足 a=b=1,a−2b+c=0,cs=255 ，则 c= )
A. 5 B. 5 或 355 C. 5 D. 5 或 355

7. 如图所示，已知 △ABC ，内， P ， Q ， R 依次是边 BC 上的三个四等分点，若 AP⋅AR=20,BC=8 ，则 AB⋅AC= )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. 已知 a,b,c 分别是 △ABC 三个内角 A,B,C 的对边，且 b2=a−c2+8,2bsinA+π6=a+c ，若点 P 为 △ABC 的费马点，则 PA⋅PB+PB⋅PC+PA⋅PC= ()
(注:已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小的答案是:当三角形的三个角均小于 120∘ 时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角 120∘ : 当 z 角形有一内角大于或等于 120∘ 时，所求点为 z 角形最大内角的顶点. 所求的点称为费马点)
A. -6 B. -4 C. -3 D. -2
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全 部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 设复数 z=1+3ii ,则(
A. z+5−3i=22 8. z 的湘部是 -3
C. 3+z 为纯虚数 D. z 在复平面内对应的点位于第一象限
10. 下列关于平面向量的说法中正确的是( )
A. O 为点 A,B,C 所在直线外 ∵ 点，且 OC=xOA+0.4OB ，则 x=0.6
B. 已知 m=3,−4 ，则与 m 共线的单位向量为 35,−45
C. 若 a=23,b=2,a 与 b 的夹角为 5π6 ,则 a 在 b 方向上的投影向量为 −32b
D. 已知 a=1,2,b=1,−1 ，且 a⊥ba+λb 的夹角为锐角，则实数 λ 的取值范围是 −∞,5
11. 在锐角 △ABC ，作 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，记 △ABC 的面积为 s ，若 b2−a2sinB=2S ，则以下说法正确的有 、)
A. a2+ac=b2 B. B=2A
C. π4