初中同底数幂的乘法课堂检测

这是一份初中同底数幂的乘法课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，，m，n为正整数，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．若，是正整数，且满足，则下列与的关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．定义虚数单位，，则的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
4．计算所得的结果是（ ）
A．B．2C．D．
5．若，，，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．若，则的值为（ ）
A．8B．C．6D．
7．若，，且，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．设，，下列三者之间的关系式正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．___________．
10．已知，，，则、、的大小关系是___________．
11．已知，且，则 ⁠．
12．若，则的值为_______．
三、解答题
13．计算
(1)已知：＝5，＝3，计算的值．
(2)已知：3x+5y＝8，求的值．
14．如果，，求：
(1)的值；
(2)的值．
15．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．
例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：______，______；
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：
设，则，即，所以，即，
所以试解决下列问题：
①计算
②若，，，请探索，，之间的数量关系
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
17．①若，求的值．
②已知，，求的值．
18．尝试解决下列有关幂的问题：
(1)若，求m的值；
(2)若，求值；
(3)若为正整数，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．D
5．B
6．B
7．A
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．4
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵＝5，＝3，
∴=
=
=
=5×3
=15；
（2）解：∵3x+5y＝8，
∴
=
=
=
=
=256．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
15．【详解】（1）解：∵
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
（2）解：①∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴；
②∵，，，
∴，即，
∵，
∴，
∵，
∴，即
∴,
∴．
16．【详解】（1）解：原式=
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式=
；
（5）原式
；
（6）原式
．
17．【详解】解：①
=，
当时，原式=；
②
=
=
=，
当，时，原式=，
∵为偶数，
∴原式=1．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴或；
（3）解：∵，
∴
．