初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）11.3 二次根式的加减精练

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这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）11.3 二次根式的加减精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知等式成立，化简的结果为（）
A．B．C．D．4
2．已知、为实数，且，求的值为（）
A．2B．3C．5D．13
3．已知，则的值为（）
A．0B．C．1D．
4．已知，则的值是（）
A．6B．C．3D．
5．已知，则值为（）
A．B．C．D．
6．已知，，则的值是（）
A．B．C．D．
7．若，则代数式的值为（）
A．2005B．2006C．2007D．2008
8．已知，则化简的结果为（）
A．B．C．D．
二、填空题
9．．
10．已知，，则代数式的值等于．
11．已知的小数部分，如果用表示它的整数部分，那么的值是．
12．已知，，若都是实数，且，为正整数，且，，则．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)；
(2)．
15．已知，求的值．
16．综合与探究我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了1，原式可以化简为，所以有．
请仿照上面的方法，解决下列各题：
(1)化简：_____________，_____________；
(2)若求的值；
(3)根据以上规律计算下列式子的值：
．
17．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
18．在解决问题“已知，求的值”时，红华是这样分析与解答的：
∵
∴
∴，即，
∴
∴
∴
请根据红华的分析过程，解决下列问题：
(1)化简：．
(2)若，求的值．
(3)已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．19
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：原式

；
（2）解：原式

．
15．【详解】解：由题意，得，，
，
，
，．
故原式
．
当时，原式．
16．【详解】（1）解：对于，分子分母同乘，得
；
对于，分子分母同乘，得
．
故答案为：，；
（2）解：∵，，
∴，
，
∴；
（3）解：
．
17．【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
，
，
，
；
（3）解：，，
，，
，
由知：，
则，
原式；
18．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴
∴，
∴，
∴
．