初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 简单的图案设计课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 简单的图案设计课堂教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，轴对称图形，对称轴，旋转中心，旋转角，情境引入，新知探究，分析图案的形成过程，典例分析等内容，欢迎下载使用。
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图；(重点)2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案；(难点)3．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .2.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .3.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 ．
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴进行交流.
探究一：分析图案的形成过程
想一想：若看成轴对称时基本图形是什么？
要分析图案的形成过程，首先要根据图形特点，分析出构成图案的基本图形.不同的图形变换，基本图形可能不同.
任意一个“E”经过旋转或轴对称可得到相邻的“E”，经过平移可得到与它间隔一个的“E”.
(2)如果将两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变换关系？如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢?
如果将两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案可经过平移、旋转或轴对称得到.如果将每三个相邻的“E”看作一组图案，那么相邻的两组图案可经过旋转或轴对称得到，间隔一组的图案之间可通过平移得到.
(3)利用字母“E”，借助轴对称和平移，你还能设计哪些图案？
请参照研究“手风琴”纸条上字母“E”的方法，尝试研究图中展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系。
任意一个“E”经过轴对称可得到相邻的“E”，绕中心旋转90°可得到与它间隔一个的“E”.
(2)如果将两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变换关系？
如果将两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案可经过旋转或轴对称得到.
1.划分出组成原图案的最基本的图形；2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
探究二：利用平移、旋转、轴对称设计图案
利用平移、旋转、轴对称设计图案的基本步骤：
1.确定基本图形：选取简单、规则的图形作为基础，是设计图案的核心单元。2.选择变换方式：根据图案效果，选用平移、旋转、轴对称，或多种变换组合使用。3.明确变换要素：平移：方向和距离；旋转：中心、方向、角度；轴对称：对称轴.4.规范作图形成图案：按变换要素依次画出对应图形，组合成完整、对称、美观的图案。5.检验与调整：确保变换后形状、大小不变，位置准确，整体规律统一。
感悟：图形的平移、旋转、轴对称都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。利用这些运动，我们能从简单的基本图形，分析出复杂图案的形成过程，也能创造出对称、美观、有规律的图案，让数学在分析图形和设计图案中变得直观、有用。
经验：分析图案时，先找基本图形，再判断它经过了哪种运动、要素是什么。设计图案时，先确定基本图形，再选择合适的平移、旋转或轴对称，按步骤规范作图。
解:基本图案可以看成是图案的六分之一绕整个图案的中心沿同一个方向连续旋转5次得到的，旋转角为60°.
解: (1)如图①,阴影部分是轴对称图形,但不是中心对称图形.(答案不唯一)
(2)如图②,阴影部分既是轴对称图形,又是中心对称图形.
7.利用角线段等基本图形，借助平移、旋转或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图.
解: 如图所示，是一个太阳的设计.