2024-2025学年浙江省嘉兴市名校八年级上学期期末考试 数学试卷（解析版）

这是一份2024-2025学年浙江省嘉兴市名校八年级上学期期末考试 数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）
1.如图，在锐角中，为边上的中线，则（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】在锐角中，为边上的中线，
.
故选：B.
2.一次函数与轴的交点坐标是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】把代入，
可得 ，
解得 ，
即一次函数与轴的交点坐标是．
故选：C．
3.某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为万元，今年的收入为万元，则可列不等式为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】因为农户今年的收入比去年至少多1.5万元，
所以，列不等式为：，
故选：B．
4.如图，在等边中，，，，交于点，则的度数是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】∵是等边三角形，，，
∴
，
，
故选：A．
5.将通过下列变换得到的点在第一象限的是（ ）
A.点关于轴作轴对称B.点关于轴作轴对称
C.点向左平移2个单位D.点向上平移1个单位
【答案】A
【解析】A．点关于轴作轴对称点坐标为2,1，在第一象限，符合题意；
B．点关于轴作轴对称点坐标为，在第三象限，不符合题意；
C．点向左平移2个单位后坐标为，在坐标轴上，不符合题意；
D．点向上平移1个单位后坐标为2,0，在坐标轴上，不符合题意；
故选：A．
6.在下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A.，B.，，
C.，D.，
【答案】D
【解析】A、，，
，
是直角三角形，本选项不符合题意；
B、，，，
，
，
是直角三角形，本选项不符合题意；
C、，，
，
，
是直角三角形，本选项不符合题意．
D、，，
不能得出是直角三角形，本选项符合题意，
故选：D．
7.不等式组的解为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】，
由得：，
由得：，
则不等式组的解集为，
故选：D．
8.如图，已知，，，垂直平分，垂足为，交于点，点在上，且，连接，．下面四个结论中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】∵垂直平分，
∴，，，
∴，，，
∵，
∴，即，
故选项A的结论错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
若，则，
但题中没有条件说明，
故选项B的结论错误，不符合题意；
若，则，
∵，
∴，即，
但题中没有条件说明，
故选项C的结论错误，不符合题意；
∵，，，，
∴，
即，
故选项D的结论正确，符合题意．
故选：D．
9.材料：甲开汽车，乙骑自行车从地沿一条笔直公路匀速前往地，乙比甲先出发．设乙行驶的时间为，甲，乙两人之间的距离关于时间的函数图象如图所示．根据材料，获得正确的信息是（ ）
A.甲行驶的速度是B.在甲出发后追上乙
C.，两地之间的距离为D.甲比乙少行驶2小时
【答案】C
【解析】从图看出乙比甲早出发1小时，甲用0.5小时追上乙，
甲行驶的速度是，故选项A错误，不符合题意；
在甲出发后追上乙，故选项B错误，不符合题意；
，两地之间的距离为，故选项C正确，符合题意；
甲比乙少行驶小时，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
10.如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，，设，，则下列等式成立的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
由翻折得，，
∴，
而,
∴,
∴，
故选：B．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.在圆周长公式中，常量是__________．
【答案】2π
【解析】圆周长公式中，常量是，
故答案为：2π．
12.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为________cm．
【答案】4
【解析】当腰为2cm时，三角形的三边分别为2cm、2cm、4cm，
因为2+2=4，不能构成三角形，舍去；
当腰为4cm时，三角形的三边分别为2cm、4cm、4cm，
因为2+4＞4，能构成三角形，
故答案为：4．
13.要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是________（写出一个即可）．
【答案】（答案不唯一）
【解析】∵命题“若，则”是假命题，
∴，
∴反例的值可以是（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）．
14.如图，在和中，，，，则点，之间的距离为________．
【答案】
【解析】在中，
∴；
过点A作于点，
又
∴；
在和中，
，
∴，
∴之间的距离．
故答案为：．
15.已知直线与轴交于点2,0，直线与轴交于点1,0．设，当时，随着的增大而________．（填“增大”或“减小”）
【答案】增大
【解析】把2,0代入，得，，
把1,0代入，得，，
∴，
，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴随着的增大而增大．
故答案为：增大
16.在直角坐标系中，点，点，的最小值为，最大值大于，则的取值范围________．
【答案】或
【解析】如图，由题意得：，，
∵的最大值大于，
∴当，即；当，即，
∵点，
∴点在正方形及内部，
∵点，的最小值为，最大值大于，
∴或，
解得：或，
故答案为：或．
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）
17.解不等式，并把解在数轴上表示出来．
解：，
去分母得，，
移项得，，
合并同类项，得，，
将不等式的解集在数轴上表示如下：
18.如图，在中，．
（1）尺规作图：作边上的高线．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，求高线的长．
解：（1）分别以、两点为圆心，大于长度为半径画弧，两弧在同侧相交交于一点，连接此点和点并交于点，线段即为所求作的边上的高．
如图：
；
（2）∵，，，
∴，
在中，，
∵，，
∴
19.在直角坐标系中，点向右平移5个单位后得到点．
（1）求，的值；
（2）试判断点是否在经过点的正比例函数的图象上，并说明理由．
解：（1）点向右平移5个单位后得到点，
，
；
（2）是，理由如下：
将，代入得．
当时，，
点在该函数图象上．
20.如图，已知平分，点为上一点，连接，．
（1）请从①，②中任选一个作为条件，使得结论“”成立，并证明；
（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．
解：（1）两个条件任选一个均可证明，
选择条件①．
平分，
，
在和中
，
．
选择条件②．
平分，
，
在和中
，
；
（2），平分，
，
，
，
，
．
21.已知，是一次函数图象上的两点．
（1）若，两点的坐标分别是，，求这个一次函数的表达式；
（2）若，两点坐标分别是，，求的值．
解：（1）将，代入，得
，
解得，
∴一次函数解析式为；
（2）将，代入，得
，
解得．
22.学校组织学生进行一次徒步旅行．校门口到，，三个景点的距离分别为，，．学生从校门口出发，以平均每小时的速度前往景点，在景点游玩时间为小时，再以平均每小时的速度返回．
（1）若学校组织学生前往景点游玩，且恰好在返回校门口，求的最大值；
（2）若，，学生在前返回校门口，则学校可能组织学生去，，中的哪几个景点？
解：（1），，
，
的最大值为2；
（2）设景点与校门口的距离为．
根据题意得，
解得．
学校可能组织学生去景点或景点．
23.已知一次函数的图象经过点和点．
（1）用含的代数式表示；
（2）若，求的取值范围；
（3）已知，为轴上一点．当为直角三角形时，求点的坐标．
解：（1）将-2,3代入得，
，
将代入，
；
（2）由题意得，
．
（3）当时，，设点坐标为
①当，C-2,0，如图：
②当，，如图：
，解得，
点的坐标为，
综上，点的坐标为或．
24.如图，已知和，，，，点关于直线的对称点为，线段交边于点，交的平分线于点，连接．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）探究与数量关系，并说明理由．
解：（1）平分，，
，
，，
，
；
（2）连接．
点与点关于直线对称，
，
，
，，
；
（3），理由如下：
作，垂足为．
，
，
，
，
，，
，
，
，
．