初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，a+bb+a，abba，第三级运算，第二级运算等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
1.到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？ 　　运算：加、减、乘、除、乘方 　　结果：和、差、积、商、幂
(a+b)+c=a+(b+c)；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
2.我们学过的有理数的运算律有哪些？
思考:下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
= - 4 - 36
解法一：解：原式=
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
=-6+（-5）
【例3】观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
有理数混合运算的步骤：
进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想.
灵活应用运算律可以简化运算.
尝试·交流：你会玩“24点”游戏吗？　　从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．
7×(3＋3÷7)＝24．
7×[3－（－3）÷7]＝24．
7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．
解：①12×3－（－12）×（－1）＝24，②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一）
12，-12，3，-1
在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流.
“24点”游戏的方法：
对于“24点”游戏问题,通常是将所给的四个数采取“两两分组”或“三一分组”的形式分成两组，然后灵活运用加、减、乘、除、乘方的运算连接起来，在整个过程中可以适当添加括号.
1.有4张扑克牌：红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10.李老师拿出这4张牌给同学们算“24点”，游戏规则如下：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是________________________________．
 (10－4)×3－(－6)(答案不唯一)
解：(1)原式=-30-16÷(-8)=-30-(-2)=-30+2=-28
(3)原式＝(25－49)÷(－4) ＝(－24)÷(－4) ＝6.
7.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算“#”，规定：a#b＝a2＋a×b－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)[2#(－2(3))]－[(－5)#9]的值．
解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)[2#(－2(3))]－[(－5)#9]＝[22＋2×(－2(3))－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.