小学数学人教版（2024）五年级下册数学广角-----找次品获奖ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册数学广角-----找次品获奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了大家会使用天平吗，轻的是次品，不平衡，3你能发现什么等内容，欢迎下载使用。
如果天平平衡说明什么？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
如果用天平称，需要称 次才能找到次品。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
指保证能找出次品的最少次数。
你打算怎样表示找次品的过程？
把8个零件分成4份，每份2个。
至少称3次能保证找出次品。
把8个零件分成2份，每份是4个。
把8个零件分成3份，每份分别是3个、3个、2个。
至少称2次能保证找出次品。
把8个零件分成8份，每份1个。
至少称4次能保证找出次品。
将探索的情况填入下表。
（1,1,1,1,1,1,1,1）
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称 几次能保证找出次品？你是怎么称的？
分成3份：（4，4，1）
分成3份：（3，3，3）
哪种方法需要称的次数最少？
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
10个零件（3，3，4）
11个零件（4，4，3）
找次品问题的基本思路1.围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。某棋社有3盒围棋，其中1盒少了几枚棋子，看作次品。你能找出这1盒围棋吗？
用数字卡片 、 、 分别代表3盒围棋。
称(　　)次能保证找出次品。
2.5包饼干中有4包质量相同，另有1包是次品(轻一些)，请你用天平称，设法把它找出来。
至少要称(　　)次才能保证找出次品。
【点拨】从题中的推理过程可知，在5包饼干中找出1包次品，至少要称2次才能保证找到。
3.选择。(1)有6个铁球，其中1个是次品，次品稍重，根据下图可以推断出(　　)号铁球一定是正品。A．①　　B．②C．③④　　D．③④⑤⑥
【点拨】因为次品稍重，所以①②号中有1个是次品，所以③④⑤⑥号一定是正品。
(2)有4个外观相同的零件，其中有1个较轻。用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品，能表示称的过程与结果的是(　 )。 A．①④　 　 B．②③　　 C．②④　 　D．①③
【点拨】第一步：把4个零件分成2份，在天平的两端各放2个零件；第二步：取较轻的一端的2个零件，在天平的两端各放1个。较轻的一端的零件是次品。
　 找次品的变式练习4.(易错题)山西太谷饼是 “晋商饮食文化” 的典型代表，被誉为 “糕点之王”。现有7盒山西太谷饼，有6盒质量相同，另有1盒是次品(次品轻一些)。如果用天平称，至少称几次能保证找出这盒次品？请写出找次品的过程。
至少称2次能保证找出这盒次品。过程：先将7盒山西太谷饼分成3份(2，2，3)。将2份各2盒的分别放在天平两边称，若不平衡，将轻的那边的2盒分成2份(1，1)，然后分别放在天平两边称，就能找出次品；若平衡，则次品在另外3盒里，将这3盒分成3份(1，1，1)，再在天平两边各放1盒称，就能找出次品。
5. 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国有深厚的群众基础，受到很多人的喜爱。典典有8个外形相同的乒乓球，其中只有1个质量不标准(次品)，请用一架不带砝码的天平，最多称三次，找出上述的次品，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球。请在下面写出称的过程。
称第一次：把8个分成A、B两组(每组4个)，天平两边各放一组，天平一定不平衡(如图①)。
称第二次：把A组分成C、D两组(每组2个)，有两种情况：如图②，平衡，则次品在B组，且次品比标准球重；如图③，不平衡，则次品在A组，且次品比标准球轻。不论怎样，通过这次称重可以知道次品在哪组，还可以知道次品是比标准球重还是轻。
称第三次：把有次品的一组4个乒乓球在天平两边各放2个，不平衡如图④，然后从每边各拿走1个，会出现两种情况：如图⑤，平衡，则次品是原来重(或轻)的一边拿走的那个；如图⑥，不平衡，则次品是重(或轻)的那个。由于称第二次后已经知道次品是比标准球重还是轻，因此，这一次一定能找到次品。
6.有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5 g，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么这2瓶不合格的矿泉水分别是几号？
这2瓶不合格的矿泉水分别是④和⑤。
【点拨】第一次称重，①＋②比③＋④重，说明①和②是合格产品，不合格产品在③、④中有1瓶(不能都是不合格产品，因为如果③、④都是不合格产品，那么不会出现⑤＋⑥比⑦＋⑧轻)。第二次称重，⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，说明⑦和⑧是合格产品，不合格产品在⑤、⑥中有1瓶(同理不能都是不合格产品)。根据前两次称重会出现以下4种情况：③和⑤是不合格产品；③和⑥是不合格产品；④和⑥是不合格产品；④和⑤是不合格产品。