数学八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，数轴上的点，大美数学，巩固练习，课外作业等内容，欢迎下载使用。
20.1.3 勾股定理及其应用
能利用勾股定理证明直角三角形全等的判定定理；能利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；在数学活动中培养探究意识和合作交流的习惯，并体会勾股定理的应用价值.
利用勾股定理，在数轴上找到表示无理数的点；理解实数与数轴的一一对应关系.
在八年级上册中，我们曾经通过探究得出结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C =∠C′=90°， AB=A′B′，AC=A′C′.求证：△ABC≌△A'B'C'.证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C =∠C′=90°，根据勾股定理，得BC = ,B′C′=又AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC = B′C′，∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).
点A表示的数是-2，点B表示的数是1， 一一对应 那么如何在数轴上表示无理数呢？
利用勾股定理可以作出这样的一幅美丽的“海螺型”图案，它被选为第七届国际数学教育大会的会徽. “ 数学海螺”
利用勾股定理表示无理数的方法：（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
2、如图，等边三角形ABC的边长为6，求：（1）高AD的长；（2）等边三角形ABC的面积.
3、如图，AD是△ABC的边BC上的高，分别以线段AB，AC，BD，CD为边向外作正方形，正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4.请写出关于S1，S2，S3，S4的等式.
这节课你有什么收获？1.利用勾股定理证明“HL”定理；2.利用勾股定理在数轴上确定表示无理数的点.
必做题：习题20.1 复习巩固 第6题； 选做题：拓广探究第13、14题.