沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.2 正比例函数一课一练

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.2 正比例函数一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以固定的速度v 0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v 0t﹣4.9t 2 ， 在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A . 4.9是常量，t、h是变量
B . v0是常量，t、h是变量
C . v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D . 4.9是常量，v0、t、h是变量
2.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图，在△ABC中，∠ABC＞90°，∠C=30°，BC=12，P是BC上的一个动点，过点P作PD⊥AC于点D，设CP=x，△CDP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A .
B .
C .
D .
4.设a＜4，函数y=（x﹣a） 2（x﹣4）的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.若函数y=（k+1）x+k 2﹣1是正比例函数，则k的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . ±1 D . -1
6.点 A(a，y1)、 B(a+1，y2)都在直线 y=−12x上，则 y1与 y2的关系是（ ）
A . y1=y2 B . y1y2 D . 与 a值有关
7.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水，下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）

A .
B .
C .
D .
8.下列函数解析式中，不是正比例函数的是（ ）
A . xy=﹣2 B . y+8x=0 C . 3x=4y D .y=-12x
9.若 y=k−3x−b−2是正比例函数，则（ ）
A . k=3 ，b=2
B . k≠−3 ，b=2
C . k≠3 ，b=−2
D . k=−3 ，b=−2
二、填空题
1.在圆的面积公式S=πR 2中，π是 ________ （填“常量”或“变量”），S和R是 （填“常量”或“变量”）．
2.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
3.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是 ________ ．
4.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为 ________
5.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解， ________ 是自变量， ________ 是因变量．
三、综合题
1.如图，一次函数 y=−x+m 的图象与 x 和 y 分别交于点 A 和点 B ，与正比例函数 y=32x 图象交于点 P(2 ， n) ．
（1） 求m和n的值
（2） 求 △POB 的面积
（3） 在直线 OP 上是否存在异与点 P 的另一点 C ，使得 △OBC 与 △OBP 的面积相等？若存在，请求出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由．
2.甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1） 求乙的速度？
（2） 甲中途停止了多长时间？
（3） 两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
3.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1） 体育场离陈欢家 ________ 千米，小刚在体育场锻炼了 ________ 分钟．
（2） 体育场离文具店 ________ 千米，小刚在文具店停留了 ________ 分钟
（3） 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？
4.在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1） y是 x的函数吗？为什么？
（2） 分别求当 x=5，10，30，50时的函数值．
四、解答题
1.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
2.已知函数y= 3x2+1 ， 求当x= 2时的函数值．
3.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
信件质量x（克）
0