沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.3 反比例函数的应用同步测试题

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.3 反比例函数的应用同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y= 4x的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（ ）

A . 2 B . 4 C . 2 2 D . 42
2.矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A .
B .
C .
D .
3.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km 2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A . S=7434n B . S= 7434n C . n=7434S D . S=n7434
4.已知函数 y=kxk≠0中，在每个象限内， y的值随 x的值增大而增大，那么它和函数 y=−kxk≠0在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．
A .
B .
C .
D .
5.某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A . y=100x B . y= 100x C . y= x2+100 D . y=100﹣x
6.甲、乙两地相距 100km ， 则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间 y(h)与行驶速度 x(km/h)之间的函数图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m 3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

A . 小于1.25m3
B . 大于1.25m3
C . 不小于0.8m3
D . 大于0.8m3
二、填空题
1.如图，函数y＝－x与函数y＝－ 4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积 ________ ．
2.定义：若实数 a ， b满足 a2=4b+t ， b2=4a+t ， 且 a≠b（ t为常数），则称点 Ma,b为“友好点”，若有一个函数满足 k=ab−3≤a≤−1 ， 其上存在“友好点”，则 k的取值范围是 ________ ．
3.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 13 ， 高为y，面积为20，则y与x的函数关系是 ________ ．（不考虑x的取值范围）
4.如图，点P在双曲线y= kx（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是 ________ ．

5.已知某蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果某用电器以此蓄电池为电源，通过的电流是2A，那么此用电器的电阻是 ________ Ω ．
三、综合题
1.已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－ 8x 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：
（1） 一次函数的解析式；
（2） △AOB的面积；
（3） 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
2.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= mx 与y= nx (x>0，00 ， 作 PQ⊥l1于点Q，使得 PM=2PQ？若存在求出 l1的表达式，若不存在请说明理由．
3.如图1，已知反比例函数 y=kx(k≠0)的图象与一次函数 y=x−1的图象相交于A（2，a），B两点．
（1） 求反比例函数的表达式及A，B两点的坐标；
（2） M是x轴上一点，N是y轴上一点，若以A，B，M，N为顶点的四边形是以 AB为边的平行四边形，求点M的坐标；
（3） 如图2，反比例函数 y=kx的图象上有P，Q两点，点P的横坐标为 m(m>2) ， 点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接 AP ， AQ ， BP ， BQ ． 若 △ABQ的面积是 △ABP的面积的3倍，求m的值．