2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练28　正弦定理和余弦定理_含解析

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2.(2024·黑龙江牡丹江模拟)在△ABC中,sin A∶sin B∶sin C=3∶5∶7,则此三角形中的最大角的大小为(　　)A.150°B.135°C.120°D.90°
4.(2024·河北石家庄模拟)已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin A=2sin Bcs C,那么△ABC是(　　)A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
6.(多选题)(2024·河北衡水二中期末)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列结论正确的是(　　)A.若asin A=bsin B,则△ABC为等腰三角形B.若acs A=bcs B,则△ABC为等腰三角形C.若B=60°,b2=ac,则△ABC为等边三角形D.若A=30°,b=10,a=4,则B有两解
8.赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图①所示.类比“赵爽弦图”,可构造如图②所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在△ABC中,若AF=1,FD=2,则AB=　　　　.