2025-2026学年下学期雅礼中学高三数学3月月考七试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期雅礼中学高三数学3月月考七试卷含答案，共18页。试卷主要包含了 下列结论中, 错误的是，21 ,则 Pξ≤4=0，632 ,依据小概率值 α=0等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.
1. 在复平面内,复数 21+i−i2026 对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知符号函数 sgnx=1,x>0,0,x=0,−1,x0 ” 是 “ ab>0 ” 的
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知向量 a=−1,3,b=2,−3,a 与 b 的夹角为 θ ,则 sinθ−3π2=
A. 357 B. 357 C. −5714 D. 5714
4. 下列结论中, 错误的是
A. 数据4,1,6,2,9,5,8的第 60 百分位数为 6
B. 若随机变量 ξ∼N1,σ2,Pξ≤−2=0.21 ,则 Pξ≤4=0.79
C. 已知经验回归方程为 y=bx+1.8 ,且 x=2,y=20 ,则 b=9.1
D. 根据分类变量 X 与 Y 成对样本数据,计算得到 χ2=9.632 ,依据小概率值 α=0.001 的 ​2 独立性检验 x0.001=10.828 ，可判断 X 与 Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.001
5. 白舍窑位于江西省南丰县白舍镇，是宋元时期“江西五大名窑”，其瓷器以白瓷最为闻名，素有“白如玉，薄如纸”的特点. 如图是白舍窑生产的一款斗笠型茶杯, 茶杯外形上部为一个圆台, 下部实心且外形为圆柱. 现测得底部直径为 6 cm，上部直径为 12 cm ，茶杯侧面母线与水平面的夹角为 60∘ ，则该茶杯容量 (茶杯杯壁厚度忽略不计)约为 单位:cm3

A. 5633π B. 193π c 1123π D. 633π
6. 已知 sinα+β=35,tanα=2tanβ ,则 sinα−β=
A. −15 B. 15 C. 25 D. 35
7. 已知函数 fx=2−x−2x ,若不等式 fax+1+flnx>0 在 0,+∞ 上恒成立,则实数 a 的取值范围是
A. −2e,+∞ B. −1,+∞
C. −∞,−2e D. −∞,−1
8. 设 N 为正整数,在平面直角坐标系 xOy 中,若 CNx2+CNy2=10≤m≤N,0≤n≤N ,且 m,n∈ Z)恰好能表示出 12 个不同的椭圆方程，则 N 的一个可能取值为
A. 12 B. 8 C. 7 D. 5
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知函数 fx=Asinωx+4φA>0,ω>0,00,b>0, 或 a0 ” 是 “ ab>0 ” 的充要条件. 故选:A.
3. C ∵sinθ−3π2=csθ ,由题 a⋅b=−1×2+3×−3=−2−3=−5 ,
a=−12+32=1+3=2,b=22+−32=4+3=7,
∴csθ=a⋅bab=−527=−5714,∴sinθ−3π2=−5714 . 故选:C.
4. D A 选项,数据4,1,6,2,9,5,8排序后得到 1,2,4,5,6,8,9,7×60%=4.2 ,故选取第 5 个数据作为第 60 百分位数,即为 6, A 正确;
B 选项,因为 ξ∼N1,σ2 ,根据对称性可知 Pξ≥4=Pξ≤−2=0.21 ,
故 Pξ≤4=1−0.21=0.79, B 正确；
C 选项,已知经验回归方程为 y=bx+1.8 ,且 x=2,y=20 ,则 2b+1.8=20 ,
解得 b=9.1,C 正确;
D 选项, χ2=9.6320 在 0,+∞ 上恒成立, ∴fax+1>−flnx=f−lnx 在 0,+∞ 上恒成立,
∴ax+1