小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法教学设计及反思，共12页。教案主要包含了温故，引新，探究，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第二单元
课题
《三位数除以一位数（商是两位数）》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：掌握三位数除以一位数（首位不够除、有余数）的笔算方法，理解“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的算理；能正确进行竖式计算与验算（有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数），发展运算能力与严谨性；能运用笔算除法解决“平均分”的实际问题，体会数学与生活的联系。
教材分析
本内容是“除数是一位数的除法”单元的重难点课，承接“三位数除以一位数（首位能除尽）的笔算”，聚焦“首位不够除时试除前两位”及“有余数除法的验算”。教材分层次展开：
生活情境引入：以“148个石榴平均分给6个年级” 的实际问题，引出算式148÷6，明确“求商和余数”的需求。
算理突破：通过方块模型演示，先将1个百拆为10个十，与原有的4个十合并为14个十，再按“分十→分一”的顺序操作，直观理解“首位不够除，试除前两位”的逻辑。
竖式规范建构：将分方块的过程转化为竖式书写，明确“十位商2余2，与个位8合并为28，个位商4余4”的步骤，强化“余数必须小于除数”的规则。
验算强化严谨性：通过“商×除数+余数=被除数”的方法验证结果，完善除法验算的知识体系；
方法总结：梳理除数是一位数的除法计算步骤，形成完整的笔算规则。
编排逻辑遵循“实际问题→算理突破→竖式建构→验算巩固→方法总结”，是除数是一位数除法的核心内容，为后续学习多位数除法奠定基础。
学情分析
知识与技能：理解三位数除以一位数（首位不够除、有余数）的算理，掌握“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。
过程与方法：经历“方块操作→竖式建构→验算验证→方法总结”的过程，体会多位数除法笔算的一致性。
情感态度与价值观：在计算与应用中感受除法的实用价值，培养规范书写、主动验算的习惯，提升运算能力与数学学习兴趣。
核心素养目标
1.掌握三位数除以一位数（首位不够除、有余数）的笔算方法，能规范完成竖式计算与验算。
2.借助方块模型的操作，直观理解“首位不够除，试除前两位”的算理，辅助竖式算理的掌握。
3.从“分方块的操作过程”推理出“竖式书写的步骤”，体会“直观→抽象”的认知逻辑。
4.能运用笔算除法解决生活中的“平均分”问题，养成验算习惯，提升数学严谨性。
教学重点
1.掌握三位数除以一位数（首位不够除、有余数）的笔算方法：首位不够除时试除前两位，除到哪一位商就写在那一位的上面，余数必须小于除数。
2.能正确进行竖式计算与有余数除法的验算。
教学难点
1.理解“首位不够除时，将百位与十位合并为前两位试除”的算理，明确每一步计算的含义。
2.规范书写有余数除法的竖式，避免“商的位置错误”或“余数大于除数”的问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.算一算。
2.用竖式计算下面各题，并验算。
496÷4= 755÷5=

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，我们来猜一个谜语吧！
课件出示：
红果子，圆又大，剥开皮儿见珍珠，
酸甜可口营养多，秋天树上把它挂。（打一水果）
师：猜对啦！石榴不仅味道好，还象征着团圆和丰收。我们学校的石榴树今年就大丰收，结了148个石榴。
学生举手回答：石榴！
以猜谜语的形式开场，用 “红果子、圆又大” 等生动描述吸引学生注意力，贴合低年级学生的认知特点，快速营造轻松愉悦的课堂氛围。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：直观分物，探究算理
课件出示：
学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？
师：读一读，说说你知道了哪些数学信息？
师：题目里“平均分给6个年级”，就是把148个石榴分成6等份，求每份的数量和剩余的数量，应该用什么方法计算？
师：那148÷6怎么计算呢？我们用小方块来模拟分石榴的过程，谁来说说148的组成？
课件出示：
师：请大家思考：1个百除以6不够分1个百，怎么办？
引导学生将1百拆成10个十，与原来的4个十合并成14个十。
课件出示：
①先分14个十：14个十÷6=2个十，每个班先分到20个，还剩2个十。
② 把剩下的2个十和8个一合并成28个一：28个一÷6=4个一，每个班再分到4个，还剩4个。
③合并结果：20+4=24（个），余数是4个。
师：所以148÷6=24……4。请同桌合作，用小方块分一分，并用语言描述分的过程。
师巡视指导。
学生认真阅读，然后自由说说：已知148个石榴平均分给6个年级，要求每个年级分得多少个？还剩几个？
学生：用除法算，算式是148÷6。
学生：148是由1个百、4个十和8个一组成的。
学生独自思考，然后自由说说。
学生分组自由说说。
以学校石榴丰收的真实情境导入，引导学生梳理“平均分”的数量关系，自然引出除法算式，让计算学习扎根于生活问题，避免机械训练。
通过小方块分物，将“1个百不够除”的难点转化为“拆百为十、合并成14个十再分”的具象过程，让学生直观理解“首位不够除时看前两位”的算理，为竖式计算搭建思维桥梁。
探究2：竖式转化，分步讲解
师：刚才分小方块的过程，我们可以用竖式来记录，每一步都和分物一一对应。用竖式计算148÷6，你发现什么问题了？
师：也就是说1个百除以6，商不够1个百，怎么办？
师讲解竖式计算：是的，百位1÷6不够商1，就看被除数的前两位，用14个十除以2商是2个十，写在十位上，表示2个十，2×6=12，14－12=2。
师：接下来，怎么做？
根据学生的回答，课件出示：
师：2个十和8个一合起来是28个一，再分28个1，28÷6商4，写在个位上，表示4个一，4×6=24，28－24=4。
师指出：余数4比除数6小，符合余数小于除数的规则。和之前学的首位能整除的题目相比，这道题的竖式计算有什么不同？

根据学生的回答，师小结：当百位不够除时，要先看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面。当被除数的首位大于或等于除数，商是三位数；被除数的首位小于除数，商是两位数。
师：结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。
根据学生的回答，课件出示：
师：我们算出148÷6=24……4，这个结果对吗？有余数的除法怎么验算？
师：在练习本上验算一下。
师：有余数的除法验算时，要用“商×除数+余数”来验证结果是否正确。现在分组讨论一下：除数是一位数的除法怎样计算？
根据学生的回答，师小结：计算除数是一位数的除法……
课件出示：
1.先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除前两位。
2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师：观察这两道题，找出它们的相同点和不同点。
课件出示：
反馈：
相同点：都是一位数除三位数。
不同点：除数和被除数不同，商的位数也不同。
师：观察对比，被除数与商的位数之间有什么关系？
引导学生观察得出：三位数除以一位数，当被除数的首位大于或等于除数，商是三位数；被除数的首位小于除数，商是两位数。
学生：被除数百位上的1比除数6小。
学生独自思考，然后回答：可以先分14个十。
学生：把个位8落下来，与十位余数2合并成 28。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生：可以用商×除数+余数=被除数验算。
学生独自验算，然后反馈：24×6+4=144+4=148，与被除数相等，说明计算正确。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
将分小方块的每一步与竖式书写一一对应，让学生清晰看到竖式中“商、乘、减、落”的每一步都有具象支撑，理解各部分含义，突破竖式书写难点。
通过“和首位能整除的题目有什么不同”的追问，引导学生自主总结“首位不够除，看前两位；除到哪一位，商就写在哪一位上”的规则，主动建构知识。
引入“商×除数+余数=被除数”的验算方法，让学生体会数学的严谨性，养成“算后必验”的习惯，同时验证结果的正确性。
小组讨论后总结除数是一位数的除法计算步骤，将零散经验提炼为通用方法，形成完整的认知体系，为后续多位数除法奠定基础。
三、变式
师生互动，变式深化
探究3：做一做
师：同学们，刚刚我们学会了用竖式计算三位数除以一位数，还知道了有余数除法的验算方法。接下来，我们来一场“除法闯关大挑战”，通过填空、判断商的位数、计算验算等关卡，看看谁能成为咱们班的“计算小达人”！
课件出示：1.计算。
师：我们先来看第一关的竖式填空，以431 ÷ 5为例。
师示范：
第一步：百位上的4除以5不够商1，就看前两位，43个十÷5商是8个十，写在十位上，8×5=40，43－40=3。
第二步：把个位1落下来，和余数3合并成31，31个一÷5商是6个一，写在个位上，6×5=30，31－30=1。
课件出示完整竖式：
师：请大家用同样的方法完成532 ÷ 6、857 ÷ 7、235 ÷ 4的竖式填空，填完后同桌互相检查。
师：接下来是第二关，我们先判断商是几位数，再计算并验算。
课件出示：2.先判断商是几位数，再计算并验算。
师：以327 ÷ 4为例，它的商是几位数？
师：打开课本完成竖式计算并验算。
师：请大家独立完成325 ÷ 5、848 ÷ 6、349 ÷ 7，先判断商的位数，再计算并验算，完成后小组内互相检查。
师：大家以后做题时要注意这些细节，养成“先判断、再计算、最后验算”的好习惯。
课件出示：
常见错误1：商的数位写错位置（比如把十位的商写在个位上）。
常见错误2：余数没有和下一位合并就继续计算。
常见错误3：验算时忘记加余数（有余数的除法）。
师：今天我们通过闯关练习，巩固了除数是一位数的除法计算、验算和商的位数判断方法。记住：判断商的位数看被除数首位和除数的大小关系；计算时从高位除起，余数必须比除数小；验算时，要根据是否有余数选择对应的方法。这些方法能帮我们又快又准地解决除法问题！
学生独自完成，然后同桌互相检查并集体展示反馈。
学生独自观察，然后回答：3＜4，所以商是两位数。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生独自计算，然后展示反馈。
以“除法闯关大挑战”的趣味形式，设计“竖式填空——判断商的位数——计算验算”的梯度练习，让不同层次的学生都能得到有效训练，保持学习热情。
通过同桌检查、小组互查，让学生在互评中发现问题、纠正错误，既加深对计算方法的理解，又培养自查、互评能力。
总结常见错误并进行针对性提醒，帮助学生规避易犯错误，提升计算的准确性和规范性。

四、尝试
尝试练习，巩固提高
1.选一选。

2.想一想，填一填。
（1）531÷□的商是三位数，□里最大能填（ ）。
（2）算式：□78÷6
①要使商是三位数，□里可以填（ ）；
②要使商是两位数，□内最大可以填（ ）。
3.华油小学组织“我与祖国共成长，我和国旗同框”主题活动。学校购买了576面小红旗，分给六个年级，平均每个年级分到多少面小红旗？
4.“航天绘画作品展”征稿活动中，共有267名学生报名参加，要求每3人一组创作一幅画。这些学生可以创作多少幅画？
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？

师：小计算达人们，今天我们跟着石榴丰收的脚步，解锁了三位数除以一位数（首位不够除）的新本领，大家的表现都特别棒！课后请大家把今天学到的本领用起来，试着解决生活中的除法问题，明天我们要开展“计算小达人”终极比拼，分享大家的生活除法问题，老师期待看到大家都能规范书写、准确计算，成为名副其实的计算小能手！
学生1：我学会了“首位不够除看前两位”的计算方法。
学生2：我还掌握了有余数除法的验算技巧。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
三位数除以一位数（商是两位数）
148÷6＝24（个）……4（个）


利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.连一连。
2.算一算，填一填。
能力提升：
1.尊老敬老是中华民族的传统美德。“重阳节”之际，乐乐一家三口一起做饼干，送给敬老院的爷爷奶奶们，他们用了4小时共做了348块饼干。 平均每人做了多少块饼干？
2.做一套衣服大约需要2米布，最多可以做多少套衣服？
拓展迁移：找找生活中用三位数除以一位数（首位不够除、有余数）的生活实例，并尝试用竖式计算并验算。
教学反思
本次教学以“分物建模——竖式转化——闯关巩固”为主线，探究三位数除以一位数（首位不够除）的计算方法，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能将分物过程转化为竖式书写，掌握“首位不够除看前两位”的计算规则，并能规范完成验算，教学目标基本达成。但教学中仍存在不足：
商的数位书写不规范：部分学生容易将十位的商写在百位或个位上，数位对齐意识有待加强。
余数处理不够严谨：少数学生在合并余数与下一位时容易遗漏，或出现余数大于除数的错误。
验算主动性不足：部分学生需教师提醒才会进行验算，尤其是有余数的除法，容易忘记在验算时加余数。
后续改进方向：增加竖式书写的专项示范和练习，强调数位对齐；设计“余数合并”的针对性口算练习，强化算理理解；在后续练习中持续强调验算的重要性，通过 “算后必验” 的要求培养学生的检验习惯。