小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）整理和复习表格教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）整理和复习表格教学设计及反思，共13页。教案主要包含了温故，引新，探究，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第二单元
课题
《用连乘解决实际问题》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体购物情境，运用两步连乘计算解决实际问题，理解“先算数量再算总价”和“先算单箱价格再算总价”两种数量关系；能从不同角度分析问题，列出综合算式并正确计算，发展运算能力与应用意识；体会数学与生活的紧密联系，培养多角度思考问题的习惯。
教材分析
本内容是“多位数乘法”单元的实际应用课，承接“一步乘法应用题”，聚焦“两步连乘解决实际问题”的两种解题思路。教材分层次展开：
生活情境引入：以“超市卖保温杯”的实际问题，呈现“2箱、每箱4个、每个50元”的已知条件，明确“求一共卖了多少钱”的问题。
双思路分析：通过图示辅助，呈现两种解题路径：
路径一：先算“总个数（4×2）”，再算“总价（50×总个数）”。
路径二：先算“每箱价格（50×4）”，再算“总价（每箱价格×2）”。
综合算式建构：引导学生将分步算式转化为综合算式（50×(4×2)或50×4×2），理解连乘运算的顺序。
回顾反思：对比两种方法的共性，强化“利用乘法意义分析数量关系”的核心逻辑，为后续复杂应用题奠定基础。
编排逻辑遵循“情境引入→双思路分析→算式建构→反思总结”，重点培养学生“多角度分析数量关系”的能力，是乘法应用题从“一步”到“两步”的关键过渡。
学情分析
知识基础：学生已掌握一步乘法应用题（如“求几个几是多少”），能正确计算两位数乘一位数，但对“两步连乘的数量关系”及“不同解题思路的逻辑差异”缺乏系统认知，易混淆两种方法的切入点。
能力特点：能通过图示理解单一路径的数量关系，但自主从“总个数”和“单箱价格”两个角度分析问题的能力不足，需借助引导梳理逻辑。
学习风格：对“超市购物”的生活情境兴趣较高，但对抽象的数量关系需借助图示（如方块图、线段图）辅助理解，避免机械套用算式。
核心素养目标
1.能正确计算两步连乘算式，掌握连乘运算的顺序。
2.能运用两步连乘解决“购物总价”等实际问题，感受数学的实用价值。
3.从“保温杯的箱数、个数、单价”中推理出两种数量关系，体会多角度分析问题的逻辑。
4.借助图示理解数量关系，辅助解题思路的梳理。
教学重点
1.掌握用两步连乘解决实际问题的两种方法：先算总数量再算总价，或先算单箱价格再算总价。
2.能正确列出分步算式与综合算式，理解连乘运算的顺序。
教学难点
1.清晰表述两种解题思路的数量关系，区分“先算总个数”与“先算单箱价格”的逻辑差异。
2.自主从不同角度分析问题，避免单一思路的思维定式。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.新龟兔赛跑。
2.看图列式。

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，冬天到啦！大家早上从家里带的热水，到了中午还能是热的吗？
师：说得真好！保温杯可是冬天的温暖小帮手，它能长时间锁住温度，让我们随时喝到热水；夏天的时候，它还能帮我们冰镇饮料，让冰水不升温。而且它轻便又耐用，不管是上学还是运动都很方便，所以特别受欢迎。最近有一家超市就卖出了不少保温杯，我们一起来看看它的销售数据。
学生1：我的水凉了，喝起来冷冰冰的！
学生2：我的水还是热的，因为我用了保温杯！
以冬天带热水、保温杯保溫这一学生日常生活体验提问，贴合生活实际，易引发学生共鸣，快速调动课堂参与积极性，营造轻松的学习氛围。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：阅读理解
课件出示：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱?
师：谁来给大家读一读题目？其他同学边听边想：题目里告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
师：非常棒！这是一道和生活紧密相关的应用题，今天我们就来探究这类问题的解决方法。要解决问题，首先得把信息理清楚，我们可以用画图的方式表示已知条件和要解决的问题。
师一边画图，一边讲解：我们可以用一个方框代表1箱保温杯，里面画4个圆圈代表每箱的4个杯子，每个杯子标上50元。
师：现在请大家在练习本上画一画，帮自己理解题意。
师巡视指导，选取1~2份作品展示。
师：谁来说说你画的图表示什么意思？
师：画图是帮我们理解题意的好方法。
学生读题后，回答：已知信息是2箱保温杯，每箱4个，每个50元；问题是一共卖了多少钱。
学生画图。
学生自由说说。
以超市保温杯销售的生活实际问题为载体，贴合四年级学生的生活认知，让学生感受到数学源于生活、用于生活，自然激发学生解决实际问题的兴趣，奠定轻松的探究基础。
引导学生用“方框+圆圈”的简单图形表示已知条件和问题，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助学生梳理“箱数、每箱个数、每个价钱”之间的关系，培养学生图文转化、梳理数学信息的能力，契合低年级学生“直观具象”的认知特点。
探究2：分析解答
师：现在请大家独立思考：要算出“一共卖了多少钱”，你想先算什么？再算什么？把你的思路用分步算式写在练习本上。
师巡视，收集不同的解题思路。
师：现在请4人小组互相交流：你先算的是什么？为什么这样算？听听同伴的思路和你一样吗？小组内整理出不同的解题方法。
师参与小组互动，引导学生清晰表达“先算什么、再算什么”的理由。
师：哪个小组愿意先来分享你们的解题思路？
展示：
（1）一共有多少个保温杯？
4×2=8（个）
（2）一共卖了多少钱？
50×8=400（元）
师：思路特别清晰！我们把这个过程的数量关系梳理一下。
师带领学生梳理数量关系：
（1）一共有多少个保温杯？
每箱个数×箱数=总个数
4×2=8（个）
（2）一共卖了多少钱？
每个价钱×总个数=总价钱
50×8=400（元）
师：如果把这两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写？
师：这里的小括号有什么作用呢？
师板书综合算式：所以计算50×(4×2)，先算括号里 4×2=8，再算 50×8=400。
50×(4×2)
=50×8
=400（元）
师：还有没有不同的思路？
根据学生的回答，课件出示：
（1）每箱卖了多少钱？
每个价钱×每箱个数=每箱价钱
50×4=200（元）
（2）一共卖了多少钱？
每箱价钱×箱数=总价钱
200×2=400（元）
师：这个思路也很巧妙！谁来列综合算式？
师：这个综合算式没有括号，我们要按照什么顺序计算？
根据学生的回答，课件出示：
50×4×2
=200×2
=400（元）
学生独立列式。
学生分小组讨论。
学生：我们组根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出一共有多少个保温杯，再根据每个卖50元可以求出一共卖了多少钱？
学生独自思考，然后回答：50×(4×2)。
学生：小括号告诉我们要先算括号里的4×2，也就是先算总个数，再算总价。
学生：要求“一共卖了多少钱”，想到可以用“每箱价钱×箱数”，所以先求每箱卖了多少钱。
学生：50×4×2。
学生：从左到右依次计算，先算50×4=200，再算200×2=400。
先让学生独立思考解题思路、列出分步算式，再通过4人小组交流，整理不同解题方法，引导学生清晰表达“先算什么、再算什么”的理由，既培养学生独立思考的能力，又提升合作交流、表达梳理的能力。
通过两种解题思路的分享，带领学生梳理“每箱个数×箱数=总个数、每个价钱×总个数=总价钱”和“每个价钱×每箱个数=每箱价钱、每箱价钱×箱数=总价钱”的数量关系，让学生明确“找中间量”是连乘应用题的核心解题思路。
从分步算式过渡到综合算式，重点讲解括号的作用（改变运算顺序），区分带括号与不带括号的连乘算式的运算顺序，既巩固乘法运算顺序的旧知，又为后续复杂运算奠定基础，实现旧知与新知的有机衔接。
探究3：回顾反思
师：我们用了两种不同的方法解决了这个问题，大家观察一下，这两种方法有什么相同的地方？
师：说得真好！那不同的地方是什么呢？
师：正如大家说的，两种方法都是利用“乘法的意义”分析数量关系：不管是“先算每箱个数×箱数”，还是“先算每个价钱×每箱个数”，最终都是求“几个几是多少”，所以都用乘法计算。这就是我们今天学习的新知——用连乘解决实际问题。
板书课题：用连乘解决实际问题
学生1：都用了乘法，结果都是400元。
学生2：都是利用乘法的意义来分析数量关系，用乘法两步计算来解决问题。
学生：不同点是先算的内容不一样，一种先算总个数，一种先算每箱的价钱。
引导学生对比两种解题方法的异同，让学生发现两种方法的本质都是利用乘法意义、通过找 “中间量” 解决问题，只是中间量不同（总个数、每箱价钱），从而归纳出连乘应用题的解题核心，帮助学生构建完整的解题知识体系。
结合反思总结，自然板书课题，让学生清晰知道本节课的学习重点是 “用连乘解决实际问题”，同时深化对 “连乘” 在实际生活中应用价值的理解，培养学生的归纳总结能力。
三、变式
师生互动，变式深化
探究3：做一做
师：连乘应用题在生活中随处可见。今天咱们的校园里正在举行集体舞比赛，这中间也藏着数学问题，咱们一起去看看吧！
课件出示：
学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行有4人，3个方阵一共有多少人?
师：谁愿意当 “小小播报员”，给大家读一遍题目？
师：读得真清楚！其他同学边听边思考：题目里告诉我们哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：非常准确！接下来，我们就用学到的方法来解决它。要解决问题，我们可以先把信息“画出来”。请大家在练习本上画一画，帮自己理清题意。
师巡视指导，选取1~2份作品展示。
课件出示：
师：谁来说说你画的图表示什么意思？
师：现在请大家独立思考：要算出“3个方阵一共有多少人”，你打算先算什么？再算什么？把你的思路用分步算式写在练习本上。
师巡视，收集两种不同思路的作业。
师：谁来先来分享你们的第一种思路？
展示：
（1）1个方阵有多少人？
5×4=20（人）
（2）一共有多少人？
20×3=60（人）
师：思路特别清晰！我们把这个过程的数量关系梳理一下。
根据学生的回答，课件出示：
（1）1个方阵有多少人？
每行人数×行数=每个方阵人数
5×4=20（人）
（2）3个方阵一共有多少人？
每个方阵人数×方阵数=总人数
20×3=60（人）
师：如果把这两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写？
课件出示综合算式：
5×4×3
=20×3
=60（人）
师：还有没有不同的思路？
根据学生的回答，课件出示：
（1）3个方阵一共有多少行？
每个方阵行数×方阵数=总行数
5×3=15（行）
（2）3个方阵一共有多少人？
总行数×每行人数=总人数
15×4=60（人）
师：这个思路的综合算式怎么列？
师：如果用带括号的算式 4×(5×3)，括号的作用是什么？
板书综合算式：
5×3×4 4×（5×3）
=15×4 =4×15
=60（人） =60（人）
师：现在我们有两种方法了，大家观察一下，这两种方法有什么相同和不同的地方？
师：总结得真好！这就是连乘应用题的核心思路——找到“中间量”，分步计算最终结果。
学生举手读题。
学生：信息是每个方阵5行，每行4人，3个方阵；问题是3个方阵一共有多少人。
学生画图。
学生：我画了3个大长方形，每个里面画5行、每行4个圆圈，就是3个方阵，每个方阵5行、每行4人，问总共有多少人。
学生独立列式。
学生：先算每个方阵人数，再算3个方阵总人数。
学生根据分步算式自由说说。
学生：5×4×3，从左到右依次计算，先算5×4=20，再算20×3=60。
学生：先算3个方阵的总行数，再算总人数。
学生：5×3×4或者 4×（5×3）。
学生：括号告诉我们要先算 5×3=15，也就是先算总行数，再算总人数。
学生小组讨论后发言：相同点是都用了乘法，结果都是 60 人，都是解决“总人数”的问题；不同点是先算的内容不一样，一种先算每个方阵人数，一种先算3个方阵的总行数。
以校园集体舞比赛为新情境，贴合学生的校园生活，让学生在熟悉的场景中迁移本节课所学方法，再次经历“画图理解题意——梳理数量关系——两种思路解题——分步与综合算式”的过程，巩固解题方法。
通过“画图——分步算式——综合算式——带括号算式”的梯度引导，再次强化“找中间量”的解题思路，同时让学生体会连乘算式的灵活性（不同中间量对应不同解题方法），提升学生的解题能力和思维灵活性。
延续“画图理解题意”的要求，让学生在变式练习中熟练运用画图策略，进一步培养学生梳理信息、理解题意的能力，形成“画图——分析——解答——检验”的解题习惯。
四、尝试
尝试练习，巩固提高
1.算一算。

2.看图列式。

3.学校召开运动会，三（2）班的同学要为运动员购买矿泉水，已知矿泉水每瓶2元，每箱16瓶。三（2）班的同学一共买了3箱，他们一共花了多少元？
4.欢欢家到学校的距离是500米，他每天步行去学校，一天要走两个来回，欢欢上学一天一共要走几米？
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？

师：大家的收获真不少！解决连乘应用题的小技巧就是：先找已知信息，再想“先算什么中间量，再算最终结果”，只要理清数量关系，就能轻松解决问题了。
学生1：我学会了用两种方法解决连乘应用题。
学生2：我还知道了连乘算式的运算顺序，有括号先算括号里的，没有括号从左到右算。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
用连乘解决问题

4×2=8（个） 50×4=200（元）
50×8=400（元） 200×2=400（元）
50×（4×2） 50×4×2
=50×8 =200×2
=400（元） =400（元）
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.李叔叔家种有5行荔枝树，每行9棵，今年平均每棵荔枝树约收获荔枝32千克。今年李叔叔家一共收获荔枝多少千克？
2.平路小学新盖9间教室，教室有6扇窗户，每扇窗户安8块玻璃，一共要安多少块玻璃?
能力提升：
1.一撇一捺，皆是风景，练字之乐，乐在笔端，亮亮每天都坚持练字，平均每小时能写115个字，按照这样的速度，每天练习2小时，4天她一共能写多少个字？
2.一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩15米，这条彩带原来长多少米？
拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用连乘来解决？编一道连乘应用题，和小组同学互相解答。
教学反思
本次教学以“生活情境——画图理解——探究解答——回顾反思——变式巩固”为主线，探究用连乘解决实际问题，贴合四年级学生的认知特点和数学教学规范，整体达成教学目标。课堂上，学生能主动参与画图、小组交流、思路分享，多数学生能掌握“画图梳理信息”的方法，理解连乘应用题的两种解题思路，能正确列出分步算式和综合算式，明确括号的作用，体会“找中间量”的解题核心。
但教学中仍存在一些不足：一是部分学生画图不够规范，不能清晰标注已知条件（如每箱个数、每个价钱），导致梳理数量关系时出现偏差；二是少数学生对括号的作用理解不透彻，在列综合算式时，不清楚何时需要加括号、何时不需要；三是小组合作交流时，部分学困生参与度不高，依赖组员分享，自身难以独立找到“中间量”；四是部分学生在变式练习（集体舞问题）中，难以快速切换两种解题思路，对“总行数”这一中间量的理解不够顺畅。