初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第八章 证明3 平行线的证明学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第八章 证明3 平行线的证明学案，共3页。学案主要包含了复习回顾，探索新知，应用新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。
2、领悟归纳和转化的数学思想方法。
学习重点：运用平行线的判定方法判断两直线平行。
学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。
一、复习回顾：
1、证明几何命题的步骤是什么呢？
2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。（简记为：同位角相等，两直线________。）
二、探索新知：
（1）平行线判定定理一证明：
平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简记为：同旁内角互补，两直线平行。）
1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：
求证：
证明：
（2）平行线判定定理二证明：
平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简记为：内错角相等，两直线平行。）
1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：
求证：
证明：
三、应用新知：
1、如图，填空：
（1）∠A与_________互补，
则AB∥_______（ ）
（2）∠A与_________互补，
则AD∥_______（ ）
2、如图：∠5=∠CDA=∠ABC, ∠1=∠4, ∠2=∠3, ∠BAD+∠CDA=180°,填空：
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴_____∥_____（ , ）
∵∠5=∠CDA（已知）, ∠5+∠BCD=180°( ),
∠CDA+∠______=180°( )
∴∠BCD＝∠6 ( )
∴_____∥_____（ , ）
3、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）
∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°（ ）
∴_____∥_____（ , ）
四、课堂练习：
1、请你说说用直尺和平移三角尺画出两条直线平行的理由。
2、已知：如图，a⊥c，b⊥c。求证：a∥b。（用不同方法证明）
a b
c
自我评价： 小组评价： 教师评价：
对自己想说的一句话是：________________________________________________________